— Ну, если уж ты такая умная, — сказал Нулик, — скажи, что за племя буль-буль?
Увы! Ни Таня, ни кто другой ему не ответили. Как всегда в таких случаях, говорить пришлось мне.
— Скорее всего, — начал я, — Магистра и Единичку атаковали не дикари воинственного племени буль-буль, а мирные учёные, занимающиеся особой, необычной алгеброй, которая называется бу́левой.
— Ага, — торжествовал Нулик, — Магистр всё-таки прав: есть такая бульбулевая алгебра!
— Не булькай зря! Просто булева алгебра. По имени английского учёного, который её изобрёл. О, он сделал замечательное открытие! Но, как часто бывает, открытие это никого в те времена не заинтересовало, и оно вместе с его автором оставалось в неизвестности долгие-долгие годы. Да многим и сейчас ещё имя Джо́рджа Бу́ля ничего не говорит. Зато всем хорошо знакомо имя его дочери Этель.
— Этель Буль? Никогда не слышала про такую, — пожала плечами Таня.
— Потому что Буль — её девичья фамилия, а по мужу она Войнич.
— Автор «Овода»! — всплеснула руками Таня. — Самая моя любимая книга!
— Совершенно верно, — подтвердил я. — Знаменитый автор «Овода» — дочь малоизвестного Буля. Надо сказать, малоизвестному Булю везло на знаменитых родственников. Вот, например, дядя его жены, Джордж Эверест, талантливый учёный, именем которого названа самая высокая в мире горная вершина Эверест. Одна из пяти дочерей Буля — Алиса — была даровитым математиком, другая — Люси — первой женщиной — профессором химии. И только сам Джордж Будь оставался в тени.
— А что это за алгебру он изобрёл? — полюбопытствовал президент.
— Алгебру логики. Что такое логика, надеюсь, объяснять не нужно?
— Что за вопрос! — обиделся Нулик. — Я ведь всё-таки житель Арифметического государства. А там логика в почёте.
— Уж конечно, — согласился я. — Логика широко используется в математике. А вот Буль сделал обратное. Он использовал математику в логике.
— Каким образом?
— В своём сочинении «Исследование законов мысли» Буль записал логические рассуждения математическими формулами. Так возникла булева алгебра логики.
— Но кому она нужна? — недоумевал Сева. — Не понимаю.
— Не только ты — многие не понимали. Слишком уж умозрительна была эта булева алгебра, слишком далека от жизни. Она не имела никакого практического значения, вот её и не принимали всерьёз.
— Поделом! Не выдумывай бесполезной заумщины.
— Опять ты торопишься! Да, во времена Буля алгебра его действительно не нашла себе применения. Но прошло каких-нибудь сто лет, и сейчас, в наши дни, булева алгебра используется в самых различных областях науки и техники. А самое главное — старая, никому не нужная булева алгебра широко применяется в самой молодой и в самой замечательной науке нашего времени — кибернетике.
— Ну да?! — Президент даже подскочил. — Вот не ожидал! Стало быть, то, что бесполезно сегодня, может оказаться полезным завтра?
— Это мы уже видели на примере Зенона, — напомнил я. — Кстати, идея, положенная Булем в основу его алгебры, задолго до него приходила в голову и другим учёным. Ещё в конце XIII века её проповедовал некий отшельник Райму́нд Лу́ллий. Правда, это стоило ему жизни; разъярённая толпа забросала его камнями. Луллий, как и Буль, остался непонятым. Даже несколько веков спустя его продолжали высмеивать такие великие мыслители, как Рабле́ и Джо́натан Свифт: один — в сочинении «Гаргантюа́ и Пантагрюэ́ль», другой — в «Путешествии Гулливера». Один лишь Джорда́но Бру́но воздал должное сочинениям Луллия. Но и он, как мы знаем, окончил свою жизнь на костре инквизиции. Позже, в XVII веке, алгеброй логики занимался великий Ле́йбниц. Но и его рукопись пролежала в неизвестности более двухсот лет. Однако Луллий и Лейбниц — все это предшественники Буля.
— А были и последователи? — спросил Олег.
— Были и последователи. Во второй половине прошлого века немецкий математик Георг Ка́нтор тоже, подобно Булю, изобрёл свою алгебру, и она также подверглась жестокой критике.
— Сколько, оказывается, можно напридумывать алгебр! — засмеялся Нулик.
— Целое множество! — подхватила Таня.
— Вот именно! — обрадовался я. — Это ты к месту сказала. Ведь Кантор назвал свою теорию алгеброй множеств, в отличие от обычной алгебры чисел. Само название «алгебра чисел» говорит о том, что она занимается количественными вычислениями. А вот алгебру множеств интересует не количество, а качество предметов, свойства, их объединяющие.
— Но при чём тут множества? — понукал меня Нулик. — И вообще что это такое — множество?