Возьмем в качестве примера упрощенную форму иллюзии Дельбёфа: окружность А1 с радиусом в 12 мм, помещенная внутри окружности В с радиусом в 15 мм, кажется большей, чем рас, положенная изолированно окружность Аз, равная А1. Начнем изменять внешнюю окружность В, последовательно уменьшая ее радиус с 15 до 13 мм, а затем увеличивая с 15 до 40 или 80 мм. При изменении радиуса окружности с 15 до 13 мм, а также с 15 до 36 мм иллюзия уменьшается и совсем исчезает при радиусе В, равном 36 мм (т. е. когда диаметр А оказывается равным отрезку, заключенному между В и А1), а за этим пределом становится отрицательной (действительные размеры внутренней окружности А1 преуменьшаются).
1. Если выразить отношения, действующие в этих перцептивных трансформациях, на операциональном языке, то, прежде всего, очевидно, что их композиция не может быть аддитивной из-за отсутствия сохранения элементов системы. Впрочем, именно в этом заключается важнейшее открытие теории формы, выраженное в понятии перцептивной «целостности». Мы действительно не можем установить равенство А1+А'=В (где А' обозначает промежуточную зону между А1 и В), поскольку А1 деформируется в силу того, что оно включено в В, в свою очередь В деформируется тем, что оно включает в себя А, а зона А' в большей или меньшей степени увеличивается или уменьшается в зависимости от отношений между А1 и В. Это несохранение целостности можно доказать следующим образом. Если, взяв в качестве исходных определенные значения величин А1, А' и В, а затем, оставив В постоянным, начать расширять (объективно) А1, уменьшая тем самым А', то в результате этого В будет выглядеть то меньше, чем в исходном пункте (оно будет, следовательно, что-то терять в процессе трансформации), то больше (в этом случае оно нечто приобретает). Таким образом, задача сводится к тому, чтобы сформулировать эти «некомпенсированные трансформации».
2. Выразим с этой целью трансформации в терминах композиции отношений, и это даст нам возможность констатировать необратимую природу этой композиции; в другой форме эта необратимость будет выражаться в отсутствии аддитивной композиции. Обозначим увеличение сходства (по размеру) между А1 и В через увеличение различия между ними (по размеру) — через А. Эти два отношения в исходном пункте должны быть обратными по отношению друг к другу и оставаться такими в дальнейшем, т. е. +r=—d и +d = — r (где минус указывает на уменьшение сходства или различия). Начав с нулевой иллюзии (при А1 = 12 мм и 1-36 мм), мы приходим к выводу, что при увеличении объективного сходства между окружностями (при их сближении) субъект преувеличивает это сходство: восприятие, следовательно, преувеличивает сходство в процессе объективного увеличения сходства между окружностями и оставляет без должного внимания различия в ходе их объективного уменьшения. Аналогичная ситуация имеет место и при увеличении объективных различий между окружностями (в процессе увеличения различий между их радиусами); такое увеличение также преувеличивается субъектом. Таким образом, на осуществление рассматриваемых трансформаций оказывает существенное влияние недостаток компенсации. Поэтому такие трансформации мы можем выразить в следующей форме, подчеркивающей их неаддитивный с логической точки зрения характер: r>— d или d>— r.
В самом деле, если рассматривать каждую данную фигуру изолированно, то отношение сходства, естественно, всегда обратно отношению различия; однако переход от одной фигуры к другой не сохраняет постоянства суммы сходств и различий, поскольку не сохраняются целостности (см. п. 1). Именно в этом смысле и можно с полным основанием говорить о том, что увеличение сходства одерживает верх над уменьшением различия, и наоборот.
Эту мысль можно выразить более лаконично, просто сказав, что трансформация отношений необратима, так как она сопровождается «некомпенсированной трансформацией» Р:
r=— d+Prd или d=—r+Рrd
5. Более того, никакая композиция перцептивных отношений не является независимой от пройденного пути (в ней, стало быть, нет ассоциативности), а, напротив, каждое воспринятое отношение зависит от тех отношений, которые ему непосредственно предшествовали. Так, например, восприятие одной и той же окружности А дает существенно различные результаты в зависимости от того, возрастающем или нисходящем порядке расположены контрольные окружности, с которыми она сравнивается. Наиболее объективные измерения в этом случае можно получить при концентрическом порядке сравниваемых элементов, когда ряд состоит из элементов попеременно то больших, то меньших, чем А (благодаря этому деформации, вызываемые предшествующими сравнениями, компенсируют друг друга).
4 и 5. Таким образом, совершенно очевидно, что в перцептивных структурах ни один элемент не остается идентичным самому себе, а меняется в зависимости от результатов сравнения его с другими элементами, отличными от него или равными ему по размерам величина такого элемента бесконечно варьируется в зависимости данных отношений, как актуальных, так и имевших место ранее.
Из проведенного рассмотрения становится ясный что перцептивную систему невозможно свести к «группировке», поскольку нельзя свести неравенства к равенствам даже путем введения «некомпенсированные трансформаций» Р, которые определяют меру деформаций (иллюзий) и свидетельствуют о неаддитивности или нетранзитивности перцептивных отношений, об их необратимости, неассоциативности и неидентичности.
Проведенный анализ (благодаря которому к тому же видно, чем было бы мышление, если бы его операции не были «сгруппированы»!) показывает, что форма равновесия, присущая перцептивным структурам, весьма отлична от формы равновесия операциональной структур. В последних равновесие одновременно и мобильно, и постоянно; трансформации, внутренне присущие таким системам, не изменяют этого равновесия, потому что они всегда точно компенсируются обратными — реальными или потенциальными — операциями (обратимость). В восприятии же, напротив, каждое изменение значения одного из действующих отношений влечет за собой трансформацию целого, вплоть до образования нового равновесия, отличного от того, которое характеризовало предыдущее состояние; здесь, следовательно, имеет место отнюдь не постоянное равновесие, а «перемещение равновесия» (если воспользоваться физическим термином, употребляемым при описании таких необратимых систем, какими являются термодинамические системы). Именно такой характер имеет только что описанная иллюзия: с каждым новым значением величины внешней окружности В иллюзия или увеличивается, или уменьшается, но не сохраняет своего первоначального значения.
Более того, «перемещения равновесия» подчиняются законам максимума: данное отношение порождает иллюзию, т. е. производит «некомпенсированную трансформацию» Р, только в пределах определенного значения этого отношения, причем с учетом значения других отношений. Если выйти за эти пределы, то иллюзия уменьшается, потому что в этом случае деформация частично компенсируется под влиянием новых отношений целого: перемещения равновесия дают, таким образом, место регуляциям, или частичным компенсациям, что легко определяется изменением значения Р (иллюзия Дельбёфа уменьшается, когда два концентрических круга слишком сближены или отдалены друг от друга). Таким образом, эти регуляции; которые ограничивают или, как говорят в физике, «смягчают» перемещения равновесия, в некоторых отношениях можно сравнить с операциями интеллекта. Если бы система была операциональной, то всякому увеличению значения одного из ее элементов соответствовало бы уменьшение значения другого, и обратно (следовательно, была бы обратимость, т. е. Р=0). С другой стороны, если бы имели место неограниченные деформации, вызываемые каждой новой внешней модификацией, то системы, как таковой, просто бы не существовало. Следовательно, существование регуляций свидетельствует о наличии промежуточной структуры между полной необратимостью и операциональной обратимостью.
Однако каким образом можно объяснить эту относительную противоположность (дополняемую относительным родством) между перцептивными и интеллектуальными механизмами? Отношения, образующие структуру целого (например, такую, как структура зрительного восприятия), выражают законы субъективного пространства, или пространства перцептивного; эти законы можно проанализировать и сравнить с законами пространства геометрического, или операционального. В этом случае иллюзии (или «некомпенсированные трансформации» системы отношений) можно усматривать как деформации этого пространства в направлении его расширения или сжатия.[17]