Аполлодор излагает и другую версию мифа об Одиссее и Пенелопе. Согласно этому варианту мифа, Пенелопа уступила домогательствам Антиноя, за что Одиссей отправил ее в изгнание, и она от Гермеса родила Пана. По другому свидетельству, Пенелопа уступила домогательствам Амфинома, и Одиссей ее за это убил. Также рассказывают, что Одиссей по требованию родственников поверженных женихов удалился в Италию. По Аполлодору, Одиссей удалился в Этолию, где умер в почтенном возрасте.
Одиссей, как говорят некоторые, блуждал в водах Ливии: другие же утверждают, что он блуждал вокруг Сицилии. Но есть и такие, которые сообщают, что Одиссей долго странствовал в Океане или же в Тирренском море.
Со времен античности ведутся бесконечные споры о путях странствий Одиссея. Однако из-за длительности устной традиции, по своей природе разноречивой, фактически невозможно определить, насколько правдиво «Одиссея» Гомера отражает историческую среду и географические познания своего времени. Поэтому следует весьма осторожно относиться к соображениям, соотносящим события, описанные в этой поэме, и места с историческими и географическими реалиями. Географ Страбон посчитал, что Гомер изложил в «Одиссее» лишь половину правды, а другой географ Эристофен, настроенный к поэме еще более недоверчиво, заявил, что поверит в путешествия Одиссея только тогда, когда ему предъявят мастерового, изготовившего мешок, в котором Эол держал ветры.
Гомер упоминал о направлении ветров, сопутствующих путешествию Одиссея, но, как замечает современный исследователь Питер Джоунс, лишь вскользь, не заостряя на них внимания. К тому же в девятой песни поэмы Гомер рассказывал, что корабль Одиссея отклонился от курса под влиянием ветра. Джоунс пишет также, что если принять во внимание несомненные параллели между путешествием Одиссея и плаванием аргонавтов, а также учесть, что маршрут аргонавтов неоднозначен, хотя некоторые пункты его имеют некоторую историческую реальность, то при определении маршрута путешествия Одиссея не следует делать поспешных выводов. Тем не менее известные путешественники Тур Хейердал и Тим Северин сочли, что прошли по стопам Одиссея.
Не утихают споры и о месторасположении царства Одиссея, Итаки. Этот вопрос обсуждается как археологами, так и учеными в области классической филологии. По наиболее распространенному мнению, Итака — часть Закинфа, острова в Ионическом море. Но вполне вероятно, что в бронзовом веке существовал самостоятельный остров с таким названием.
Приключения Одиссея со времен античности — излюбленный объект литературы и искусства. К сюжетам мифа обращались Данте, Гете и Теннисон. В первой четверти XX века ирландский писатель Джеймс Джойс написал роман «Улисс», воспользовавшись мифом об Одиссее. Проводя постоянные параллели между современностью и стародавними временами, Джойс использовал этот миф как «способ контролировать, упорядочивать, придавать форму и значение той громадной панораме тщетности и анархии, которую представляет современная история». Согласно другому источнику, Джеймс считал историю Одиссея «более человеческой и значительной, чем истории Гамлета, Дон Кихота и Фауста». Греческий писатель Никос Казандзакис (1883–1987) написал поэму «Одиссея» (состоящую из 33 333 строк), в которой Одиссей покидает Итаку, встречается с Буддой, Дон Кихотом и Иисусом Христом и познает все тяготы западной цивилизации. В 1997 году сттудия «Холлмарк энтертейнмент инк» поставила фильм «Одисссей», сопровождающийся спецэффектами и располагающий звездным составом исполнителей. Одиссея сыграл Арман Асссанте, Афину — Изабелла Росселлини, Антиклею — Ирен Паапас. В 1968 году Стенли Кубрик поставил по роману Артура Кларка «2001: Космическая одиссея» фильм с одноименным названием, действие которого разворачивается в космосе.
В 2000 г. Джоэл и Этан Коэны написали роман «О где же ты, брат?», в котором рассказывается о необыкновенных приключениях Эверетта Улисса Макгилла, бежавшего с каторги с Миссисипи, который в пути, застав за стиркой белья распевающих «южных красавиц», принимает их за сирен, а увиденного позже одноглазого продавца Библии считает киклопом. В 1990 году Дерек Уолкотт написал поэму «Омерос», позаимствовав некоторые сюжетные линии из «Одиссеи» Гомера. Действие поэмы происходит главным образом на острове Сент-Люсия, причем и сам остров является одним из героев произведения. Поэма включает в себя множество сюжетных ветвей. Так, в ней рассказывается о любви Ахилла и Гектора к Елене, а также история Филокета, ранившего ногу о якорь и преисполненного по этому поводу чувством собственного достоинства. Все происходящие в поэме события истолковывает рассказчик, который и сам, путешествуя по Атлантике, переживает множество приключений.