Подумайте, что произойдет, если студент, изучающий математику или естественные науки, будет полагаться на знание формул, которых он не понимает и поэтому использует бездумно. Возможно, он сумеет заменить алгебраические символы числами, затем произведет нужные арифметические действия и получит правильный ответ, совершенно не понимая ни принципов решения, ни смысла этого ответа.
Студентов, изучающих естественные науки и математику, учат терминологии. И часто они начинает активно употреблять термины в дискуссии, полагая, что это доказывает их знание предмета, тогда как на самом деле оно может быть весьма поверхностным и сводиться лишь к способности навешивать ярлыки.
Гриффитс (Griffiths, 1976) поставил интересный вопрос: «Не препятствует ли нынешнее преподавание физики интеллектуальному развитию?» (р. 81). Отвечая на этот вопрос, Гриффитс заметил, что то, как физика в настоящий момент преподается – с упором на запоминание терминов и формул, – не позволяет учащимся научиться рассуждать и критически осмысливать обсуждаемые темы. Исследуя, как учащиеся обдумывают решение задач по физике, ученый обнаружил, что «во многих случаях, когда между ожидаемым результатом и экспериментальными данными выявлялось противоречие, для объяснения данного расхождения использовался какой-либо технический термин» (р. 84). Вот что ответил один учащийся, решая типовую задачу с наклонной плоскостью: «Следует произвести расчет. Нужно принять все силы, действующие на тело, равными нулю, затем приравнять их сумму к нулю, а далее провести подсчеты» (р. 84). Не обязательно знать физику, чтобы понять, что у учащегося возникли затруднения с ответом. Он освоил терминологию, но не развил способность здраво рассуждать. Но большую тревогу здесь вызывает не то, что учащемуся не хватает знаний, а то, что он об этом и не подозревает. Он не овладел способностью отслеживать свои знания и видеть разницу между владением терминологией и пониманием смысла. Процесс самонаблюдения в данном случае отсутствует.
Рассмотрим следующий пример. Работая в одиночку, Стейси может подстричь газон за 2 часа, тогда как у ее сестры Кэрол уходит на это 4 часа. Сколько времени понадобится им на стрижку газона, если они будут работать вместе? Многие учащиеся не задумываясь применяют хорошо известную формулу для расчета среднего арифметического. Они складывают 2 и 4 и делят полученную сумму на 2, заключая, что если сестры будут работать вместе, им понадобится 3 часа. Лишь немногие обращают внимание на то, что этот ответ лишен смысла, поскольку получается, что если сестры будут работать вместе, то у них уйдет на работу больше времени, чем у одной Стейси! Почему же учащиеся делают такую ошибку? Я полагаю, причина в том, что их приучили механически пользоваться формулами. Их не научили, что стоит не торопиться и прикинуть, каким должен быть ожидаемый ответ (в данном случае, меньше чем 2). Не овладели они и приемами последовательного решения задачи. Их не научили тому, насколько важно быть внимательными. (В том случае, если вы взялись за решение этой задачи и хотите проверить себя, то правильный ответ – 1 час 20 минут.)
Другое обстоятельство, которое способно отбить у учащихся желание думать, связано с формой проверки уровня знаний. Очень часто знания оцениваются исключительно с помощью заданий, когда требуется заполнить какой-то пропуск, ответить «да» или «нет» или выбрать правильный ответ из нескольких предложенных вариантов. Такие задания предполагают лишь воспроизведение ранее преподанного учебного материала. Учащийся способен вставить пропущенное слово и не понимая почти ничего в соответствующей теме.
Возможно, один из наиболее ярких примеров того, что образование не способствует развитию навыков мышления, был описан Карпентер (Carpenter, 1981). Она предложила студентам колледжа решить незнакомую для них задачу, придуманную швейцарским психологом Жаном Пиаже. Студентам дали сосуд с водой и два куска дерева, один из которых был большим и тяжелым, а второй – маленьким и легким. Студенты должны были выяснить, будут ли эти куски (один или оба) плавать в воде, и объяснить полученные результаты. Они обнаружили, что большой и тяжелый кусок держится на поверхности воды, а маленький и легкий тонет. Когда же их попросили дать объяснение этим результатам, они решили, что ответ должен быть им известен, и стали вспоминать формулы и термины. Студенты, прослушавшие курс лекций по естественным наукам, вспомнили центр тяжести, удельный вес и поверхностное натяжение. Они не посчитали нужным поставить опыт или исследовать предложенные им предметы. В конце концов, студенты так и не сумели дать аргументированное объяснение. Этот случай показывает те трудности, которые испытывают студенты колледжей на занятиях по естественным наукам и математике. (Чтобы дать правильный ответ, нужно учесть связь между весом и площадью поверхности.)
Подходу студентов к данной задаче можно противопоставить то, как берутся за ее выполнение шестиклассники. Они изучают материал, из которого сделаны предметы, и, проверяя, что происходит при изменении их размеров и веса, переходят от одной гипотезы к другой. Эти дети незнакомы с терминологией и не предполагают, что существует формула для решения этой задачи. Они быстрее, чем их старшие товарищи, приближаются к идее, позволяющей найти верное решение!
Алгоритм мышления
Мышление… это длительный процесс, это ряд умелых импровизаций, скорее напоминающих экспромты джазмена, чем игру музыканта, исполняющего по нотам какое-нибудь классическое произведение.
Рестак (Restak, 1988, р. 233)
К сожалению, не существует универсальной формулы, которую можно было бы применить в любой из ситуаций, предполагающих обращение к критическому мышлению. Вы уже знаете о том, что важно планировать свои действия, но это знание бесполезно, если вы не представляете, как это нужно делать. Взгляните на следующие советы, призванные помочь человеку выжить среди дикой природы (Vancouver Community Business Directory, 1987).
ВЫЖИВАНИЕ НА МЕСТНОСТИ
Что вам не следует делать:
Надевать новую обувь.
Оставлять без присмотра костер.
Впадать в панику. Если у вас возникли сложности, остановитесь и подумайте.
Я не сомневаюсь, что первые две рекомендации замечательны, но я не столь уверена в ценности третьего совета. Человеку предлагается подумать, но не объяснено, как это нужно делать. Ниже представлен универсальный алгоритм, или руководство, который может помочь вам упорядочить и направить на определенную задачу процесс мышления. Это, конечно, не гарантированный путь к правильному мышлению (нет таких путей), но возможность сделать первый шаг и удостовериться в том, что исполняемые процессы, необходимые при мышлении – планирование, наблюдение и оценка, – используются сознательно. У вас может появиться вопрос, почему эти процессы называют исполняемыми. Их роль подобна роли менеджера в крупной фирме, распределяющего работу и решающего, куда направить имеющиеся в наличии силы и средства. Алгоритм – это серия вопросов, часть которых может несколько раз повторяться в процессе мышления, поскольку они являются наиболее общими и могут быть полезны при выполнении целого ряда задач, включая такие, как выведение умозаключения из посылок, анализ аргументов, проверка гипотез, решение математических задач, вероятностная оценка, принятие решений и творческая деятельность. Хотя при решении всех этих задач алгоритм и остается одним и тем же, конкретные средства и приемы будут меняться в зависимости от характера задачи. В основе предлагаемого алгоритма лежит схема решения задач, предложенная в 1945 г. выдающимся математиком Джорджем Полья. Модель Полья представлена в главе 9.