Вам коли-небудь доводилось відкручувати кран зі шлангом, який лежить на землі? Бачили, як він звивається в різні боки, а якщо вам пощастить, можливо, забризкує вашого молодшого брата? Чому так стається? Бо вода, виштовхувана зі шланга, теж тисне на нього, і тому шланг кидає туди-сюди. Або ви точно надували повітряну кульку, а потім відпускали, щоб вона безладно літала по кімнаті. У цьому випадку кулька виштовхує із себе повітря, яке штовхає кульку, і вона носиться взад і вперед — така собі повітряна версія садового шланга. За таким само принципом працюють реактивні літаки і ракети. Вони викидають газ на дуже великій швидкості й за рахунок цього рухаються в протилежному напрямку.
Тепер, щоб по-справжньому зрозуміти незвичайність і глибину цього здогаду, подумайте, що, згідно із законами Ньютона, станеться, якщо скинути яблуко із тридцятого поверху. Нам відомо, що прискорення буде g, тобто приблизно 9,8 метра на секунду у квадраті. Припустімо, що маса яблука майже півкілограма. Із другого закону Ньютона (F = ma) випливає, що Земля притягує яблуко із силою 0,5 · 9,8 = 4,9 ньютона. Поки що все добре.
А тепер погляньмо, що вимагає третій закон: якщо Земля притягує яблуко із силою 4,9 ньютона, тоді й яблуко має притягувати Землю із такою само силою. Отже, поки яблуко падає на Землю, Земля падає на яблуко. Схоже на нісенітницю. Але зачекайте. Маса Землі незрівнянно більша за масу яблука, тому в цифрах буде величезний розрив. Знаючи, що маса Землі приблизно 6 · 1024 кілограмів, ми можемо обчислити, на скільки вона наблизиться до яблука — десь на 10−22 метрів, що приблизно в 10 мільйонів разів менше за розмір протона. Ця відстань така мала, що її навіть неможливо виміряти. По суті, вона не має сенсу.
Сама ідея, що сили, з якими взаємодіють два тіла, рівні й водночас протилежні за напрямком, виявляється всюди в нашому житті, і вона пояснює, чому ваги «казяться», коли ви стаєте на них навшпиньки. Це повертає нас до питання, що таке вага, і дозволяє краще її зрозуміти.
Коли ви стоїте на вагах, вас тягне донизу гравітація із силою mg (де m — ваша маса), а ваги виштовхують вас із такою само силою, тому дія цих сил врівноважується. Підлогові ваги, на яких ви стоїте, насправді показують силу, з якою вони вас виштовхують, як вашу вагу. Не забуваймо, що вага і маса — не одне й те саме. Щоб змінилася ваша маса, вам доведеться сісти на дієту (або, навпаки, почати їсти більше); змінити вагу значно легше і швидше.
Припустімо, що ваша маса (m) 55 кілограмів. Коли ви стоїте на вагах у ванній, ви дієте на них із силою mg, і ваги діють на вас із такою само силою, mg. Рівнодійна сила дорівнює нулю. Сила, з якою вас виштовхують ваги, — це те, що вони показують.
А тепер пропоную зважитися в ліфті. Поки він стоїть на місці (або рухається з постійною швидкістю), ви не прискорюєтеся (так само, як і ліфт), і ваги показують 55 кілограмів, як і тоді, коли ви зважувалися у ванній. Ми заходимо в ліфт (він перебуває у стані спокою), ви стаєте на ваги, і вони показують 55 кілограмів. Тепер я натискаю на кнопку останнього поверху, і ліфт ненадовго прискорюється, щоб набрати швидкість. Припустімо, що це прискорення складає 2 метри на секунду у квадраті і є постійним. За той малий час, поки ліфт набирає швидкість, рівнодійна сил, які діють на вас, не може дорівнювати нулю. Згідно із другим законом Ньютона, рівнодійна прикладених до вас сил має дорівнювати F = ma. Фактичне прискорення становить 2 метри на секунду у квадраті, звідки отримуємо рівнодійну m ∙ 2, спрямовану вгору. Зважаючи на те, що на вас діє сила притягання Землі mg, спрямована вниз, має бути ще сила, спрямована вгору, mg + 2m, що також можна записати як m(g + 2). Звідки береться ця сила? Це може бути тільки реакція ваг (звідки ще?). Ваги прикладають до вас силу m(g + 2), що спрямована вгору. Але, як ми пам’ятаємо, ваги показують силу, з якою вони діють на вас. Тому вони покажуть, що ви важите приблизно 66 кілограмів (нагадаю, що g — це майже 10 метрів на секунду у квадраті). А ви чимало набрали!
Згідно із третім законом Ньютона, якщо ваги діють на вас із силою m(g + 2), ви також маєте діяти на ваги з рівною і протилежною силою. Тут ви можете подумати, що якщо ваги виштовхують вас із такою само силою, з якою ви на них тиснете, тоді дія цих сил врівноважується, а отже, прискорення виникати не повинно. Якщо ви так розмірковуєте, то припускаєтеся дуже поширеної помилки. На вас діє лише дві сили: спрямована вниз сила притягання Землі mg і спрямована вгору сила m(g + 2) від ваг, а отже, до вас прикладена спрямована вгору сила 2m, що надає вам прискорення 2 метри на секунду у квадраті.