Но именно вследствие своего «схематического» характера аксиоматика не может претендовать ни на то, чтобы образовать фундамент, ни тем более на то, чтобы выступить в качестве замены соответствующей экспериментальной науки, т. е. науки, относящейся к той области реальности, схематическим выражением которой является аксиоматика. Так, например, аксиоматическая геометрия бессильна показать нам, что представляет собой пространство реального мира (точно так же, как «чистая экономика» никогда не исчерпает сложности конкретных экономических фактов). Аксиоматика не могла бы заменить соответствующую ей индуктивную науку по той основной причине, что ее собственная чистота является лишь пределом, который полностью никогда не достигается. Как это говорил еще Гонсет, в самой очищенной схеме всегда сохраняется интуитивный остаток (и точно так же во всякую интуицию входит уже элемент схематизации). Уже одного этого вывода достаточно для того, чтобы стало совершенно ясно, почему аксиоматика никогда не сможет «образовать фундамента» экспериментальной науки и почему всякой аксиоматике может соответствовать экспериментальная наука (соответственно, конечно, и наоборот).
На этой основе проблема отношений между формальной логикой и психологией интеллекта получает решение, аналогичное тому, которое после многовековой дискуссии положило конец конфликту между дедуктивной геометрией и геометрией реальной, или физической. Как и в случае этих двух дисциплин, логика и психология мышления вначале совпадали, не будучи дифференцированы. Аристотель, формулируя законы силлогизмов, несомненно считал, что он создал естественную историю разума (как, впрочем, и самой физической реальности). Когда же психология стала независимой наукой, психологи хорошо поняли (на что, однако, потребовалось немалое время), что рассуждения о понятии, суждении и умозаключении, содержащиеся в учебниках логики, не освобождают их от необходимости искать разгадку каузального механизма интеллекта. Однако в силу сохранившегося воздействия первоначальной нерасчлененности они еще продолжали рассматривать логику как науку о реальности, лежащую, несмотря на ее нормативный характер, в той же плоскости, что и психология, но занимающуюся исключительно «истинным мышлением», в противоположность мышлению вообще, взятому в абстракции от каких бы то ни было норм. Отсюда та иллюзорная перспектива «психологии мышления», согласно которой мышление в качестве психологического явления представляет собой отражение законов логики. Напротив, как только мы поняли, что логика представляет собой аксиоматику, сразу же — в результате простого переворачивания исходной позиции — исчезает ложное решение проблемы отношений между логикой и мышлением.
Итак, совершенно очевидно, что в той мере, в какой логика отрекается от неопределенности словесного языка, для того чтобы под названием логистики заняться построением алгоритмов, по точности не уступающих математическому языку, она оказывается трансформированной в аксиоматическую технику. Вместе с тем известно, насколько быстро эта техника слилась в наиболее общих чертах с математикой, благодаря чему логистика приобрела в настоящее время научную ценность, независимую от философских систем тех или иных логиков (платонизма Рассела или номинализма «Венского кружка»). Уже один тот факт, что философские интерпретации оставляют внутреннюю технику логистики неизменной, показывает, что техника эта достигла аксиоматического уровня. Логистика является, таким образом, не чем иным как идеальной «моделью» мышления.
Но тогда отношения между логикой и психологией значительно упрощаются. У логистики нет необходимости прибегать к психологии, потому что ни один фактический вопрос никак не вторгается в гипотетико-дедуктивную теорию. И напротив, было бы абсурдно обращаться к логистике, чтобы решать такой вытекающий из опыта вопрос, как вопрос о реальном механизме интеллекта. Тем не менее в той мере, в какой психология стремится анализировать конечные состояния равновесия мышления, имеет место не параллелизм, а соответствие между экспериментальным знанием психологии и логистикой, подобно тому как существует соответствие между схемой и той реальностью, которую она представляет. Каждому вопросу, поднимаемому одной из этих дисциплин, соответствует тогда вопрос в другой, хотя ни их методы, ни специфические для них решения не могут совпадать.