Только надо помнить, что, въ какомъ считаешь счисленіи, то въ столько разъ каждый разрядъ влѣво больше разряда вправо. Если считаешь въ семичномъ счисленіи, то первый разрядъ будутъ единицы, 2-й разрядъ влѣво будутъ семерики, 3-й разрядъ влѣво будутъ 7 × 7 = 49, 4-й разрядъ будетъ 49 × 7 = 343; и т. д.
Если въ пятичномъ счисленіи, то разряды будутъ такіе: 1-й разрядъ — единицы; 2-й разрядъ 5; 3-й разрядъ 25; 4-й разрядъ 125 и т. д.
Въ шестичномъ счисленіи сложить:
и 
Въ девятичномъ счисленіи сложить:
Въ шестичномъ вычесть:
Въ девятичномъ вычесть:
въ двоичномъ счисленіи:
въ восьмичномъ:
въ четверичномъ:
ь:
Для того, чтобы считать въ счисленіяхъ больше 10 цифрами, надо для 10, 11, 12, 13, 14, и т. д. придумать особые знаки, такъ чтобы знаки эти помѣщались не на двухъ мѣстахъ, а на одномъ мѣстѣ. На счётахъ, если сдѣлать счёты съ 17, 20 и болѣе костями, можно считать въ какомъ хочешь счисленіи, только надо помнить, что, если считаешь въ 17-тичномъ счисленіи, то каждая кость ряда влѣво считает-въ 17 разъ больше каждой кости ряда вправо.
Можно считать во всякомъ счисленіи и дробями.
Если написать 
, то это значитъ — первая цифра слѣва есть единицы, вторая цифра дробь въ 6 разъ меньше единицы. , значитъ 3 единицы и 2 шестыхъ.
Дроби въ разномъ счисленіи считаются такъже, какъ и дроби въ десятичномъ счисленіи.
Если надо сложить въ шестичномъ счисленіии 
и 
, то выйдетъ 
. Если надо вычесть въ семичномъ счисленіи 
– 
, то выйдетъ 
.
Если надо помножить въ десятичномъ счисленіи 2 на 
, то 2 × будетъ 6 въ 9 разъ меньше, 2 × = 
. Если надо помножить 
на , то будетъ не 6 девятыхъ, а въ 9 разъ меньше, 6-ть 81-хъ, = 
.
× = .
Если надо раздѣлить 8 на 
то выйдетъ не 2, а 2 въ 11 разъ болѣе, т. е. 22. 8 : = 22.
Если надо раздѣлить 
: 
то выйдетъ не , а въ 11 разъ больше = 4 цѣлыхъ.
Цѣлыя числа всегда считаются въ десятичномъ счисленіи, и рѣдко въ другомъ счисленіи, а дроби рѣдко считаются въ десятичномъ счисленіи и почти всегда въ разныхъ счисленіяхъ.
Дроби въ десятичномъ счисленіи пишутся всегда такъ: 0,35 (35 сотыхъ), 1,017 (одна цѣлая и 17 тысячныхъ), и т. д. А дроби въ разныхъ счисленіяхъ пишутъ такъ: наверху пишутъ число, а внизу то, въ какомъ оно счисленіи, и это нижнее число зовётся знаменателемъ. А самое число, что́ пишется на верху, зовётся числителемъ. Вотъ такъ: 
. 5 — числитель, а 11 знаменатель, и выговаривается: пять одинадцатыхъ.
одна вторая.
семь пятнадцатыхъ.
двѣсти двадцать одна тристашестьдесятъседьмая.
Й.
Для того, чтобы считать дробями, надо умѣть передѣлывать числа изъ одного счисленія въ другое, и такъ, чтобы числа не становились ни больше, ни меньше, а только цифры перемѣнялись.
Числа можно передѣлывать изъ мелкаго счисленiя въ крупное и изъ крупнаго въ мелкое. Чтобы передѣлывать числа изъ крупнаго счисленія въ мелкое, — надо въ сколько-нибудь разъ увеличить счисленіе и въ столько же разъ увеличить число.
Если хочешь изъ мелкаго счисленія переводить въ крупное, то надо въ сколько-нибудь разъ уменьшить счисленіе и въ столько же разъ уменьшить число.
Если я хочу двѣ десятыя перевести въ счисленіе въ десять разъ мельче, то вмѣсто десятыхъ будутъ въ 10 разъ мельче части — сотыя, а вмѣсто 2-хъ будетъ въ 10 разъ больше частей — 20.