ДВЕНАДЦАТОЕ ЗАСЕДАНИЕ КРМ
происходило у Олега, в комнате, сплошь уставленной книгами. Нулик сказал, что никогда не видел столько книг зараз, и долго читал вслух по корешкам названия. Наконец его угомонили, и хозяин дома объявил заседание открытым.
— Итак, — сказал он, — Магистр уже обогнул южный выступ Африки. Поспешим и мы за его «Быстроходной улиткой». Кто просит слова?
Нулик уже давно сидел с поднятой рукой, а теперь поднял и другую — очень ему хотелось высказаться первым. На то была причина: в математических задачах президент не разобрался, зато считал себя великим географом. А как раз с географии начинался рассказ Магистра.
— Когда Магистр обогнул самый южный выступ Африки — мыс Доброй Надежды, — начал Нулик, — он очутился в Индийском океане, а затем в каком-то неизвестном проливе. И тут — ох и насмешил же! — чуть не наткнулся на Европу! Ну какая может быть Европа в Индийском океане? Это первое, а второе…
— Постой-постой, — перебила его Таня, — у тебя уже действительно есть и первая и вторая грубые ошибки. Прежде всего мыс Доброй Надежды не самая южная точка Африки. Есть и поюжнее — мыс Игольный. А потом, ничего удивительного, что в Мозамби́кском (а не в каком-то!) проливе «Улитка» наткнулась на Европу. В этом проливе в самом деле находится Европа, только не континент, а остров.
Президент виновато засопел, но смущение его, как всегда, быстро испарилось.
— Что делать, небольшая осечка, — небрежно сказал он. — Зато уж дальше я несомненно прав: «Улитка», конечно, могла войти в устье реки Замбези, но уж доплыть до самого её истока, до Конго, такое большое судно не сможет. Ведь Замбези вблизи устья судоходна не более, чем на протяжении 450 километров! А дальше — стоп! Начинаются пороги. Это я наверное знаю: вчера прочитал в энциклопедии. Теперь двинулись дальше. Интересно, что за пампасы отыскал Магистр в Африке? Ведь пампасы — травянистые степи, и встретить их можно только в Южной Америке. Значит, Ливингстон не мог разыскивать Стэнли в этих самых пампасах. Это уж точно.
— Не совсем, — возразил Сева. — Ливингстон не потому не мог искать Стэнли в пампасах, что в Африке пампасов нет, а потому (да простит меня достопочтенный президент!)… потому, что Стэнли вовсе и не пропадал. Затерялся в дебрях Африки сам Ливингстон. А вот разыскивал его да и нашёл наконец действительно Стэнли.
— Ну, от перемены мест слагаемых… — отмахнулся Нулик.
Удивительно, как быстро усвоил он любимую поговорку Магистра!
— И потом, — продолжал Сева, — напрасно Магистр испугался тигров.
— Ну нет, я бы тоже испугался! — честно признался президент.
— И я, — неожиданно согласился Сева, — если бы только в Африке водились тигры. Но в том-то и штука, что там их нет. Так же, как и пампасов. Так что подсчитай лучше, сколько воинственных дикарей окружили нашего рассеянного математика и его спутницу Единичку.
— Огромное число! — безапелляционно заявил Нулик.
— Именно так утверждает и Магистр, — насмешливо сказала Таня, — но ведь он сам дал ключ к точному решению этой задачи и тем сам себя опроверг. По его словам, копьеносцев было ВО столько же раз больше, чем бумерангистов, НА сколько первых было больше, чем вторых. Значит, и ВО сколько и НА сколько — одно и то же число. А это возможно только в одном случае: если копьеносцев было два, а бумерангистов — четыре. Ведь четыре больше двух и В два раза и НА два.
Нулик недоверчиво покачал головой:
— Ну, это ещё надо доказать.
— И докажу. Пусть копьеносцев (к) больше, чем бумерангистов (б) в x раз. Тогда к=x*б. Но, как известно, к и НА x больше, чем б, то есть к=б+x. А две величины, порознь равные третьей, равны между собой. Выходит, что x*б=б+x. После обычных преобразований находим что x=б/(б-1). Теперь подумаем, какое целое число делится без остатка на ему предшествующее? Какое число ни возьми, оно на предшествующее без остатка не разделится. Вот хоть 20 на 19 или 25 на 24… Единственное число, которое здесь подходит, — это 2. Потому что двойка, делённая на единицу, так и. останется двойкой… Итак, бумерангистов было два, а копьеносцев в два раза больше, то есть четыре. А всего на Магистра напало колоссальное войско… из шести человек.