Хантер же справедливо полагал, что тщательное исследование берегов Нового Южного Уэльса — неотложная проблема. Если о конфигурации восточных и северных берегов колонии англичане после плаваний Кука имели какое-то представление, то о южных берегах почти ничего не было известно. Не знали даже, чем является Земля Ван Димена — островом или частью континента. В 1789 г., плывя на «Сириусе» мимо Земли Ван Димена, Хантер видел сильное восточное течение и «неизвестное огромное море», как писал он впоследствии в своих записках. Губернатор выдвинул предположение, что существует «или очень глубокий залив, или пролив, который отделяет Землю Ван Димена от Новой Голландии». Записки Хантера были опубликованы в 1793 г. В том же году француз Лабильердьер высказал аналогичную догадку.
Хантер решил не дожидаться ответа из Лондона, а действовать самостоятельно. Поскольку Флиндерс все еще был занят ремонтом «Уверенности», губернатор распорядился, чтобы исследования у южных берегов колонии провёл Басс.
3 марта 1797 г. Басс с шестью матросами из экипажей «Уверенности» и «Снабжения» отправился на вельботе в экспедицию. Он прошел вдоль побережья до пункта Вестерн-Порт. Вернувшись в Сидней, он высказал уверенность, что существует пролив, но прямых доказательств у него не было, хотя это плавание имело большое значение для выяснения вопроса. В своей книге «Путешествие к Terra Australis» Флиндерс высоко оценил исследования Басса: «Наши ранние представления о побережье едва ли выходили за Рем-Хэд; и там уже начиналась неизвестность, в которую первым проник мистер Басс… Плавание в открытой лодке в шестистах милях от берега в основном в условиях неблагоприятного климата не имеет, возможно, равных в анналах истории мореходства. Высокий дух и способности руководителя должны быть вознаграждены. Но эта награда, увы, не более чем почетное место в списке тех, чьи усилия в углублении полезных знаний были наиболее заметны».
Награда, полученная Бассом от Хантера, была более материальной. Губернатор передал в его собственность сто акров правительственных земель в Бэнкстауне на реке Святого Георга, исследованной ранее им и Флиндерсом.
За три недели до возвращения Басса Хантер послал шхуну «Фрэнсис» на юг, к северо-восточному побережью Земли Ван Димена, для того чтобы забрать остатки груза с корабля «Сиднейская бухта», потерпевшего там крушение. Это небольшое судно шло из Бенгалии в Порт-Джексон год тому назад и наскочило на скалы у острова Прозервейшн. Экипаж и большая часть груза были ранее доставлены в. Сидней. Хантер распорядился, чтобы Флиндерс участвовал в этом плавании в качестве пассажира, надеясь, что молодой человек, увлеченный изучением новых земель, произведет исследования островов, расположенных у северо-восточных берегов Земли Ван Димена, особенно островов группы Фюрно. Хантер считал, что это поможет ответить на вопрос о том, чем является Земля Ван Димена — островом или частью континента.
Но плавание в качестве пассажира значительно ограничивало возможности Флиндерса: он не мог изменять курс корабля, не мог требовать выполнения необходимых гидрографических работ. Тем не менее результаты наблюдений Флиндерса были весьма интересными. Флиндерс начал составление карты этого района Южного побережья континента. Он подтвердил наличие сильного восточно-западного течения от мыса Хау.
Басс возвратился из плавания 24 февраля, а Флиндерс — 9 марта. Хантер послал письмо Бэнксу, в котором сообщал о результатах обеих экспедиций.
Через некоторое время после возвращения «Фрэнсиса» Флиндерс опять совершил плавание к острову Норфолк, но это не продвинуло вперед выполнение программы исследований южного побережья континента, ибо погода в осенний для здешних широт период была неблагоприятна.
В сентябре 1798 г. Флиндерс и Басс по распоряжению Хантера начали подготовку к плаванию, которое должно было окончательно решить вопрос о том, существует пролив между Землей Ван Димена и континентом или нет. В инструкции, которую Хантер дал Флиндерсу, назначенному руководителем экспедиции, предписывалось «обойти позади (т. е: с запада. — К. М.) острова Фюрно и, если пролив будет обнаружен, пройти его и вернуться, обогнув с юга Землю Ван Димена, произведя такие наблюдения и исследования, какие возможно будет сделать».