Впрочем, поскольку нам никто никогда не объяснял, как это все работает, мы регулярно попадаем пальцем в небо. Мы переходим от одного языка к другому, забывая, что они подчиняются двум совершенно разным логикам. А в некоторых случаях это может привести к серьезным последствиям.
У каждого из этих языков своя задача, свои правила игры, свои сильные и слабые стороны. Они оба нам необходимы.
Два языка, два правила игры
Принимать определения всерьез
Оба языка часто используют одни и те же слова. Меняется лишь смысл, который мы придаем этим словам.
Прекрасный пример – слово «шар». Если я говорю вам: «Земля имеет форму шара», вы прекрасно понимаете, что означает это утверждение.
Если вы, как и я, полагаете, что это утверждение верно – это потому, что вы интерпретируете слово «шар» на человеческом языке, языке восприятия и неопределенности.
На математическом языке это утверждение становится откровенно ложным. На шаре не может быть гор.
В математике слова определяются «аксиоматически», то есть через формальные определения, которые их характеризуют полностью. Это воображаемые конструкции, идеальные и неподвижные: так, шар – это «совокупность точек пространства размерности 3 на равном расстоянии от некоего центра». У вас нет права ничего менять. Если вы уберете или немного сместите хоть одну точку, это уже не шар.
Самое коварное – у слова «шар» ровно то же значение в словарях человеческого языка. Меняются только наши взаимоотношения с этим определением.
На самом деле в человеческом языке никто никогда не принимает определения всерьез.
В реальной жизни вы называете шаром то, что воспринимаете как шар. Апельсин – шар, яблоко – более-менее шар, груша не шар. Держу пари, что вы не сможете описать точные масштабы допустимого искажения, подразумеваемого в вашем интуитивном восприятии шара.
Научный подход
Это работает и наоборот. Вы можете взять слово из человеческого языка и сделать вид, что обращаетесь с ним как со словом из математического языка. Мы поступаем так постоянно, когда рассуждаем.
Это довольно тонкий маневр, но мы умеем выполнять его инстинктивно и неосознанно. Суть в том, чтобы оттолкнуться от человеческого языка, перейти к математическому для рассуждения и вновь вернуться в человеческий язык. Это происходит каждый раз, когда мы выдвигаем гипотезы и пробуем сделать из них выводы.
В повседневной деятельности на более конкретном и личном уровне выражается то, что пышно называют научным подходом. Вот его краткое содержание на очень упрощенном, но точно показывающем все этапы процесса примере.
Если вы заявляете, что, по определению, слон – это «представитель одного из трех видов: Loxodonta africana, Loxodonta cyclotis и Elephas maximus», и притворяетесь, что верите, будто это определение абсолютно истинно, вы можете сделать из этого некоторые логические выводы.
По сути, для этого и нужны словарные определения: это математические модели, позволяющие зафиксировать смысл слов – временно, на период рассуждения.
Если перед вами стоит слон и это не Loxodonta africana и не Elephas maximus, вы можете сделать вывод, что это Loxodonta cyclotis.
Внутри вашей модели этот вывод надежен на 100 %. Для сомнений нет места. Как говорится, «математически точно»!
Но верен ли этот вывод в реальной жизни? Все зависит от надежности модели. Возможно, вам не повезло, и сейчас перед вами стоит представитель какого-то четвертого вида слонов, настолько редкого, что он еще не описан.
В человеческом языке ничто не бывает надежным на 100 %. У нас регулярно случаются сюрпризы. Вот почему научная теория всегда выдвигает только предположения, которые на опыте могут быть подтверждены (тогда теория становится более правдоподобной) или опровергнуты (тогда нужно доработать модель).
Модели сами по себе не хороши и не плохи. Сказать, что Земля имеет форму шара, – вполне неплохая модель, пока вы не пытаетесь сделать из нее вывод, что гор не существует. Успехи нашей технологии доказывают, что научный подход здрав: даже не порождая абсолютных истин, наука дает эффективную основу для мысли, и ее предположения достаточно близки к реальности, чтобы приносить практическую пользу.
При правильном использовании рациональность должна быть проводником, а не высшим судьей. Реальность у нас перед глазами всегда заслуживает больше внимания, чем убеждения у нас в голове.