В сценарии Гута инфляция заканчивается, когда поле туннелирует через потенциальный барьер. Он считал, что туннелирование происходит сразу из локального минимума в основной, как на верхнем рисунке. Для оценки вероятности он использовал так называемое тонкостенное приближение. В его сценарии образовывалось много пузырей новой фазы, которые сталкивались и объединялись в горячую однородную вселенную.
Андрей сказал, что это большой вопрос, куда туннелирует поле. А если потенциал устроен так, что второго минимума нет и кривая уходит вообще вниз? Что тогда — туннельный переход произойдет в минус бесконечность? Да нет, конечно! То, куда оно перейдет, надо считать, и тонкостенное приближение здесь не годится. Потенциал после туннельного перехода не может стать выше из-за закона сохранения энергии. Ниже может, но не сильно ниже — вероятность этого очень мала: под барьером наберется больший отрицательный интеграл действия, который идет в экспоненту, когда считаешь вероятность.
Андрей честно посчитал, куда с наибольшей вероятностью попадает поле после туннельного перехода, причем считать пришлось на компьютере — это не так просто. Оказалось, поле туннелирует немного ниже минимума на склон, как на нижнем рисунке. И здесь, на склоне, его значение велико — не намного ниже, чем в локальном минимуме. Андрей посчитал, что происходит после этого — тут считать даже легче. Оказалось, что инфляция отнюдь не заканчивается. Поле продолжает раздувать пространство и успевает раздуть его на много порядков, пока не «сползет» вниз по склону.
Из этого следовали важнейшие вещи: сценарий Гута неверен в своем конце — пузыри новой фазы, протуннелировавшие через барьер, не успевают объединиться, перемешаться и разогреться, дав однородную горячую вселенную, — они разносятся на огромные расстояния. И второе следствие: не нужно изобретать хитрые потенциалы с барьером. Инфляция может работать и без них. Это очень серьезные следствия, и Андрей, еще не очень доверяя своим результатам, стремился обсудить их с возможно большим числом коллег, заручившись поддержкой и уверенностью перед публикацией статьи.
Рис. 20.2. Потенциал инфлатона в модели «новой инфляции»
Итак, потенциальный барьер был призван задержать скалярное поле в локальном минимуме, чтобы оно успело раздуть вселенную прежде, чем «упадет» в основное состояние. Но, оказывается, поле и без барьера может «застрять» вблизи своего первоначального значения. Для этого нужно, чтобы расширение было быстрым, а потенциал поля пологим. На языке хорошо знакомых явлений быстрое расширение играет роль вязкого трения, а наклон потенциала V{(p) аналогичен наклону поверхности, по которой катится шарик. Есть разные возможности сконструировать скалярное поле. Вариант, предложенный взамен сценария Гута Андреем Линде и на три месяца позже Андреасом Альбрехтом и Полом Стейнхардтом, — потенциал с плоской вершиной при нулевом поле и минимумом в стороне, как изображено на рис. 20.2.
Вход в стадию инфляции, как и в сценарии Гута, — термодинамический: горячая протовселенная расширяется и адиабатически охлаждается. Если в начале поле находится в термодинамическом равновесии при высокой температуре, оно должно «сесть» в нуль. Это довольно общее свойство систем — находиться при высокой температуре в наиболее симметричном состоянии (на самом деле изображенный потенциал похож на донышко бутылки в комплексных координатах, и нуль оказывается центром симметрии). При расширении зародыша вселенной опять происходит переохлаждение, и инфляция стартует точно так же, как изложено выше. И точно так же вселенная успевает раздуться на десятки порядков величины, пока поле, преодолевая вязкое трение, катится вниз с «пологой горки».
Разница в том, что в этом сценарии поле, не встречая никаких барьеров, в конце концов целиком сваливается в минимум. Потенциальная энергия поля превращается сначала в энергию его колебаний, а потом в конечном счете передается рождаемым частицам. Наступает новое термодинамическое равновесие, дальше всё идет по хорошо знакомому закону Фридмана, хотя впереди остается еще много нетривиальных событий.
Этот вариант выхода из инфляции пережил придирчивую проверку многими авторами — он действительно работает при достаточно общих предположениях.
Как в исходном сценарии Гута, так и в новом сценарии (он так и называется: «новая инфляция») остается один этап, который для своего объяснения требует слегка напрячься: как протовселенная добралась до старта инфляции? Она должна была достаточно расшириться и остыть, чтобы скалярное поле с отрицательным давлением перевесило энергию частиц и переменных полей. Дистанция от планковского состояния до начала раздувания относительно невелика, и проблема ее преодоления решается несравненно проще, чем создание огромной Вселенной без механизма инфляции. И всё же зазор в три порядка по температуре и интервал в миллион планковских времен требуется преодолеть (он именно таков, если механизм приводится в действие полем масштаба великого объе-динения).Вероятно, для описания этого скачка можно было бы использовать что-то вроде квантомеханического описания подбарьер-ного туннелирования (распад ядер и т.п.). Можно было бы… если б существовала наука под названием «квантовая гравитация». Увы, до применения квантовой механики к подобным задачам еще далеко. Но, по крайней мере, концепция туннельного перехода дает подходящую метафору (см. рис. 20.3), позволяющую легко смириться с проблемой доинфляционной стадии.