Анри со студенческих лет презирает политику и ее предрассудки. В лозунгах и манифестах буржуазных политических партий того времени он усматривает чуждые ему чисто риторические средства воздействия на убеждения и умонастроения людей. Иногда его симпатии оказываются на стороне одной партии, иногда на стороне другой, но ни к одной политической группировке Пуанкаре не принадлежит и никакую политическую доктрину не исповедует. "Если партии забывают великие идеи, которые делали им честь, а разум у них только для того, чтобы помнить о ненависти, если один говорит: "Я против этого", а другой отвечает: "Я против того", немедленно горизонт сужается, как будто облака опустились и скрыли вершины, — выступает он с гневным обличением нечистоплотной политической игры. — Используются самые гнусные средства, не отступают ни перед клеветой, ни перед доносом, и те, которые этому удивляются, становятся сами подозрительными. Можно видеть, как всплывают люди, которые демонстрируют, что разум у них только для того, чтобы лгать, а сердце — чтобы ненавидеть. А незаурядные души, случайно оказывающиеся под тем же знаменем, проявляют по отношению к ним огромную снисходительность, а иногда и восхищение".
Всеобщая известность Пуанкаре и авторитет его личности приводят к тому, что различные органы печати неоднократно обращаются к нему с просьбой высказать свое мнение по какому-либо социальному или политическому вопросу. Один популярный в то время журнал интересуется его взглядами на участие ученых в политике. Пуанкаре отвечает письмом, заканчивающимся следующими словами: "Вы спрашиваете меня: должны ли ученые, участвующие в политике, поддерживать министерские блоки или выступать против них? Увы! На этот раз я объявляю себя некомпетентным, каждый должен голосовать согласно собственному разумению. Я предполагаю, что не все думают по этому вопросу одинаково, и не нахожу в этом никакого повода для недовольства. Если в политике есть ученые, то нужно, чтобы они были во всех партиях… Наука нуждается в деньгах, и не нужно, чтобы люди у власти могли сказать: наука — вот враг". По мнению Анри Пуанкаре, ученый должен стоять выше партий. Истина — вот на что должны быть направлены усилия людей науки. "Изыскание истины должно быть целью нашей деятельности; это единственная цель, которая достойна ее". А для этого "нужно быть независимым, вполне независимым. Напротив того, если мы хотим действовать, если хотим быть сильными, нам нужно, бывает, соединяться. Вот почему многие из нас пугаются истины; они видят в ней причину слабости".
Так пишет он в своей книге "Ценность науки", в одной из глав которой рассуждает об истинах — моральной и научной. Книга эта, как и две другие его книги по общим проблемам науки, имела ошеломляющий успех. Впрочем, удивляться этому не приходится. Наука к тому времени превратилась уже в важнейший институт общественной жизни. Перестав быть монополией замкнутых каст людей, она вошла в коллективное сознание цивилизованных народов, стала достоянием всего культурного человечества. В 1890 году находившийся на вершине своей писательской славы Мопассан возглашал: "Современная наука благодаря великим новаторам нашего времени отличается той особенностью, что открывает нам новые чудесные миры. Она изменяет наши представления, взгляды, нравы, историю и самую природу нашего ума; она переделывает человеческий род. Романист должен читать только научные книги, потому что если он умеет понимать, то узнает из них, что с ним станется через сто лет, какие будут тогда у людей мысли и чувства". И представители различных слоев интеллигенции действительно следят за деятельностью "великих новаторов" естествознания. Прочитав в одной из статей Пуанкаре о некоторых психологических аспектах научного творчества, молодой поэт Поль Валери пишет в 1896 году Андре Жиду: "Только он мог сделать это, этот великий человек… А я несчастный калека и невежда… Я часто думаю, что было бы хорошо познакомиться мне с ним, но я никогда не осмелюсь ему противоречить". По свидетельству его жены, одна из трех упомянутых книг Пуанкаре постоянно находилась на рабочем столе поэта.
Сенсационные открытия в физике конца XIX века вызвали в самых различных кругах общества острейший интерес к собственно научным проблемам. Все хотят знать: как изменили эти открытия картину мира? Куда идет наука в своем развитии? В широкой читательской публике пробудилась жажда обобщающих, научно-познавательных произведений. Особым спросом пользуются выступления корифеев науки, умеющих с высоким мастерством, доступно и в то же время с профессиональной глубиной рассказать о происходящих в физике драматических событиях. Значительное влияние на интеллектуальный климат того времени имели общенаучные книги Пуанкаре и немецкого ученого Оствальда. Но рассматривать произведения Пуанкаре (так же как и Оствальда) только как научно-просветительские — это значит обеднить и исказить их подлинное значение. В этот переломный для науки период ученые ощущают потребность в общих методологических и гносеологических установках, которые позволили бы им ориентироваться в нагромождении новых, совершенно неожиданных открытий и фактов. Надвигающееся столетие как бы приглашало ведущих естествоиспытателей к обобщающим выводам и предсказаниям, к мировоззренческому подходу в оценке сложившейся в науке ситуации. Изданные книги Пуанкаре — это дань потребностям и призывам того времени.
Вступление в новый век Пуанкаре отметил подведением некоторых итогов своей личной научной деятельности. Когда же еще остановиться после неудержимого бега и окинуть мысленным взором пройденный путь, как не на гребне времени, взметнувшемся между двумя столетиями? Что-то уже безвозвратно ушло, что-то еще только назревает — самое время подводить черту. У Пуанкаре вообще была склонность к упорядочиванию и к систематизации, теперь эта страсть обратилась на его собственное творчество. В 1901 году он составил "Аналитическое резюме" своих работ. Любопытный документ, быть может, не имеющий прецедента: ученый итожит созданное и сотворенное им за прошедший период. Внутренний монолог, обращенный к читателям его трудов. Одно только перечисление разделов науки, в которых плодотворно работала его мысль, уже говорит о многом: дифференциальные уравнения, теория функций, различные вопросы чистой математики, небесная механика, математическая физика, философия науки. Помимо этого, есть еще седьмая, заключительная часть, озаглавленная: "Преподавание, популяризация, разное". Но это не простое перечисление и классификация изданных заметок и мемуаров, а весьма содержательный и емкий анализ. Свои достижения Пуанкаре расставляет в системе наук так, как они ему видятся. Это дает возможность проникнуть в его собственную оценку своих достижений.
Около двадцати пяти своих публикаций Пуанкаре отнес к разделу "Философия науки". Но широкий круг рассмотренных в этих работах проблем делает весьма условным объединение их в одном разделе. Нельзя согласиться, например, с отнесением к "философии науки" многих докладов Пуанкаре на научных конгрессах. В них мы находим глубокий анализ состояния теоретической физики и математики того времени и удивительно меткие предсказания дальнейшего пути их развития. Правильнее было бы отнести их к непосредственным исследованиям по физике и математике. Что же касается работ, в которых рассматривается природа математических и физических знаний, то и в них основное внимание уделено не собственно философским вопросам, а естественнонаучным аспектам теории познания.
Подобные работы ученых-естествоиспытателей нередко относят к философии. На самом нее деле в этих исследованиях, которые, как правило, бывают не под силу профессиональным философам из-за сложности предмета исследования и специфики каждой конкретной науки, естествоиспытатели лишь частично, отдельными своими высказываниями вторгаются в область философских проблем. Чаще всего такие высказывания естествоиспытателей в силу отсутствия у них специального философского образования вовсе не представляют собой философского анализа полученных ими научных результатов и не являются даже последовательным представлением какой-либо определенной философской системы. Это в полной мере справедливо и для работ Пуанкаре из раздела "философия науки", вошедших в его знаменитые книги.