Тележку быстро откатили, и на месте дроби появилась Двойка:
x = 2.
— Э-э, нет, — запротестовал я, — так не годится. Ведь числа переносятся в правую часть равенства с обратным знаком. Почему же это Тройку перенесли с тем же?
— Да потому, что в этом уравнении Тройка не слагаемое, а коэффициент при Иксе. А коэффициент — это множитель, не так ли? Коли три в левой части множитель, так в правой оно превращается в делитель. Стало быть, правило сохранилось, потому что деление и умножение такие же обратные действия, как сложение и вычитание.
Не удаётся мне их подловить на ошибке. Пришлось прикусить язык и вместе со всеми перейти к следующему уравнению. Его решал уже не один, а два крана. В каждом сидела крановщица. А регулировщица, как и прежде, была всего одна. Наверное, многостаночница.
Уравнение было такое:
6х − 7 = 2x + 8 −x.
На этот раз регулировщица дала команду подлиннее: «Аль-джебр! Аль-мукабала!» И сейчас же один кран подцепил все иксы справа вместе с коэффициентами и перенёс с обратными знаками в левую часть уравнения. В то же время второй кран подхватил Семёрку с минусом и перенёс в правую часть. Семёрка тоже переменила знак минус на плюс:
6x − 2x + x = 8 + 7.
Потом регулировщица (точь-в-точь как Главный Весовщик) скомандовала: «Подобные, приведитесь!» — и вместо прежнего выражения перед нами очутилось новое:
5x=15.
Что было дальше, ты, уж наверное, сам догадался. Под краном появилось:
x-3,
и чёрная маска упала.
— Скажите, — спросила Таня, — почему это в первый раз регулировщица кричала только «аль-джебр», а теперь прибавила какую-то алькула… альбума…
— Аль-мукабалу, — подсказала Эф.
— Да, да, аль-мукабалу!
— Так ведь это и есть противопоставление. То самое действие, о котором не успел рассказать Главный Весовщик.
— Что же здесь противопоставляется?
— Неизвестные — известным. Все иксы переносятся в левую часть уравнения, все свободные числа — в правую.
И тут мне невтерпёж стало. Восстановление, противопоставление…
А где же составление? Когда мы до него доберёмся?
И в эту минуту Эф сказала:
— Ну теперь, пожалуй, можно бы перейти к составлению уравнений…
— Ура! — выпалил я.
Эф посмотрела на меня хитрыми глазами:
— А может, всё-таки решить ещё одно?
Я даже зубами заскрипел: издевается она надо мной, что ли? Но сдержался. Если хочешь научиться терпению, приезжай в Аль-Джебру, Нулик. Здесь из тебя сделают человека.
И мы пошли решать новое уравнение. Оно было какое-то чудное:
4ах − 7с = b + с − 2ax.
— Ты что-нибудь понимаешь? — спросил я у Тани вполголоса.
Зря спрашивал. Разве она сознается?
— Вас, наверное, смущает выражение 4ах? — сказала Эф. — Ничего особенного в нём нет. Икс — неизвестное, 4а — коэффициент при Иксе. Ведь под а можно подразумевать любое число. Скажем, семь. Тогда числовой коэффициент при Иксе равен:
4·7=28.
Вот и вся премудрость.
И опять регулировщица скомандовала: «Аль-джебр! Аль-мукабала!» — задвигались краны, и мы увидели вот что:
4ax + 2ax = b + c + 7с.
Потом она закричала: «Подобные, приведитесь!» — и вместо прежнего выражения появилось новое:
6ax = b + 8c.
Мы с интересом ждали, что дальше? И дождались:
— Дудки! — сказал я. — Какое же это решение? Маска с Икса нипочём не свалится.
Но маска всё-таки свалилась.
— Вы привыкли, что Икс равен числу, — улыбнулась Эф. — Но не забывайте, где вы находитесь. Ведь главный девиз Аль-Джебры…
— Упрощение и обобщение! — сказали мы хором.
— Правильно. Вот в этом решении и собраны все возможные ответы при любых числовых значениях а, b и с. Замените буквы какими угодно числами, и вы убедитесь, что я права.
Вот когда я наподставлялся в своё удовольствие! Это было так здорово, что ребята чуть не силком отвлекли меня от этого занятия.