У меня не было причин подозревать, что мои упражнения по смене точки обзора так необычны. Я не сознавал, насколько геометрически перетренирован.
Вот наиболее чистое упражнение на смену точки обзора.
Выберите в своем окружении опорную точку, например, противоположный угол помещения, если вы в комнате, или окно дома, если вы идете по улице.
Попытайтесь представить, что бы вы увидели, если бы смотрели в вашу сторону с этой точки.
Это не упражнение на бинарную логику, где есть те, у кого получается, и те, у кого не получается. Оно трудно для всех. Вначале кажется, что не получится никогда. Но мы неизбежно что-то видим – обрывок образа, неясную эфемерную идею. С этого и надо начинать. Цель – улучшить яркость и разрешение изображения, стремясь удержать его в голове как можно дольше и увидеть как можно больше деталей.
Я испробовал немало вариантов этого упражнения. Пробовал я и совершенно идиотские, нереальные вещи, чисто из спортивного интереса.
Когда я часто ездил на поезде из Парижа в Ла-Рошель, то пытался зрительно запечатлеть в памяти весь пейзаж, сидя всегда с одной и той же стороны поезда (западной), и собрать его в голове в единую картину. Должна была получиться очень вытянутая картина – 50 метров в высоту и 500 километров в длину. То есть нужно было создать картину, чья длина в 10 000 раз больше ширины, и заполнить ее всю.
У меня так ничего и не получилось.
Увидеть невидимое
Используя воображение, чтобы «видеть» мир с других точек обзора, я привык систематически пытаться «увидеть» все те вещи, которые считаются истинными, пусть даже они невидимы.
Лучший способ рассказать об этом конкретнее – привести пример, скажем, мыльных пузырей.
По сути, мыльный пузырь – это то же самое, что воздушный шарик. Мыльная вода образует эластичную мембрану, раздутую давлением воздуха, заключенного внутри. Кстати, именно поэтому пузыри имеют сферическую форму: для заданного объема воздуха сфера – форма с минимальной поверхностью, необходимой для охвата этого объема.
Когда пузырь только что образовался, мы видим, как он колеблется несколько секунд, прежде чем принять сферическую форму. В этой фазе колебаний довольно легко «почувствовать», что его поверхность эластична. Пузырь колышется медленно, словно воздушный шарик, наполненный водой. Нам знакомо это движение, мы «видим» в нем физические свойства пузыря.
Я натренировался и дальше «видеть» эластичность пузыря, когда он уже принял сферическую форму. Я натренировался «видеть», что воздух внутри пузыря находится под более высоким давлением, чем снаружи.
Я беру слово «видеть» в кавычки, потому что знаю, что на самом деле я не вижу этого глазами. Это зрительное ощущение, и в то же время не вполне зрительное. Я, кстати, не смог бы нарисовать то, что вижу. Это своеобразное физическое ощущение в моем поле зрения, нечто сверхъяркое. В каком-то смысле можно сказать, что это галлюцинация. Но это взращенная, выстроенная и контролируемая галлюцинация.
Когда я смотрю на любой мост, то вижу силовые линии. Я вижу, что некоторые части моста работают на сжатие, а другие на растяжение.
Я могу вызвать эти ощущения, когда мне заблагорассудится, лишь слегка сосредоточившись. Они позволяют мне лучше видеть и понимать мир.
По сути, это тот же процесс, который позволяет вам увидеть, что веревка слишком сильно натянута и сейчас порвется или шарик слишком сильно надут и сейчас лопнет. Вы научились видеть натяжение, словно это слой дополненной реальности, добавочная информация, которая возникает в вашем поле зрения, как какой-нибудь цвет, но на другом уровне реальности.
Эти примеры могут показаться пустяковыми. Стремление видеть такие вещи может показаться ребяческим и бесполезным. И все же мне кажется, что именно такой подход, систематически применяемый на протяжении всей моей жизни укрепил мою научную картину мира и позволил мне создать оригинальные математические работы.
То, что я не могу «увидеть» или «почувствовать», даже если я знаю, что это считается истинным, сохраняет для меня особый статус. Я не игнорирую внешнюю информацию, выраженную в языке, но отношусь к ней как к предположению, не веря в нее полностью.
Пока я не вижу, почему нечто должно быть истинным, я в нем сомневаюсь. Такая информация может очень долго оставаться в промежуточном статусе. Счет может идти на часы, дни, годы или десятилетия.
Мне до сих пор случается внезапно «понять» то, чему меня научили в детстве или юности.