С тех пор значимость золотого сечения в искусстве и природе не раз ставилась под вопрос. При тщательном измерении оказывается, что пропорции Парфенона не идеально ему соответствуют. Немецкий философ Адольф Цейзинг обнаружил золотое сечение в расположении веток на стеблях растений и жилок на листьях, но его открытия, касающиеся скелетов животных и разветвления нервов и вен, сомнительны.
Попытки сформулировать Универсальный закон природы (и вообще любой закон) сопряжены с опасностью проявить предвзятость подтверждения — склонность обращать внимание только на те данные, в данном случае пропорции, которые подтверждают выбранную точку зрения. Лучшие ученые всегда стараются сами опровергнуть свою теорию, прежде чем возводить ее в ранг закона.
Профессор Кит Девлин из Стэнфордского университета исследовал отношение студентов к прямоугольникам разных форм. Его труд так и остался неопубликованным, но результаты многим известны. Девлин заключил, что предпочтения, скорее всего, случайны. В среднем прямоугольник с пропорциями золотого сечения выбирали не чаще других. Более того, никаких закономерностей не обнаружено: при повторении теста участники выбирали другие прямоугольники. Девлин заключил, что человеческие предпочтения неоднозначны и по факту золотое сечение нельзя считать идеалом с эстетической точки зрения.
Возможно, он и прав, но заурядный прямоугольник не стоит считать неопровержимым критерием: в нем нет ни затейливости, ни смысла. Это не здание и не ландшафт. С чего бы серьезно задумываться о нарисованной на бумаге плоской фигуре? Ведь если рисунки неинтересны, откуда возьмутся другие предпочтения, кроме случайных?
Человеческое лицо — объемный объект. Немецкий пластический хирург Стивен Марквардт создал маску красоты на основе усредненных размеров тысяч человеческих лиц. Потом с помощью компьютера он менял пропорции и обнаружил, что если форма лица (отношение ширины к высоте), а также некоторые расстояния между чертами соответствуют золотому сечению, оно кажется гораздо более привлекательным, чем при соотношении 1:1,5.
Пусть золотое сечение предпочтительнее, чем 1:1,5, но будет ли оно идеальным и истинным для любых измерений? Доктор Памела Пэллетт с кафедры психологии Калифорнийского университета в Сан-Диего провела эксперимент на внешнюю привлекательность лица и рассматривала, как на нее влияет расстояние от глаз до рта и между глазами (глазной базис). Затем было рассчитано отношение между этими расстояниями и, соответственно, высотой или шириной лица[22].
Взяв обычную цветную фотографию женского лица, исследовательница в программе Photoshop изменяла расстояние между носом и ртом на 10–50 % с шагом 10 %, а затем рассчитывала его отношение к высоте лица. Потом то же было проделано с девятью другими фотографиями. Во время эксперимента участник видел на экране две случайно выбранные фотографии и отмечал, какое лицо ему кажется более привлекательным. Данные о парном сравнении для каждого оригинального лица и его десяти производных преобразовали в шкалу привлекательности на основе общепризнанных психофизических критериев измерения психологических установок (шкала Тёрстоуна)[23]. В результате, хотя все лица получили разные оценки, оптимальной оказалась пропорция, в которой расстояние между глазами и ртом составляло 36 % высоты лица. Зависимость между пропорциями и привлекательностью была нелинейной: лица с соотношениями 10 и 50 % выглядели карикатурно. Между глазным базисом и привлекательностью также образовалась нелинейная зависимость, но оптимальное расстояние составило 46 % ширины лица.
Что интересно, в обоих случаях оптимальное значение приблизилось к усредненной форме, полученной из всех экспериментальных фотографий. В предыдущих исследованиях также оказывалось, что при усреднении нескольких лиц в компьютерной программе получалось одно более привлекательное, чем любой из оригиналов.
Согласно золотому сечению, расстояние между глазами и ртом должно составлять 38 % высоты лица. Можно было бы возразить, что экспериментальное значение в 36 % почти ему соответствует и с более обширной выборкой фотографий стало бы еще ближе. Но идеальный глазной базис составил 46 %, а не 36 % ширины лица и далек от золотого сечения. Похоже, его связь с красотой подтверждают только избранные параметры.
Правда в том, что на красоту объекта влияет не только соотношение его параметров. Привлекательность лиц зависит от многих других факторов, например симметрии, размера глаз и присущих данному полу черт, скажем квадратной челюсти у мужчин. Не забывайте про цвет и выражение лица, здоровье и возраст. Золотое сечение важно для некоторых соотношений, но это лишь один из факторов привлекательности.
22
Pallett P. M., Linka S., Leea K. New “golden” ratios for facial beauty // Vision Research. 2010. January 25. Vol. 50 (2). Pp. 149–154.
23
Шкала Тёрстоуна (шкала равнокажущихся интервалов) — метод измерения психологических и социальных характеристик испытуемых с помощью шкалы. На первом этапе выбирается поле суждений, выражающих интересующую исследователей установку; далее идет первичный отбор по критериям недвусмысленности, краткости, отсутствия специальных терминов и обобщений. На следующем этапе происходит экспертный отбор, чтобы оценить шкальное значение для каждого типа суждений (сам Тёрстоун разделил шкалу на одиннадцать равных интервалов, от положительного отношения к отрицательному). На финальном этапе испытуемым предъявляются одиннадцать высказываний для оценки и вычисляется среднее арифметическое значений по отобранным суждениям как показатель для конкретного респондента.