30 октября «Исследователь» покинул острова Муррей, а 1 ноября вошел в Торресов пролив. Флиндерс был в этих местах десять лет назад. Тогда восемнадцатилетний юноша мечтал пройти через пролив на своем корабле, он видел себя героем, подобным Куку. Теперь Флиндерс, утративший наивную романтичность, думал прежде всего о практических результатах предпринятого им путешествия. «Плавание из Тихого, или Великого, океана к Индии или мысу Доброй Надежды стало бы намного удобней, если бы был открыт относительно безопасный проход через пролив; были бы сэкономлены пять или шесть недель в сравнении с обычным путем. Несмотря на то что были сделаны большие открытие в этом проливе, все еще остается надежда, что тщательное изучение его в целом привело бы к обнаружению этого прохода. Поэтому исследование такого рода весьма желательно. Оно не только принесло бы пользу морякам и купцам, торгующим в этих районах, но и способствовало бы общему развитию мореплавания и географии».
Первым из европейцев прошел через пролив в 1606 г. испанец Луис де Торрес. Однако Испания тщательно скрывала открытия, сделанные ее мореплавателями. Остальные европейские страны ничего не знали о Торресовом проливе. Новая Гвинея и Австралия обозначались на картах как единый материк. Поэтому, когда Джеймс Кук в 1770 г. проплыл через пролив, произошло как бы второе его открытие. Через 19 лет пролив увидел Уильям Блай. Следующим был Эдвард Эдвардс, посланный британским правительством на розыски мятежных матросов с «Баунти». Его корабль «Пандора» в 1791 г. разбился в проливе у одного из островов. Эдвардс разместил команду на четырех корабельных шлюпках, которые он привел к Тимору. В 1792 г. через пролив прошли «Провидение» и «Помощник», возвращавшиеся в Англию из плавания за хлебным деревом. В том же году провели свои суда через пролив, идя в обратном направлении — запада на восток. Уильям Бэмптон и Мэтью Элт. Таким образом, Флиндерс был девятым капитаном, вошедшим в Торресов пролив.
3 ноября Флиндерс начал исследование залива Карпентария, который, как и Торресов пролив, был изучен очень слабо. Впервые европейцы появились здесь в 1606 г. Голландская яхта «Дейфкен», исследовавшая берега Новой Гвинеи, приблизилась к Торресову проливу и, повернув на юг, прошла вдоль восточного побережья залива до мыса Кируир (13°57′ ю. ш.), а затем направилась обратно к Молуккским островам. В 1623 г. другое голландское судно, «Пера», прошло вдоль восточного побережья залива южнее — до реки Статен (16°25′ ю. ш.). В 1644 г. в заливе Карпентария побывал Абель Тасман. С тех пор в течение 158 лет ни одно европейское судно не посещало залив. Флиндерс имел в своем распоряжении лишь старые голландские карты, на которых залив обозначался до 16°25′ ю. ш. Что было к югу от реки Статен, оставалось совершенно неизвестным.
Идя только в дневное время и сделав лишь две высадки на берег, Флиндерс в течение десяти дней исследовал восточное побережье в районе между островом Буди и входом в залив. Восемь дней стояла ясная погода при умеренном ветре. В последние два дня, 12 и 13 ноября, ветер оставался умеренным, но небо заволокли облака. Однако не ощущалось никаких признаков муссона, о котором Флиндерса предупреждали еще в Англии.
В соответствии с инструкциями, полученными от Адмиралтейства, Флиндерс изучал побережье залива прежде всего с целью обнаружения пролива, разделяющего Новую Голландию на две части. Поэтому он искал там устья рек или бухты. Но найти их Флиндерсу не удавалось. Между тем на восточном побережье залива Карпентария немало рек, впадающих в него. Одна из них впоследствии была названа именем Флиндерса. Исследователь сделал правильный вывод, используя неправильные доказательства: в районе залива Карпентария Новая Голландия не может делиться на две части, поскольку не обнаружено никаких рек и бухт.