. Пять седьмыхъ есть три восьмыхъ сорока двадцатьпервыхъ.
5 × 
5 взять 1 разъ будетъ 5, и въ 7 разъ меньше.
Вмѣсто того, чтобы дѣлить 5 на 7, можно прямо написать 5 въ 7 разъ меньше, такъ 
— въ семичномъ счисленіи, или все равно 
.
5 × =
5 : 
5 раздѣлить на 7. Вмѣсто того, чтобы дѣлить 5 на 7, можно прямо написать 5 въ 7 разъ меньше, такъ: въ семичномъ счисленіи, или все равно ; и взять въ 8 разъ больше, — будетъ 
= 5; 5 : = 5.
× 
взять 31 разъ 
, и въ 49 разъ меньше. Можно не дѣлить числителя, а, чтобы сдѣлать число въ 49 разъ меньше, перевести его въ счисленіе въ 49 разъ меньше 23-го. Какое счисленіе будетъ въ 49 разъ меньше 23-го? (23 × 49 = 1127). 1127-е.
въ 49 разъ меньше будетъ 
. Или:
взять въ 49 разъ меньше (перевести въ счисленіе въ 49 разъ меньше) будетъ 
. Взять 31 разъ, — будет .
: 
раздѣлить на 11. Перевести въ счисленіе въ 11 разъ меньше (19 × 11 = 209); : 11 = 
. Взять въ 23 раза больше = 
.
Или: въ 23 раза больше 
раздѣлить на 11 (перевести въ счисленіе въ 11 разъ меньше) .
: =
ь:
53 × 
3 × 
11 × 
× 
× 
1 ×
ь.
1 : 
386 : 
5 : 
: 
: 
I.
1. Мужъ съ женою брали деньги изъ одного сундука, и ничего не осталось.
Мужъ взялъ 
всѣхъ денегъ, а жена 690 рублей. Сколько было всѣхъ денегъ?
Мужъ взялъ всѣхъ денегъ, а жена то, что̀ оставалось; стало быть жена взяла 
всѣхъ денегъ.
Чтобъ узнать, сколько было всѣхъ денегъ, надо узнать, 690 есть чего? т. е. 690 : .
690 есть -тыхъ 2300.
2. Мужъ съ женою положили 540 рублей денегъ въ сундукъ и забрали всѣ деньги. Мужъ взялъ 
; сколько взяла жена? Сколько денегъ отъ 540? × 540 = 
= 180. Стало быть жена взяла 540 – 180 = 360.
3. Мужъ съ женою положили 1200 рублей въ сундукъ и брали каждый особо. Всѣ деньги вышли. Жена взяла 576 рублей; сколько частей всѣхъ денегъ взялъ мужъ? Жена взяла 576 изъ 1200. Стало быть осталось 1200 – 576 = 624. 624 есть какая часть 1200? 1200 есть 624 чего? т. е. 1200 : 624 = 
; а 
= 
. = 1
II.
1. Одинъ человѣкъ отдалъ 
своихъ денегъ бѣднымъ, 
на церковь, а три рубля оставилъ себѣ. Сколько у него было денегъ? Сколько онъ далъ бѣднымъ? Сколько на церковь?
Роздалъ онъ и ; всего 
; стало быть осталась и эта была 3 рубля. Стало быть 3 есть чего? 3 : = 12 рублей. Бѣднымъ онъ далъ 12 × = 6 рублей, а на церковь далъ 12 × = 3 рубля.
2. Одинъ человѣкъ изъ всѣхъ своихъ денегъ истратилъ на постройку дома, на отдѣлку дома и 
на покупку мебели, и осталось у него 10200 рублей. Сколько у него всѣхъ было денегъ и сколько стоила 1) постройка дома? 2) отдѣлка дома? 3) мебель?
Сколько онъ издержалъ частей своихъ денегъ?
+ + = 
.
Стало быть недостаетъ 
, и всѣхъ денегъ будетъ 10200. 10200 есть чего? 10200 : = 21000.
Всѣхъ денегъ было 21000.