Или рассмотрим движения океана. На поверхности воды мы видим зыбь, нечто среднее между зыбью и волнами и, наконец, сами волны, каждая седьмая из которых часто больше остальных. Если трение ветра о воду приводит к таким явлениям, как зыбь, волны и «суперволны», можно говорить об этом феномене, как обладающем признаками фрактальности. Но это определение оправдывается только в том случае, если причиной подобного явления феномена был только ветер.
Уникальность метода Мандельброта в том, что он не стремился изучать только это явление в пределах только вполне определенных границ (например, химиков не допускают к профессиональным исследованиям в области ядерной физики, хотя предмет изучения может быть описан химическими формулами), а пытался понять всю структуру в целом, рассматривая ее с точки зрения проявления эффекта бифуркации (процесса разветвления), который она производила. Точно таким же образом мы можем считать зыбь «крохотными волнами», хотя ее можно рассматривать и как всего лишь точки в целой рекурсивной структуре, возникшей в результате ветра. А как насчет волн, возникающих в результате приливоотливных явлений? Они также возникают благодаря фрактальному феномену? Хотя они возникают на поверхности Земли, но в действительности мы знаем, что причина их происхождения кроется в гравитационном воздействии Луны.
Важно, что мы регулярно обнаруживаем экономические и финансовые явления, повторяющие самих себя на разных шкалах[9]. Некоторые из подобных явлений мы еще увидим в этой книге. Случайно вы наверняка можете обнаружить явление, которое, возможно, фрактальное, но в действительности столь же независимое, как морские волны. Одним из таких явлений можно назвать, например, экономические циклы.
Биржевые Брокеры, Сторонники Теории Хаоса и Защитники Теории Случайных Блужданий
В университетах экономистов принято учить, что цены движутся беспорядочно. Затем они начинают работать на Уолл-стрит, где пытаются побить рынок. В чем же причина несогласованности?
Общий взгляд финансовых трейдеров |
Общий взгляд теории случайных блужданий |
Общий взгляд теории хаоса |
|
|---|---|---|---|
Содержат ли рыночные движения какую-либо структуру? |
Да, существуют структуры, и есть выявленные правила формирования |
Статистические исследования четко отражают, что движения цен финансовых инструментов случайные. Если они перестают быть случайными на некоторое время, то начинают работать правила, которые становятся настолько общеприменимыми, что вскоре перестают иметь какое-либо значение |
Хаотичные временные ряды возникают случайно, если доступны тестированию традиционными статистическими методами. Однако если вместо этого вы проверите их на хаос, то на самом деле хаос и обнаружите. Следовательно, правила могут работать, но в реальности взаимодействие различных факторов чрезвычайно сложное, так как на рынке множество неотъемлемых от него положительно воздействующих эффектов обратной связи |
Возможно ли, в принципе, превзойти финансовые рынки? |
Да, можно предсказать поведение финансовых рынков, если вы достаточны квалифицированы |
Никто не может предсказать, что является случайным |
Спрогнозировать поведение хаотических систем не только нелегко, но и не возможно |
Может ли отдельный индивидуум постоянно превосходить рынки? |
Никто не может превосходить их постоянно, но у лучших трейдеров определенно есть большое преимущество |
Это всего лишь вопрос удачи и статистики. Всегда есть кто-то удачливее, чем остальные |
Это может быть вопросом как квалификации, так и статистики. Всегда есть кто-то умнее всех остальных |
На интуитивном уровне кажется верным, что равновесные экономические и финансовые системы — место проявления фрактальных явлений, эффектов бабочки и бифуркации. Или, другими словами, хаоса. Тем не менее экономистам-теоретикам потребовалось много времени, чтобы начать исследовать феномен хаоса. Но в начале 80-х годов XX столетия исследователи стали серьезнее заниматься изучением индикаторов экономического хаоса и в течение нескольких лет провели важные наблюдения (см. Ploeg, 1985, Chirella, 1986, Chen, 1986, Lorenz, 1987, Brock и Sayers, 1987, Rasmussen и Mosekilde, 1988). Чем дальше мы продвигались, тем больше обнаруживали признаки моделей, отражающих феномен хаоса в экономических системах.
9
Также можно сказать: в различных масштабах, что более соответствует практике анализа поведения финансовых инструментов и рынков. Например, минутные интервалы, часовые, дневные, недельные, и т. д. —