Кроме того, миф о Полифеме и Одиссее имеет свои особенности:
1. Полифем поедает мясо сырым.
2. Одиссей усыпляет киклопа, напоив допьяна.
3. Предмет, которым Одиссей ослепляет киклопа, — деревянный, не металлический.
4. Одиссей обманывает Киклопа, придумав себя имя — Никто.
5. Одиссей не пользуется волшебным кольцом.
6. Одиссее не отрубает себе палец.
Эти особенности довольно существенны. Так, Полифем поедает мясо сырым, что подчеркивает его низменные инстинкты; хитроумие Одиссея позволяет одолеть грозного великана; раскрываются личные качества Одиссея, что присуще всей поэме Гомера.
Руководствуясь тем, что тема магического кольца присутствует в большинстве сказаний об одноглазом великане-людоеде, а в «Одиссее» отсутствует, Фрэзер пришел к заключению, что тема эта является частью изначального мифа, а история, рассказанная Гомером, — вариант еще более старого мифа. Однако допустимо предположить, что тема магического кольца является добавлением к гипотетически изначальному мифу. Также допустимо предположить, что отобранные Фрэзером многочисленные сказания об одноглазом гиганте хотя и схожи тематически, но по происхождению все же различны. Сравнительная мифология — интересное начинание, но дефиниция происхождения мифов — дело столь же рискованное, как и путешествие Одиссея.
Труды Фрэзера продолжила Джейн Харрисон, главным образом, в работе «Фемида» (1912). Харрисон особенно интересовалась связью мифов с обрядами, ритуалами и считала, что мифы — повествования (logomena, «нечто рассказанное»), которое соотносится с ритуалами (dromena, «нечто представленным»), или другими словами, мифы эквивалентны обрядам. Ритуалистическая доктрина дала начало кембриджской школе классической филологии, к которой, кроме Харрисон, принадлежали, в частности, Ф. М. Корнфорд и Гилберт Мюррей. По мнению Корнфорда, греческая комедия произошла от новогодних обрядов, а по суждению Мюррея, и греческая трагедия зародилась от укоренившихся ритуалов.
В двадцатые годы XX века сравнительная мифология получила свое развитие в трудах Жоржа Дюмезиля, положившего начало структурного изучения мифов. Дюмезиль, специалист по сравнительной мифологии индоевропейских народов, предложил теорию трехфункциональной структуры индоевропейских мифов и других культурных феноменов: религиозная и светская власть, военная сила, плодородие. По Дюмезилю, Парис, верша нелегкий суд, выбирал между религиозной властью (Герой), военной силой (Афиной) и плодородием (Афродитой). Дюмезиль объясняет падение Трои тем, что Парис, презрев иерархию, предпочел Афродиту, отдав пальму первенства плодородию.
Зигмунд Фрейд, известный как исследователь эдипова комплекса, для обоснования разработанного им психоанализа нередко прибегал к греческим мифам. В своей работе «Толкование сновидений» (1900) Фрейд доказал, что комплекс Эдипа — это группа связанных понятий, инстинктивных влечений и страхов, наблюдаемая у мальчиков в возрасте от трех до семи лет. В этом периоде, соответствующему типу фаллической фазы психосексуального развития, интерес ребенка сосредоточен преимущественно на родителе противоположного пола и сопровождается агрессивностью по отношению к родителю своего пола. Комплекс этот назван по имени героя греческого мифа царя Эдипа, который, не зная того, убил собственного отца и женился на собственной матери. В «Толковании сновидений» Фрейд также предположил, что сновидения связаны с формой и содержанием мифов, легенд и сказаний.
По Фрейду, человеку, помимо сознания, присуще также и бессознательное, чьи желания часто противоречат друг другу — желания бессознательного сталкиваются с сознательными желаниями, а сновидения становятся замаскированным исполнением неудовлетворенных в бодрствующем состоянии желаний. Мифы важны потому, что они позволяют бессознательному, обычно подавленному, выразиться в обычной, социально приемлемой форме.
По Фрейду, сновидение состоит из двух составляющих: явного содержания и скрытых мыслей. Явное содержание сновидения — образы сновидения, оставшиеся в памяти после сна. Скрытые мысли — бессознательное содержание сновидения, скрывающееся за явными, искажающими его содержаниями. С помощью работы сновидения (похожей на перевод текста с одного языка на другой) из скрытых мыслей сновидения формируется явное содержание сновидения. Образы, полученные в результате работы сновидения, называются «символами», которые могут быть личными (понятными лишь тому, кому привиделось сновидение) и универсальными (непонятными для того, кому привиделось сновидение, но очевидными для психоаналитика).