3 × 0,2 выходитъ не 6, а 0,6.
Когда множишь на сотни цѣлаго числа, то выходитъ въ 100 разъ больше и пишешь въ 3-й разрядъ на лѣво:
3 × 200 выходитъ не 6, а 600.
А когда множишь на сотыя, то выходитъ въ 100 разъ меньше, и пишешь въ 3-й разрядъ на право:
3 × 0,02 выходитъ не 6, а 0,06; и т. д.
Когда множишь 30 на 20 цѣлыхъ, то выходитъ не 60, а въ 10 разъ болѣе, 600.
Когда множишь 0,3 на 0,2 (три десятыхъ на двѣ десятыхъ), то выходитъ не 0,6, а въ 10 разъ меньше 0,06.
Когда множишь 600 на 500, то выходитъ не 3000, а въ 100 разъ больше, 300000.
Когда множишь 0,06 на 0,05, то выходитъ не 0,30, а въ въ 100 разъ меньше 0,0030 (тридцать десятитысячныхъ).
Дѣлятъ на дроби точно также, какъ на цѣлыя числа, только когда дѣлишь на цѣлыя, то, если дѣлишь на десятки, выходитъ въ 10 разъ меньше; если на сотни, то въ 100 разъ меньше, и т. д.; а когда дѣлишь на десятыя, то выходитъ въ 10 разъ больше; когда дѣлишь на сотыя, то выходитъ въ 100 разъ больше; и т. д.
Если дѣлишь 60 на 20, то выходитъ не 30, а въ 10 разъ меньше, 3.
Если дѣлишь 60 на 0,2, то выходитъ не 30, а въ 10 разъ больше, 300.
Если дѣлишь 600 на 200, то выходитъ не 300, а въ 100 разъ меньше, 3.
Если дѣлишь 600 на 0,02, то выходитъ не 300, а въ 100 разъ больше, 30000.
Когда приходится вычитать 0,35 изъ 2 единицъ, надо 2 единицы написать 2,00 — двѣсти сотыхъ; точно также, когда приходится дѣлить 2 единицы на 0,35, надо 2 единицы написать 2,00 двѣсти сотыхъ, и дѣлить сотыя.
Раздѣлить 1 на 0,05 значитъ раздѣлить 1,00 : 0,05; 100 сотыхъ раздѣлить на 5, будетъ 20 сотыхъ. Въ сто разъ больше — будетъ 20 единицъ.
Десятичныя дроби на десятичныя множатся какъ цѣлыя числа, и точно также можно начинать умноженіе съ самаго большаго или съ самаго мелкаго разряда. Чтобы скорѣе дѣлать умноженіе дробей, надо подписывать единицы подъ единицами, десятыя подъ десятыми, сотыя подъ сотыми, и т. д., и начинать съ самаго мелкаго разряда.
Примѣръ умноженiя.
6 разъ 4 тысячныхъ было бы 24 тысячныхъ: но 6 сотыхъ въ 100 разъ меньше, стало быть будетъ — 24 стотысячныхъ.
6 разъ 8 сотыхъ было бы 48 сотыхъ; но 6 сотыхъ въ 100 разъ меньше, стало быть будетъ 48 десятитысячныхъ, и т. д.
5 разъ 4 тысячныхъ было бы 20 тысячныхъ; но 5 десятыхъ въ 10 разъ меньше, стало быть будетъ 20 десятитысячныхъ, и т. д.
ь:
и.
Я дѣлю 32824 тысячныя на 6789 тысячныхъ. У меня выйдутъ не тысячныя, а въ 1000 разъ больше — цѣлыя.
Я дѣлю 56688 десятитысячныхъ на тысячныя — выйдутъ въ 1000 разъ больше — десятыя.
Я дѣлю стотысячныя, выйдутъ въ 1000 разъ больше — сотыя.
Я дѣлю миллiонныя, выйдутъ въ 1000 разъ больше — тысячныя.
ь:
| 1564,893 × 0,5 | 536,03 × 0,698 |
| 10,006 × 15,181 | 99,161 × 0,007 |
ь:
| 0,5315 : 0,67 | 2,5689 : 7,079 |
| 47,578 : 0,0748 |
РАЗНЫЯ СЧИСЛЕНІЯ.
Цѣлыя числа почти всегда считаютъ десятками; но можно считать пятками, парами, тройками, дюжинами, полдюжинами, и какимъ хочешь счётомъ Чтобы считать не десятками, можно счёты сдѣлать не такъ, какъ всегда ихъ дѣлаютъ.
Если хочешь считать полдюжинами, то сними съ каждаго ряда счётовъ по 4 кости и оставь 6. Тогда можно, что́ хочешь, считать не въ десятичномъ, а въ шестичномъ счётѣ.
Надо сложить 3 да 4 въ шестичномъ счётѣ. Какъ наберётся 6, скинь всѣ и положи одинъ шестерикъ.
3 + 4 въ шестичномъ счётѣ выйдетъ такъ.
Надо вычесть изъ одного шестирика и одной простой — 4. Скинь одну и разложи шестерикъ на 6. Скинь три, которыхъ недостало; останется 3.
Точно также можно считать въ какомъ хочешь счисленіи: въ семичномъ, въ 25-тичномъ, въ девятичномъ, въ 113-тичномъ.