Чем больше сила, с которой мы бросаем камень, тем больше его начальная скорость, а чем больше эта скорость, тем выше залетает камень. Брошенный вверх с определенной начальной скоростью, камень летит постепенно все медленнее и медленнее, пока не останавливается на мгновение совсем и затем начинает все быстрее падать обратно на Землю. Что замедляет полет камня вверх и снова ускоряет его при падении? Сила тяжести. Если бы воздух, в котором совершает свой полет камень, не оказывал ему сопротивления, уменьшая скорость, то при ударе о Землю камень обладал бы как раз той же скоростью, которая была ему сообщена при броске.
Это позволяет найти скорость, которая должна быть сообщена камню, чтобы он достиг, допустим, орбиты Луны или Марса. Брошенный с этой скоростью камень достигнет заданной орбиты, а затем все быстрее начнет падать обратно на Землю.
А можно ли сообщить камню такую скорость, чтобы он вовсе не возвратился на Землю, продолжая бесконечно долго удаляться от нее в мировое пространство? Оказывается, можно, по крайней мере теоретически. Эта скорость должна равняться той скорости, которую камень имел бы при падении на Землю «из бесконечности», как говорят математики.[8] Бесконечность здесь означает просто «очень-очень далеко», настолько далеко, что даже значительное увеличение расстояния уже не меняет скорости, с которой камень падает на Землю. Так, если один камень падает на Землю с высоты 10 миллионов километров, а другой — с высоты 20 миллионов километров, то разница в скоростях обоих камней будет совершенно ничтожной.
Скорость, которая должна быть сообщена камню (или любому другому телу), чтобы он улетел вовсе от Земли и не возвратился обратно, продолжая удаляться от нее, называется обычно скоростью отрыва.
Когда мы сообщаем камню такую скорость, это не значит, конечно, как иногда считают, что камень улетает так далеко от Земли, что сила ее притяжения перестает сказываться и камень перестает притягиваться Землей. Такой точки в мировом пространстве, в которой перестала бы действовать сила тяжести, в том числе и сила притяжения к Земле, конечно, не существует. Сила притяжения к Земле действует всюду, только величина ее может стать ничтожно малой, если камень находится далеко от Земли. Эта величина изменяется обратно пропорционально квадрату расстояния от центра Земли: когда расстояние увеличивается вдвое, сила притяжения уменьшается в 4 раза; когда оно увеличивается в 3 раза, то сила уменьшается в 9 раз, и т. д.
Собственно говоря, именно эта особенность закона всемирного тяготения и делает возможным межпланетный полет. Если бы сила притяжения к Земле оставалась с высотой постоянной, а не уменьшалась так быстро, то мы не могли бы даже надеяться совершить путешествие в мировое пространство, разве только уж в очень отдаленном будущем.
В этом легко убедиться. Чтобы порвать цепи земного тяготения, нужно, естественно, совершить определенную работу. Как найти величину этой работы? Когда мы поднимаем какой-нибудь груз, скажем, в 1 килограмм на высоту 1 метра, то при этом совершаем работу, равную, как известно, 1 килограммометру. Если же мы решили поднять этот груз на высоту 384 миллионов метров, то есть забросить его на Луну, то нам пришлось бы при неизменной силе тяжести и работу совершить в 384 миллиона раз большую. Это такая работа, которую производит за час двигатель мощностью около 1500 лошадиных сил. Но самый легкий межпланетный корабль должен весить десятки, если не сотни тонн. Поэтому потребная мощность двигателя корабля и расход топлива на полет должны быть в этом случае такими огромными, что решить эту задачу не под силу современной технике. Но так было бы, к счастью, только при постоянной, не меняющейся с высотой силе тяжести. В действительности же сила тяжести, как указывалось выше, быстро уменьшается по мере удаления от Земли. Чем дальше от Земли, тем легче преодолевать притяжение к ней. Поэтому работа, которую нужно совершить, чтобы забросить килограммовую гирю на Луну, на самом деле оказывается примерно в 60 раз меньшей — она равна приблизительно 6,3 миллиона килограммометров. Такую работу совершит подъемный кран, переместив 630 тонн кирпича на высоту 10 метров. И эта работа очень велика, но современная техника в состоянии решить задачу осуществления межпланетного полета, как об этом будет рассказано позже. Вот что означает уменьшение силы тяжести с высотой.
Скорость отрыва — это та наименьшая скорость, при которой камень, улетая от Земли, уже не возвратится на нее, а будет все время удаляться. Если скорость камня меньше, то он рано или поздно обязательно упадет снова на Землю.[9] При большей скорости, чем скорость отрыва, камень, конечно, на Землю не вернется, но эта избыточная скорость будет уже излишней.
8
При этом мы по-прежнему не учитываем сопротивления воздуха, то есть считаем, что камень падает в пустоте, и, кроме того, рассматриваем проблему двух тел, то есть исходим из того, что кроме Земли и камня, других тел в природе не существует. Мы не учитываем также вращения Земли вокруг своей оси.