Наприклад, я підрахував, що коли одна тварина в п’ять разів більша за іншу — а отже, її стегнові кістки будуть у п’ять разів довші, — то товщина має зрости приблизно в 11 разів.
Це означає, що в якийсь момент товщина кістки дорівнюватиме довжині, або навіть стане більшою, і ми отримаємо зовсім не пристосованих до життя ссавців. Такі тварини точно б не пройшли природного добору, і тоді це могло б бути поясненням, чому обмежено максимальний розмір ссавців.
Отже, передбачення було таке: товщина кістки зростатиме швидше, ніж її довжина. Тепер розпочинається найвеселіше.
Я вирушив у Гарвардський університет, де зберігається прекрасна колекція кісток, і попросив показати стегнову кістку єнота і коня. Виявляється, кінь приблизно в чотири рази більший за єнота, і, відповідно, стегнова кістка коня (42,0 ± 0,5 сантиметра) майже в три з половиною рази більша за кістку єнота (12,4 ± 0,3 сантиметра). Поки що все гаразд. Я підставив числа у свою формулу і розрахував, що стегнова кістка коня має бути приблизно вшестеро товща за кістку єнота. Коли я виміряв товщину кісток (із похибкою приблизно 0,5 сантиметра для єнота і 2 сантиметри для коня), виявилося, що коняча кістка в п’ять разів товща, плюс-мінус 10 відсотків. Це вселяло оптимізм. Утім я вирішив розширити дані, увівши більших і менших ссавців.
Тому я повернувся в Гарвард і взяв ще три кістки: антилопи, опосума і миші. Ось вони всі для порівняння:
Хіба це не прекрасно й не романтично? Послідовність зміни форми кісток просто чарівна. Погляньте лише, яка тонка й крихітна стегнова кістка миші. У невеличкої мишки може бути тільки манюсінька і тонюсінька кістка. Хіба це не чудово? Я ніколи не перестану захоплюватися красою кожної дрібнички нашої матінки-природи.
Але повернімося до вимірювань. Як вони вписалися в моє рівняння? Обчисливши все, я здивувався, дуже здивувався. Стегнова кістка коня виявилася приблизно в 40 разів довшою за мишачу кістку і, якщо вірити моїм розрахункам, мала бути в 250 разів товщою. Натомість вона була товща лише в 70 разів.
І тут мені спало на думку: «Чому б не попросити в них стегнову кістку слона? Це могло б остаточно поставити крапку в цьому питанні». Думаю, у Гарварді трохи роздратувалися, побачивши мене знову, але люб’язно надали мені стегнову кістку слона. Впевнений, що вони просто хотіли спекатися мене. Повірте, нести слонову кістку було важко. Вона була завдовжки з метр і важила майже тонну. Я не спав усю ніч, так мені не терпілося швидше її виміряти.
І знаєте, що я з’ясував? Стегнова кістка миші була завдовжки 1,1 ± 0,05 сантиметра і завтовшки 0,7 ± 0,1 міліметра — справді тонюсінька. Слонова кістка була 101,0 ± 1,0 сантиметрів завдовжки, тобто приблизно в 100 разів довша за мишачу. А що стосовно товщини? Я одержав результат 86,0 ± 4,0 міліметрів, тобто десь у 120 разів більше діаметра мишачої кістки. Але згідно з моїми обчисленнями, якщо Галілей мав рацію, стегнова кістка слона повинна бути приблизно в 1000 разів товщою за стегнову кістку миші. Інакше кажучи, вона мала б бути десь 70 сантиметрів завтовшки. Натомість реальна товщина — лише 9 сантиметрів. Я був змушений визнати — хоч і дуже неохоче — великий Галілео Галілей помилявся!
Вимірювання міжзоряних відстаней
Однією з галузей фізики, в якій вимірювання довго було справжнім прокляттям, є астрономія. Вимірювання та їхні похибки — це головний біль астрономів, передусім тому, що їм доводиться мати справу з велетенськими відстанями. Як далеко від нас зорі? Як щодо нашої прекрасної сусідки, галактики Андромеди? А як щодо всіх галактик, які ми можемо бачити за допомогою найпотужніших телескопів? Як далеко від нас найвіддаленіші об’єкти в космосі, за якими ми спостерігаємо? Які розміри Всесвіту?
Це одні з найголовніших і найглибших запитань, що хвилюють науку. І різні відповіді на них перевернули наше уявлення про Всесвіт. Вимірювання відстаней має захопливу історію. За змінами методики обчислення міжзоряних відстаней можна простежити еволюцію самої астрономії. І на кожному етапі результати залежать від похибки вимірювань, тобто від використовуваного обладнання та винахідливості астрономів. До кінця ХІХ століття існував єдиний спосіб обчислити відстань до зорь — виміряти так званий паралакс.