Только в 1881 году Певцов, отвлекаемый служебными делами, сумел полностью закончить отчет об этой экспедиции. В 1883 году он был опубликован в V томе "Записок" Западно-Сибирского отдела Русского географического общества под названием "Очерки путешествия по Монголии и северным провинциям Внутреннего Китая".
"Очерки" содержат подробные и разносторонние географические описания территорий, по которым до Певцова не проходил еще ни один исследователь. В них приводятся сведения о климате, растительности, животном мире и геологическом строении мест, посещенных путешественником, а также и результаты многочисленных этнографических наблюдений.
В этом труде чувствуется уже большая зрелость и опытность путешественника, чем в первом отчете о Джунгарской экспедиции. Певцов смелее делает обобщения и выводы, многие из которых были впоследствии блестяще подтверждены исследованиями других путешественников.
Значительную ценность для науки представляют астрономические наблюдения Певцова, на основе которых с большою точностью были определены географические координаты 28 пунктов в Монголии и Китае.
"Очерки путешествия по Монголии и северным провинциям Внутреннего Китая" закрепили за Певцовым репутацию талантливого и добросовестного исследователя; Русское географическое общество наградило его одной из своих высших наград -- медалью Литке.
В течение долгого времени этот труд М. В. Певцова, наряду с трудом "Очерки Северо-Западной Монголии" Г. Н. Потанина, служил единственным источником научных географических сведений о Монголии и северных провинциях Китая.
Более семи лет прожил еще М. В. Певцов в Омске после возвращения из Монголии. В эти годы он выполнял ряд служебных заданий как геодезист и топограф, а свободное время посвящал работе в Западно-Сибирском отделе Географического общества и занятиям астрономией.
В небольшой обсерватории, которую Певцов устроил на дворе своего дома, он систематически производил различные астрономические наблюдения. Здесь был окончательно разработан и проверен многочисленными опытами получивший мировую известность способ Певцова для определения географической широты места по соответствующим высотам двух звезд. Еще в 1874 году крупный русский астроном Н. Я. Цингер предложил оригинальный способ определения времени по соответствующим высотам двух звезд. Однако этот способ не сразу получил широкое распространение, так как одновременно не были составлены таблицы для легкого и быстрого нахождения нужных для наблюдения светил {В настоящее время такие таблицы составлены, и этот способ находит все более широкое применение и в СССР и за границей.}.
М. В. Певцов, оценивший преимущества и удобства этого способа и применявший его при наблюдениях в своих экспедициях, развил его далее и составил формулы, дающие возможность по высотам двух звезд определять географическую широту места наблюдения. Значительно позже, в 1888 году, он опубликовал описание этого способа с приложением звездной карты, каталога звезд и необходимых вспомогательных таблиц ("Записки" Русского географического общества, т. XVII, вып. 5).
По отзыву известного своими работами на Кавказе, Закаспии и Персии геодезиста И. И. Стебницкого "М. В. Певцов в своем труде дал формулы, удобные для вычисления широты по этому способу, пояснив их многими примерами из своих наблюдений. Дав при этом каталог звезд и вспомогательные таблицы, М. В. Певцов намного облегчил определение широты, и способ его находит все более широкое применение" {Отчет Русского географического общества за 1891 г.}.
Благодаря этому способу уже не было необходимости возить с собой в путешествие сложные и очень тяжелые астрономические приборы: значительно более легкий и простой по своему устройству теодолит давал не менее точные данные для определения по формулам Певцова географической широты и долготы места {В 1912 году геодезист И. Селиверстов издал обширные таблицы, по которым подбор пар ввеэд для определения широты способом Певцова (от 40 до 60° с. ш.) производился с наименьшей затратой труда и времени.}.
В один из последних дней января 1887 года сослуживцы и члены Западно-Сибирского отдела Русского географического общества провожали навсегда покидавшего Омск М. В. Певцова. Много было высказано теплых, задушевных слов и сердечных пожеланий. Подарив на прощание большой малахитовый альбом со своими фотографиями, товарищи на руках вынесли Певцова к ожидавшему его экипажу.
После пятнадцатилетней жизни в Западной Сибири путешественник снова возвращался в Петербург...