Но все-таки вернемся к календарям. Календарь майя использовал три параллельные системы датировки: «длинный счет», Тцолкин (божественный календарь) и Хааб (гражданский календарь). И только Хааб был связан с длиной года.
Типичная дата календаря майя, по утверждению исследователя календарей Клауса Тондеринга, выглядит так: 12.18.16.2.6, 3 Кими 4 Соц.
12.18.16.2.6 – это дата «длинного счета».
3. Кими – это дата Тцолкина.
4. Соц – это дата Хааба.
«ДЛИННЫЙ СЧЕТ»
Мы уже упоминали ранее, что такое «длинный счет», – смешанное двадцатиричное, восемнадцати – ричное и тринадцатиричное представление числа, показывающего число дней с начала эры майя. То есть примерно так, как у нас отсчитывается время от нашей эры, или Рождества Христова.
Основная единица – кин (день), и это – последняя составляющая «длинного счета». Если двигаться справа налево, основные составляющие даты «длинного счета» таковы:
уинал (1 уинал = 20 кинов = 20 дней)
тун (1 тун =18 уиналов = 360 дней = приблизительно 1 год)
катун (1 катун = 20 тунов = 7200 дней = приблизительно 20 лет)
бактун (1 бактун = 20 катунов = 144 000 дней = приблизительно 394 года)
«Длинный счет» в терминах выглядит так: бактун, катун, тун, уинал, кин.
Понятия кин, тун и катун могли принимать значения от 0 до 19.
Уинал принимал значения от 0 до 17.
Бактун мог принимать значения только от 1 до 13.
У майя были названия и для гораздо больших отрезков времени, хотя они и не являлись непосредственной частью «длинного счета». Исследователи приводят следующие названия, обозначающие значительные временные промежутки:
1 пиктун = 20 бактунов = 2 880 000 дней = приблизительно 7885 лет
1 калабтун = 20 пиктунов = 57 600 000 дней = приблизительно 158 000 лет
1 кинчилтун = 20 калабтунов = 1 152 000 000 дней = приблизительно 3 миллиона лет
1 алаутун = 20 кинчилтунов = 23 040 000 000 дней = приблизительно 63 миллиона лет
Вероятно, алаутун – это самый длинный имеющий название отрезок времени во всех существующих и существовавших календарях.
Логично было бы считать, что первой датой «длинного счета» должна быть запись 0.0.0.0.0, но так как бактун (первый компонент) изменяется от 1 до 13, а не от 0 до 12, то первая дата в действительности записывается как 13.0.0.0.0.
Существуют различные мнения, какой дате нашего календаря соответствует 13.0.0.0.0. Здесь возможны три версии:
13 августа 3114 г. до н. э.
11 августа 3114 г. до н. э.
15 октября 3374 г. до н. э.
Если одно из первых двух вычислений верно, то «длинный счет» снова будет равен 13.0.0.0.0 (то есть «обнулится») 21 или 23 декабря 2012 года. В один из этих дней календарь майя закончится.
ТЦОЛКИН
Дата Тцолкина – это комбинация из двух длин «недель».
В то время как в нашем календаре есть единая неделя из семи дней, в календаре майя используются две продолжительности недели:
• неделя из 13 дней, в которой дни нумеруются от 1 до 13;
• неделя из 20 дней, в которой каждый день имеет название:
В поименованной неделе 20 дней, и последний знак «длинного счета» изменяется от 0 до 20, то есть они изменяются синхронно. Например, если сегодня последний знак «длинного счета» 0, то сегодня Ахау; если знак равен 6, то сегодня Кими и так далее.
Так как поименованная и нумерованная недели обе являлись «неделями», то и номера, и названия изменялись каждый день. Таким образом, день после 3 Кими – это не 4 Кими, а 4 Маник, а следующий – 5 Ламат. Когда через 20 дней снова наступит Кими, это будет 10 Кими, а не 3 Кими. Следующий день 3 Кими наступит через 260 (13 x 20) дней.
С каждым днем этого 260-дневного календаря были связаны представления об удаче или неудаче, и поэтому он известен как «божественный год».
Но «годы» в календаре Тцолкин не считались.
ХААБ
Хааб был гражданским календарем майя. Он состоял из 18 «месяцев» по 20 дней, за которыми следовали 5 дополнительных дней, известные как Вайеб. Таким образом, длина года составляла 365 дней.
Вот названия «месяцев» майя:
Названия месяцев в Хаабе изменялись каждые 20 дней, а не каждый день, как в Тцолкине; поэтому день после 4 Соц будет 5 Соц, за ним следует 6 Соц… до 19 Соц, после которого идет 0 Сек.
Номера дней в месяце принимали значения от 0 до 19. Использование 0-го дня месяца в гражданском календаре является уникальной особенностью системы майя. Предполагается, что майя открыли число 0 и возможности его применения за столетия до того, как оно было открыто в Европе и Азии.
Дни Вайеб (дополнительные) имели очень плохую репутацию и считались неудачными. Они были известны как «дни без названий» или «дни без души», это были дни молитв и скорби. Очаги в такие дни следовало потушить, а людям рекомендовалось воздерживаться от горячей пищи. Родиться в такой день было хуже, чем в понедельник: майя свято верили, что этот человек обречен на несчастную жизнь.
Годы в календаре Хааб не считались.
Продолжительность года Тцолкин была 260 дней, а года Хааб – 365 дней. Наименьшее число, которое можно разделить на 260 и 365 без остатка – это 18 980, или 365 x 52; оно было известно как календарный круг. Если сегодня, например, день 4 Ахау 8 Кумху, то следующий такой же день наступит через 18 980 дней, что примерно равно 52 годам.
Среди ацтеков, также использовавших этот календарь, конец календарного круга был временем всеобщей паники, так как считалось, что именно в этот день может наступить конец света. Когда Плеяды пересекали горизонт в день 4 Ахау 8 Кумху, они полагали, что миру предоставлены еще 52 года существования.
Хотя в году Хааб было только 365 дней, майя знали, что год немного длиннее 365 дней, и в действительности многие названия месяцев связаны с временами года. Например, Йашкин означает «новое или сильное Солнце», и в начале «длинного счета» 1 Йашкин был днем после зимнего солнцестояния, когда Солнце начинало светить дольше и выше подниматься на небе. Когда «длинный счет» был введен, он начался с даты 7.13.0.0.0, и 0 Йашкин соответствовал дню середины зимы, как и в дату 13.0.0.0.0 в 3114 году до н. э. Существующие свидетельства показывают, что майя оценили, что 365-дневный год проходит через все времена года дважды за 7.13.0.0.0, или 1 101 600 дней.
Гражданский, или солнечный, год майя имел длину 365,2421 дня, что более точно соответствует периоду оборота Земли вокруг Солнца, чем продолжительность года в григорианском (современном) календаре – 365,2424 дня.
Как удалось майя добиться такой удивительной математической точности, до сих пор остается загадкой. Непонятно и как возникла такая сложная «трехступенчатая» схема отсчета времени. Она, кстати, существует до сих пор: этот календарь используют в неизменном виде некоторые изолированные народности на юге Мексики и в горной области майя. Подсчеты, обеспечивающие правильность работы всей этой системы, у этих народов ведут специальные жрецы.
Хотя календарь по системе «длинного счета» обычно называют календарем майя, в классическом периоде и даже в более ранние времена этот календарь был очень широко распространен во всех равнинных областях Месоамерики. Но, что интересно, лишь у майя он отличался высочайшей точностью, у остальных же частенько спешил или отставал. Говорит ли это о том, что майя сумели довести календарь до совершенства или о том, что именно они как его изобретатели умели обращаться с ним лучше всех, – однозначно сказать сложно.
Говоря о календаре, необходимо пояснить, что майя имели крайне простую систему счисления, использующую всего лишь три символа: точку, обозначающую единицу, горизонтальную черту, обозначающую цифру 5, и стилизованное изображение раковины, обозначающее ноль. Числительные до четырех включительно обозначаются точками, для обозначения цифры 6 рисовалась черточка, над которой ставилась одна точка, а 10 обозначалось с помощью двух горизонтальных полосок. Самый большой коэффициент, который использовался в календаре, число 19, изображался с помощью четырех точек, расположенных над тремя горизонтальными черточками. Для обозначения чисел свыше 19 существовала своя, более сложная система.