А ведь числа эти были известны задолго до Диофанта индийским учёным. От индийцев отрицательные числа перешли к арабам, которые завоевали Индию. Но арабским учёным они не понравились. Не нравились они и создателю алгебры Мухаммеду ибн Мусе аль-Хварезми. Потому-то он и восстанавливал отрицательные числа, превращал их в положительные. И признавал только такие уравнения, где в ответе получалось положительное число.
Через сто лет после Мухаммеда аль-Хварезми в том же Хорезме родился другой замечательный учёный. Имя у него ещё длиннее: Абу Рейха́н-Мухамме́д ибн Ахме́д аль-Бируни́. Бируни́ был учёный-энциклопедист. Это значит, что он занимался многими науками: математикой, физикой, астрономией. Он изучал также ботанику, географию, историю, минералогию — науку о камнях — и ещё много других. Но в Аль-Джебре, конечно, больше всего интересуются его работами по математике. Бируни удалось решить интересное уравнение третьей степени. Но только одно!
Прошло ещё сто лет. В Средней Азии появился новый замечательный математик. Но о том, что он математик, знают не все. Он больше известен как великий поэт Омар Хайя́м.
Оказывается, наука и искусство часто идут рука об руку. Таких случаев много.
Блез Паскаль был не только великим физиком и математиком, но и писателем, Михайло Ломоносов — поэтом. Первая русская женщина-математик Софья Ковалевская писала романы и пьесы. Композитор Бородин, автор оперы «Князь Игорь», был талантливым химиком, соратником великого русского учёного Менделеева.
Рассказали нам и ещё одну забавную историю.
Ты, может быть, читал удивительную сказку «Алиса в стране чудес». Написал её английский писатель прошлого века Льюис Кэррол. Сказка очень понравилась английской королеве. Она потребовала, чтобы ей доставили все сочинения этого замечательного сказочника.
Принесли целую кучу книг. Королева открыла одну и тотчас захлопнула.
— Что вы мне принесли? — воскликнула она. — Вместо сказок здесь какие-то цифры. К тому же на обложке совсем другая фамилия. Не Кэррол, а Чарлз Доджсон!
Выяснилось, что «Алису в стране чудес» написал известный математик Доджсон, который подписывал свои литературные произведения псевдонимом Кэррол. А королеве принесли его математические труды.
Математика не мешала Доджсону заниматься литературой. Не мешала она и Омару Хайяму заниматься поэзией. А может быть, и помогала. К сожалению, мы ещё не читали стихов Хайяма. Но говорят, что они отличаются удивительной точностью и краткостью. В стихотворение, состоящее всего из четырёх строк, поэт умудрялся вложить большое содержание. В его поэзии много метких наблюдений и глубоких мыслей. Потому так любят её люди всего мира. А математики почитают Хайяма ещё и за то, что он первый по-настоящему занялся общим решением уравнений третьей степени. Жаль только, что он пренебрегал отрицательными и мнимыми числами. Поэтому решение у него получилось неполное.
Много времени прошло, пока учёные поняли, что без этих чисел им не обойтись. Они стали применять их для решения алгебраических уравнений. И тогда дело пошло на лад.
В шестнадцатом веке итальянские ученые Тарта́лья и Карда́но научились решать любые уравнения третьей степени. Другой итальянский математик, Ферра́ри, придумал способ решения уравнений четвёртой степени.
В тот вечер мы узнали ещё много интересного. Всего не опишешь да и не запомнишь как следует с первого раза. Но одно мы поняли и запомнили навсегда.
Алгебра создавалась веками. Её строили сотни, тысячи людей. Сначала это была маленькая постройка. Но постепенно она превратилась в огромное, сложное здание со множеством пристроек, башенок, переходов. Строительство его не закончено и не закончится никогда. Никто не знает, сможет ли он заложить хоть один камешек в стены этого здания. Такое удаётся не каждому. Зато каждый может войти в него и изучить то, что уже построено.
Вот тут-то мы и подошли к самому главному. Не хочется тебя огорчать, но лучше уж сразу сказать правду: не жди нас, Нулик. Мы решили идти дальше. Обидно останавливаться в самом начале дороги. Ведь впереди столько неизведанного и увлекательного!
Конечно, мы не раз ещё с тобой встретимся. Грустно было бы думать, что мы расстаёмся навсегда! Все мы тебя очень полюбили и при первой же возможности приедем к тебе в гости.