Насканские наземные фигуры замечали также в двадцатые годы XX века с воздуха и летчики, которые в шутку называли их взлетно-посадочными полосами. Местное же население не сохранило каких-либо легенд или преданий о создании этих фигур, хотя, по словам кубинского писателя М. Галича, испанский хроникер Педро Сиеса де Леон в «Хронике Перу», написанной в 1548 году, упоминает о линиях Наска. Одновременно существует другое мнение. Так, британский астроном Дж. Хокинс пишет: «До профессора Козока никто не сумел заметить эти линии с земли. Завоеватели-испанцы двигались по древней дороге инков, но ни Писарро, ни остроглазые священники-хронисты не упоминают о них ни словом. Некий гарвардский студент, специализировавшийся по средневековому испанскому языку, проштудировал хроники в оригинале, чтобы окончательно в этом убедиться. Солдат Франсиско Эрнандес находился в Наске около месяца, но его дневник, в котором он усердно запечатлевал всякие сведения по естественной истории и описания всех местностей, куца его заносила судьба, хранит об этих линиях полное молчание».
Такого же мнения был и Поль Косок. Он писал в 1947 году: «Испанские завоеватели, к сожалению, нигде не упоминают об этих знаках в каких-либо своих документах; а современные жители этой области, хотя и знают о них, но не имеют преданий или легенд, которые могли бы помочь объяснить их.
Люди иногда ссылаются на них, как на „дороги инков“, но сама их природа, размер и положение указывают на то, что они никогда не могли быть использованы для обычных целей транспортировки».
Более того, достаточно много наземных фигур было уничтожено местными жителями, особенно вблизи долин рек, когда требовалась площадь для сельскохозяйственных нужд. Скорее всего, они даже не подозревали, что находится или изображено на месте, которое распахивали для вырашивания нового урожая. Также поступили и строители Панамериканского шоссе, когда прокладывая трассу, они не заметили 200-метровую ящерицу (иногда ее называют крокодилом), в результате чего рисунок оказался рассеченным поперек трассой, а задние лапы животного исчезли навсегда. Даже в наши дни, когда перуанские наземные фигуры приобрели всемирную известность, они зачастую уничтожаются. Джеральд Хокинс упоминает о группе линий вблизи орошаемых полей долины Наска, которые в 1968 году были обследованы первой экспедицией американского Национального географического общества. Когда спустя пять лет начала работать вторая возглавляемая им экспедиция, то эти линии уже исчезли, были уничтожены для нужд земледелия.
Благодаря рассказам летчиков о бороздах в перуанских пампах в 1939 году сюда приехал американский историк-этнограф немецкого происхождения — Поль Косок — из Лонг-Айлендского университета. Его интересовали ирригационные системы инков, но первое же знакомство с линиями пампы Сан-Хосе разочаровало историка. Совершенно неглубокие, скорее напоминающие царапины на грунте, совсем узкие или, наоборот, слишком широкие для каналов, эти борозды были направлены во все стороны и совершенно не привязаны к водной системе Рио-Гранде. Иногда они поднимались даже вверх в гору, не меняя своей прямолинейности. На время своей первой поездки в 1939 году Поль Косок пригласил свою соотечественницу Марию Райхе, поскольку ему требовалась переводчица со знанием испанского языка. Вдвоем они обследовали поверхность пустыни, попытались реконструировал" один из "полузасыпанных каналов", но оказалось, что глубина настолько мала, что борозды не могли соответствовать искомым ирригационным системам. Они бродили по пустыни, по ходу зарисовывая изгибы линий и фиксируя направления прямых, пытаясь понять тайный смысл наземного чертежа. С помощью таких зарисовок Поль Косок нашел первую фигуру, изображавшую птицу.
Вот как описывает это события Мария Райхе: "Доктор Поль Косок, который первый заговорил о рисунках, также первым предположил правдоподобное объяснение. Привело его к этому случайнее наблюдение, сделанное им в тот же день, когда он открыл первую фигуру. После того как он пришел в себя от удивления из-за проявления на кальке фигуры птицы, которая постепенно приобретала форму по мере того, как он изучал извивающуюся дорожку, по которой он шел и видел перед собой… на своем пути назад он оказался на месте, от которого отходили многочисленные линии. В этот момент солнце садилось в направлении одной из этих линий. Это было 21 июня (1939 года. — А.Б.), в день солнцестояния, в северной умеренной зоне это самый длинный день года. Если эта линия была построена для наблюдения солнцестояния специально, тогда объясняется смысл по крайней мере одной из них. Возможно, все линии построены по направлению к точкам горизонта, где небесные тела (светила) садились и поднимались…"