153. Тайна лавочника. Один лавочник, желая сохранить свои счета в тайне, выбрал слово из десяти букв (все разные) вроде ЗАЧЕРКНУТЬ, где каждая буква соответствует цифре в следующем порядке: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0. Например, в случае приведенного выше ключевого слова ЗА означает 12, ЧЕР — 345 и т, д. Если сумма записана в таком коде, то каким ключевым словом пользовался лавочник? Найти ответ нетрудно.
154. «Пчелиный воск». В неком секретном коде слово BEESWAX[8] обозначает число. Полиция не могла найти ключ к этому коду до тех пор, пока среди бумаг не обнаружила следующую запись:
Сыщики предположили, что здесь изображена сумма, но никак не могли ее расшифровать. Затем одного из них осенила блестящая идея, что, быть может, здесь изображено не сложение, а вычитание. Догадка и в самом деле оказалась верной: подставив разные цифры вместо разных букв, сыщики разгадали код.
Какое число записывается в этом коде как BEESWAX?
155. От «неверного» к «верному».[9]
— Из двух «неверно» не сделаешь «верно», — сказал кто-то за завтраком.
— Я в этом не уверен, — возразил полковник Крэкхэм. — Вот вам пример (каждая буква обозначает свою цифру, а все зашифрованные цифры отличны от нуля):
Если вы подставите нужные цифры, то равенство будет выполнено. Это можно сделать несколькими способами.
156. Умножение букв. В этом маленьком примере на умножение пять букв соответствуют пяти различным цифрам. Каким именно? Среди цифр нет нуля.
157. Секретный код. У двух конспираторов был секретный код. Иногда в их переписке попадались несложные арифметические действия, имевшие совершенно невинный вид. Однако в коде каждая из десяти цифр обозначала свою букву алфавита. Так, однажды встретилась сумма, которая, после того как вместо цифр подставили соответствующие буквы, приняла вид[10]
Интересно было бы восстановить эту сумму, зная, что I и О обозначают соответственно цифры 1 и 0.
158. Буквенно-цифровая головоломка. Эту головоломку при верном подходе разгадать нетрудно:
Каждая буква обозначает свою цифру, и, разумеется, AC, BC и т. д. — это двузначные числа. Можете ли вы определить, какой цифре соответствует каждая буква?
159. Плата мельнику. Вот одна очень простая головоломка, хотя я встречал людей, которые размышляли над ней по нескольку минут.
Мельник брал в уплату за помол всей муки. Сколько муки получилось из зерна крестьянина, если после уплаты мельнику у него остался один мешок?
160. Куры и яйца. Вот новый вариант старой задачи. Хотя она и выглядит очень сложной и запутанной, при правильном подходе ее решить чрезвычайно легко.
Если полторы курицы несут полтора яйца за полтора дня, то сколько кур плюс полкурицы, несущихся в полтора раза быстрее, снесут десяток яиц с половиной за полторы недели?
161. Стада овец. Четыре брата решили пересчитать своих овец. Оказалось, что у Клода на десять овец больше, чем у Дана. Если бы Клод дал четверть своих овец Бену, то у Клода и Адама вместе стало бы столько же овец, сколько у Бена и Дана вместе. Если бы затем Адам дал одну треть Бену, Бен дал бы после этого четверть своих овец Клоду, который потом отдал бы пятую часть Дану, а Бен затем поделил бы четверть своих овец поровну между Адамом, Клодом и Даном, то у каждого оказалось бы равное число овец.
Сколько овец было у каждого?
162. Продажа яиц. Одна женщина понесла на рынок яйца и какую-то их часть продала. На следующий день ее курочки постарались, удвоили количество оставшихся яиц, и она продала столько же, сколько и в предыдущий день. На третий день новый остаток был утроен, и женщина продала столько же яиц, сколько и в предыдущие дни. На четвертый день новый остаток учетверился, на пятый — упятерился, причем женщина ежедневно продавала одинаковое количество яиц. На исходе пятого дня все яйца были проданы.
Какое наименьшее количество яиц могла понести на рынок женщина в первый день и по скольку яиц она продавала ежедневно?
163. Кошка и мышка.
— В одной из этих бочек сидит мышка, — сказал пес.
— В которой? — спросила кошка.
— Да вон, в пятисотой.