За пределами математических научных кругов я, кажется, никогда не встречал человека, который реально принимал бы сомнение всерьез.
Что за расточительство! Великий математик старается рассказать, как добился успеха несмотря на интеллект, который он определяет как средний. Он пишет черным по белому, что его свидетельство не имеет никакой теоретической ценности, речь идет лишь о примере, «достойном подражания». Мы изводим поколения старшеклассников, внушая им, что это свидетельство представляет собой философский трактат. И почти никто не дает себе труд на самом деле попробовать.
Прежде чем закончить эту главу, потратим все же немного времени на разъяснение, что такое картезианское сомнение и личная выгода, которую каждый может из него извлечь. В конце концов, картезианское сомнение – это наилучшее возможное введение в фундаментальное понятие, которого мы до сих пор почти не касались: понятие математического доказательства.
В школе нас учат, что картезианское сомнение есть сомнение методическое. Это способ донести, что метод основан на сомнении. Но такое выражение может вызвать путаницу. Легко спутать его с похожим словом и вообразить, что сомневаться нужно методично. Это совершенно невозможно, как невозможно методично влюбиться. Сомневаться можно лишь всем нутром. Картезианское сомнение – глубинное, идущее из самого нутра.
Стремиться к методичному сомнению – значит путать Систему 2, механическую мысль, с Системой 3, диалогом между интуицией и логикой.
Декарт не враждебен Системе 2. Например, он советует составлять списки, чтобы ничего не забывать. Но сомнение не относится к Системе 2. Нельзя сомневаться словами – сомневаться можно лишь молча и в мыслях. Сомнение – это интимное занятие. Если удовлетвориться изображением сомнения, не идти до конца, не втягивать его, как дым, это ровным счетом ничего не даст.
Изобретя сомнение, Декарт противопоставил себя официальному знанию. Он жил в мире, где истину еще путали с авторитетом: истина – это традиция, это то, что написано в книгах. Науки все еще наследуют подход Аристотеля, которому уже 2000 лет. Научная деятельность заключается в том, чтобы компилировать и пытаться структурировать завалы хлама, который считается истинным на 99 % (или о котором кто-то предположительно серьезный сказал, что он верен на 99 %, а может, на 80 % или 51 %, кто знает).
Например, когда Аристотель объясняет, почему земля круглая, он громоздит друг на друга разнородные аргументы, почерпнутые в других книгах. Чем больше аргументов, тем более убедительным считается доказательство. Вплоть до момента, когда он объясняет нам, что слоны водятся в Африке, но также и в Азии, значит, все это сходится на другой стороне, значит, Земля круглая.
Сомневаться – значит «принюхаться» к рассуждению и почуять, что что-то здесь не клеится. Разрешить себе сказать: «Что, правда?»
Позиция Декарта очень проста: он утверждает, что то, что вероятно, а то и верно на 99.99 %, но все же не на 100 %, – возможно, интересно, но с научной точки зрения ничего не стоит, потому что на этом нельзя ничего построить.
Учить картезианскому сомнению сложно, потому что это не знание и не способ аргументации, а потому его трудно оценить. Никто не может сомневаться на листе бумаги. Сомнение – это тайная психомоторная деятельность, невидимое действие.
Сомневаться в чем-то – значит быть способным представить сценарий, пусть даже неправдоподобно невероятный, где это может быть неверно.
Декарт приглашает нас усомниться не только в том, что говорят другие, но также – и в первую очередь – в наших собственных убеждениях. Это сама суть его метода, и именно здесь нам труднее всего последовать за ним. Поставить под сомнение собственные убеждения – все равно что прыгнуть, откидываясь на спину, головой вперед: инстинкт говорит нам, что это опасно. Мы боимся показать уязвимые места нашей психики, погрузиться в глубину, рухнуть в бездонный колодец, где мы больше никогда ни в чем не будем уверены. И мы совершенно не понимаем, что мы могли бы выиграть от такого подхода.
Тот, кто не занимался математикой, действительно склонен думать, что речь идет о бездонном колодце. Уровень уверенности, которого требует Декарт, кажется недостижимым.
Математика дает нам примеры истин, которые могут привести к абсолютной уверенности. Речь идет не только о поверхностных истинах вроде 2 + 2 = 4, но и о глубинных, действительно интересных и совершенно неочевидных на первый взгляд. Мы приведем несколько ярких примеров в следующей главе.