Несмотря на покровительство, оказанное книге Фибоначчи императором Фридрихом, и широкую известность, которую она получила в Европе, введение индо-арабской системы счисления вызывало сильное и ожесточенное неприятие до начала XVI века. И это можно понять.
Многовековая история учит, что всегда находятся силы, которые встречают в штыки любое изменение; новое всегда с трудом пробивает себе дорогу. Но была и другая причина, куда более серьезная: с новыми числами плутовать было легче, чем со старыми. Превращение 0 в 6 или 9 казалось заманчиво легким, а 1 могла без труда превратиться в 4, 6, 7, 9 (одна из причин, почему европейцы пишут 7 как
Изобретение в середине XV века книгопечатания с наборным шрифтом ускорило окончательный переход к использованию новых чисел. Теперь мошеннические подделки больше не проходили, а нелепые сложности римских чисел стали очевидны каждому. Этот переворот привел к резкой активизации коммерческой деятельности. С тех пор таблицы умножения ал-Хорезми стали предметом изучения во всех школах. И наконец, с первыми намеками на проникновение в тайны вероятностных закономерностей повсеместно усилился интерес к играм.
Здесь приводится алгебраическое решение эпиграммы о Диофанте. Приняв за х его возраст в день смерти, имеем:
Значит, Диофант умер в возрасте 84 лет.
Часть II
1200-1700. ТЫСЯЧА ПОРАЗИТЕЛЬНЫХ ФАКТОВ
***********************************
Глава 3
Игроки Ренессанса
Пьеро делла Франческа, написавший Деву Марию («Мадонна с Младенцем и святыми»), жил с 1420-го по 1492 год, на двести с лишним лет позже Фибоначчи. Время его жизни совпало с расцветом итальянского Ренессанса, и разрыв между новым духом XV столетия и обветшавшим к тому времени духом Средневековья нашел яркое отражение в его творчестве.
На его полотнах фигуры, даже фигура Девы, воплощают земную человеческую жизнь. Они лишены нимбов, твердо стоят на земле, каждая несет на себе печать индивидуальности и занимает свое место в трехмерном пространстве. Хотя предполагается, что все они собрались, чтобы приветствовать Святую Деву и младенца Христа, кажется, что большинство из них занято чем-то своим. Тени, создающие в готической архитектуре атмосферу таинственности, здесь призваны подчеркнуть весомость фактуры и протяженность обрамляющего фигуры пространства.
Яйцо кажется подвешенным над головой Девы. Более внимательное изучение картины заставляет задуматься, на чем, собственно, подвешен этот небесный символ плодовитости. И почему эти земные, хотя и благочестивые мужчины и женщины не замечают эту странную штуку, зависшую над ними?
Греческая философия перевернута вверх ногами. Теперь тайна перенесена на небеса. На земле мужчины и женщины ведут свободную человеческую жизнь. Эти люди уважают все связанное с божественными проявлениями, но ни в коем случае не подавлены ими — черта, вновь и вновь воспроизводимая в искусстве Ренессанса. Чарующая статуя Давида работы Донателло была одной из первых обнаженных мужских скульптур со времен классических Греции и Рима; великий герой и поэт Ветхого Завета, прекрасный в своей юношеской наготе, стоит перед нами без тени стыдливости, с головой Голиафа в ногах. Большой собор Брунеллески, как и кафедральный собор во Флоренции, с их четко вылепленными массами и строгим интерьером демонстрируют, как религия буквально низведена на землю.
Ренессанс был временем открытий. В год смерти Пьеро Колумб отправился искать путь в Индию; вскоре появилась книга Коперника, радикально изменившая взгляд людей на небеса. Его открытия потребовали высокого уровня математического искусства, которое в течение XVI века ознаменовалось впечатляющими достижениями, особенно в Италии. Следом за изобретением примерно в 1450 году книгопечатания с наборным шрифтом произведения многих классиков математической науки были переведены с латыни на итальянский, опубликованы на латыни или на языках других народов Европы. Математики состязались в бурных публичных диспутах о решении сложных алгебраических уравнений, и публика восторженно приветствовала своих фаворитов.