Сравнять: 40, 30, 12, 9, 15, 4, 8.
1 × 40 и 1 × 30 нед. 10. 1 × 40 и 30 л. 20.
2 × 40 и 2 × 30 нед. 20
1 × 40 и 2 × 30 лиш. 20
——————————
3 × 40 и 4 × 30 — сравняется.
1 × 120 и 10 × 12.
1 × 120 и 13 × 9 н. 3. 1 × 120 и 14 × 9 л. 6.
2 × 120 и 26 × 9 нед. 6.
1 × 120 и 14 × 9 лиш. 6.
——————————
3 × 120 и 40 × 9 — сравняется.
1 × 360 и 24 × 15.
1 × 360 и 90 × 4.
1 × 360 и 45 × 8.
Й.
СЛОЖЕНӀЕ И ВЫЧИТАНIЕ ДРОБЕЙ.
Дроби складываются и вычитаются точно также, какъ и простыя числа; только надо помнить, въ какомъ счисленіи написаны дроби. Если дроби написаны въ десятичномъ счисленіи, то 10 десятыхъ будетъ одна единица; а если въ 17-тичномъ счисленіи, то 17 семнадцатыхъ будетъ одна единица; если въ шестичномъ счисленіи, то 6 шестыхъ будетъ одна единица, если въ тысяча-двѣсти-тридцати-пятичномъ, то 1235 тысяча-двѣсти-тридцать-пятыхъ будетъ одна единица, и т. д.
Одна вторая (одна половина) (
) да одна вторая () будетъ двѣ вторыя (
), все равно 1 цѣлая.
+ = 1 0,5 + 0,5 = 1,0
Изъ одной цѣлой (1) вычесть одну вторую (). Одна цѣлая все равно, что (двѣ вторыя). Изъ вычесть будетъ .
1 – = 1,0 – 0,5 = 0,5
Пять половинъ (
) да три половины (
) будетъ восемь половинъ (
). Все равно четыре цѣлыя (4).
+ = 4
Изъ четырехъ цѣлыхъ (4) вычесть три половины (). Четыре цѣлыя (4) все равно, что восемь половинъ (). Изъ восьми половинъ () вычесть три половины (), — останется пять половинъ ().
4 – = 0,9 + 0,9 = 1,8
Одна четверть (
) да двѣ четверти (
) да еще три четверти (
) будетъ шесть четвертей (
). Шесть четвертей () все равно, что одна цѣлая и двѣ четверти (1)
+ + = 1.
0,1 + 0,5 + 0,7 = 1,3.
Изъ одной цѣлой (1) и двухъ четвертей () вычесть три четверти ().
Одна цѣлая (1) все равно, что четыре четверти (
); да еще двѣ четверти () будетъ шесть четвертей ().
Изъ шести четвертей () вычесть три четверти (), останется три четверти ().
1 – = . 1,3 – 0,5 = 0,8.
Двѣ трети (
), да еще двѣ трети (), да еще одна треть (
), да еще двѣ трети () будетъ семь третей (
). Все равно двѣ цѣлыхъ (2) и одна треть ().
+ + + = 2
0,5 + 0,6 + 0,8 + 0,9 = 2,8.
Изъ двухъ цѣлыхъ (2) и одной трети () вычесть двѣ трети (). Двѣ цѣлыя (2) все равно, что шесть третей (
); да еще одна треть () — будетъ семь третей (). Изъ семи третей () вычесть двѣ трети (); — останется пять третей (
). Все равно одна цѣлая и двѣ трети (1).
2 – = 1
2,7 – 0,8 = 1,9.
Одна седьмая (
) да двѣ седьмыхъ (
) да четыре седьмыхъ (
) будетъ семь седьмыхъ (
). Все равно, что одна цѣлая (1).
+ + = 1.
0,3 + 0,2 + 0,5 = 1,0.
Изъ одной цѣлой (1) вычесть три седьмыхъ (
). Одна цѣлая (1) все равно, что семь седьмыхъ (). Изъ семи седьмыхъ () вычесть три седьмыхъ (), останется четыре седьмыхъ ().
1 – = . 1,0 – 0,3 = 0,7.
Одна пятнадцатая (
) да восемь пятнадцатыхъ (
), да семь пятнадцатыхъ (