Естественники же находят достаточно доказательств того, что большинство этих построек служили для астрономических наблюдений и календарных расчетов. Сегодня известно достаточно фактов, подтверждающих, что 4–5 тысяч лет назад повсюду в Европе, на Ближнем Востоке и в Индии жили ученые, обладавшие глубокими познаниями в астрономии и геометрии. Астрономы и математики согласны между собой в том, что пирамида Хеопса тоже была древним центром геометрических измерений и наблюдений за небом.
Подтверждено и то, что строители пирамид были знакомы с теоремой Пифагора, хорошо разбирались в тригонометрии и знали число π: удвоенная высота пирамиды Хеопса, помноженная на это число, дает точную длину периметра ее основания. Само число π как отношение длины окружности к ее радиусу также впервые упоминается в египетском папирусе 1700 года до н. э. Греческий философ Агафархид Книдский, в конце II века до н. э. живший при дворе фараона Египта, сообщает, что высота треугольных стен пирамиды равна одной десятой угловой минуты ее географической широты. Высота пирамиды, замеренная по ее стене, составляет 184,722 м, что дает величину минуты — 1847 метров.
Французский ученый Жомар из экспедиции Наполеона, о котором мы уже упоминали, вычислил, что такую длину угловая минута на самом деле имеет на широте 27° 40ʹ. Ему не было известно, что как раз на широте 27° 40ʹ находился древнеегипетский центр геометрических и геодезических измерений в Телль эль-Амарне: в конце XVIII века он еще не был обнаружен. Более того, в этом центре позже нашли рукопись, в которой приводится средняя длина одного градуса широт от экватора до полюса, равная 240 715 локтей, или 111136,7 м, причем локоть имелся в виду не «царский», а додинастический, или географический. По современным расчетам, эта величина составляет 111134,1 м.
Таким образом, не остается сомнений, что древние египтяне сумели определить форму Земли. Стоит ли после этого удивляться, что размеры пирамиды с такой необыкновенной точностью соответствуют географическим величинам? Удвоенный периметр пирамиды по основанию равен 1843 м, по результатам других замеров — 1842,9 м. Современные замеры показывают, что длина одной минуты дуги на экваторе составляет именно 1842,9 м! Если рассматривать периметр пирамиды как уменьшенную модель экватора, то становится понятно, почему он равен ее высоте, удвоенной и помноженной на число π: то же соотношение верно и для Земли, точнее, для ее северного полушария. Удвоенный радиус северного полушария Земли, умноженный на π, дает длину земного экватора. Великая пирамида оказалась к тому же моделью северного полушария.
Но почему египтяне смоделировали экватор в виде квадрата, а не круга? Некоторые геодезисты и картографы выдвигают предположение, что четыре треугольные стороны пирамиды соответствуют четырем квадрантам неба северного полушария и что такое деление лежало в основе древнеегипетской картографической проекции, с помощью которой они, как позже Меркатор и другие, переносили черты круглой Земли на плоскость.
Сравнение размеров пирамиды с географическими данными дало и другие интересные результаты. Задолго до «царского локтя», которым предположительно пользовались строители пирамиды, в Египте был в ходу локоть географический. Если замерять им, то длина одной из четырех сторон пирамиды по основанию составит 500. А Агафархид, как мы помним, сообщает, ссылаясь на древнеегипетские источники, что длина одной стороны великой пирамиды в точности соответствует одной восьмой минуты дуги на экваторе. Таким образом, длина экватора составит 86 400 000 локтей.
Поскольку в сутках содержится 86 400 секунд, значит, на экваторе Земля вращается со скоростью, равной 1000 географических локтей в секунду. Выходит, что этот локоть соответствует 1/1000 секунды, только уже не дуги, а времени. Наряду с географическим локтем существовал еще египетский фут, равный 0,308 м. Если «приложить» его к экватору, то он составит 1/100 секунды его дуги. Как и метр, определенный в свое время как 1/40 000 длины экватора, древнеегипетские меры длины были производными от географических величин.