Такой же, как ты и я
В рецензии Харди на «Основания математики» за английским юмором прячется не столь симпатичная сторона его личности: болезненный элитизм.
Действительно, рецензия адресована широкому кругу читателей The Times и касается темы, которая может внушить робость: кирпич в 666 страниц (и это только первый том, их будет три) с латинским названием (сама книга написана языком, который невозможно определить), претендующая на статус новой точки отсчета для логики, математики и человеческой мысли.
Харди настойчиво подчеркивает философскую направленность книги и ее историческую значимость, но делает это игривым тоном, намекающим, что лично ему погружение в тему доставило удовольствие.
Даже соглашаясь, что «общий тон весьма математичен», и «глупо было бы делать вид, что книга не сложна», он предлагает неспециалистам не отчаиваться, заявляя, что «некоторые шутки и правда неплохи».
Он так и не раскрывает ключ к тайне, не дает тот жизненно важный совет, который дал мне мой друг Рафаэль, как я рассказывал в главе 6. Когда речь идет об «Основаниях математики», этот совет становится условием сохранения душевного здоровья: «Книги по математике читать не нужно».
Для Харди математика – это что-то вроде частного клуба, куда могут войти только посвященные. В знаменитом автобиографическом эссе «Апология математика», часто цитируемом и поражающем сегодня эгоизмом и язвительностью, он доходит до того, что бросает ужасное проклятие:
«Нет презрения более глубокого или в целом более обоснованного, чем то, которое люди создающие испытывают по отношению к людям объясняющим»[35].
Можно многое сказать об элитизме математиков – у этой традиции глубокие корни.
В научном мире математик строит свою карьеру и авторитет на доказательстве новых теорем и больше ни на чем. У этой системы свои плюсы. Она уменьшает долю пристрастности и помогает математикам защититься от потакания и кумовства. Когда наука занимается вечными истинами, так проще оценивать профессиональные заслуги.
Есть у нее и слепые пятна. Для Харди комментирование и объяснение – работа «для умов второго сорта». К счастью, в этих вопросах математическое сообщество далеко шагнуло вперед. Оно научилось не так презирать преподавание и популяризацию. Но впереди еще долгий путь.
Тайная математика, занимающаяся человеческим пониманием, никогда не будет так строга и объективна, как математика официальная. А потому ее до сих пор не считают чем-то серьезным.
И все же эта «несерьезная» тема мне кажется куда более животрепещущей, чем большинство чисто математических вопросов.
Она касается всех, кто в тот или иной момент сталкивается с изучением математики, – то есть вообще всех. Она увлекает самих математиков и часто подпитывает их беседы. Она задает важнейшие вопросы о человеческом интеллекте, о нашем языке и работе мозга.
Было бы огромным расточительством отодвигать ее на задний план науки, в частные беседы и автобиографии математиков на пенсии. Жаль было бы также изгонять ее из области математики и оставлять на откуп неврологии.
Не видеть, что эта тема находится в самом центре математической задачи, – значит ошибаться в самой природе математики.
Пожалуй, до недавнего времени у нас не было инструментов и базы, чтобы конструктивно подойти к этому вопросу. Мы коллективно замкнулись в фатализме и пассивности: «Некоторые люди на Земле чрезвычайно хорошо разбираются в математике, но бесполезно пытаться понять, почему так; это просто чудо, дар небес. И тем хуже для тех, кто ничего в ней не понимает»
Этой «несерьезной», но животрепещущей теме как раз и посвящена данная книга. Я попытался раскрыть ее своими средствами, начав с очень простой стартовой точки: рассказать о математике как я ощущал ее, рассказать как можно проще. Что это на самом деле такое, что происходит при этом в голове, как конкретно взяться за дело.
Если бы Харди сумел задать Рамануджану правильные вопросы, возможно, мы узнали бы много чудесного. Нам очень повезло, что у нас есть свидетельства Декарта, Гротендика, Тёрстона и, конечно, Эйнштейна.
Эти тексты – неоценимое сокровище. Вот их самое волнующее, самое мощное и самое пагубное послание: математический интеллект мы строим сами, обычными человеческими средствами – воображением, любопытством и искренностью.
35
Цит. по: Харди Г. Г. Апология математика // Пер. Ю. А. Данилова. – Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000.