Подобный богу ведущий напоминает нам, насколько сама по себе необычна ситуация парадокса Монти Холла. Для того, чтобы она возникла, требуется всеведущее существо, которое пренебрегает обычной целью коммуникации — сообщать слушателю необходимую ему информацию (в данном случае за какой дверью машина) — и вместо этого стремится подогреть интерес третьих лиц[43]. К тому же, в отличие от реального мира, который никак не соотносит свои подсказки с ходом рассуждений человека, Монти Всемогущий одновременно знает истину и осведомлен о нашем выборе, подгоняя к нему свои откровения.
Невосприимчивость людей к этой полезной, хотя и в некотором роде мистической информации указывает на когнитивную слабость, объясняющую весь парадокс: мы путаем вероятность и предрасположенность. Предрасположенность — это склонность объекта проявлять себя определенным образом. На интуитивном понимании предрасположенностей в основном и строятся наши ментальные модели мира. Люди знают, что согнутая ветка распрямляется, что куду быстро устают, что дикобразы обычно оставляют следы с отпечатками двух подушечек. Предрасположенность нельзя оценить в лоб (ветка либо распрямляется, либо нет), но суждение о ней можно вынести, внимательно изучая физические свойства объекта и используя причинно-следственные законы: более сухая ветка может сломаться; в дождливый сезон куду выносливей; у дикобраза на лапе две подушечки, которые хорошо отпечатываются на мягкой поверхности, но не всегда — на твердой.
Вероятность — дело другое; это абстрактный инструмент, изобретенный в XVII в.[44] У слова «вероятность» несколько значений; но ту вероятность, которая важна при принятии рискованного решения, можно определить как силу нашей убежденности в определенном положении дел при условии, что истинное положение дел неизвестно. Малейший фактор, который меняет степень нашей уверенности в некоем исходе дела, будет менять как вероятность этого исхода, так и рациональный образ действий в сложившихся обстоятельствах. Зависимость вероятности от эфемерного знания, а не от физических свойств объекта объясняет, почему парадокс Монти Холла сбивает людей с толку. Они интуитивно чувствуют, что у автомобиля есть предрасположенность оказаться за любой из трех дверей, и знают, что, открыв одну из них, этой предрасположенности не изменить. Но вероятность не имеет ничего общего с материальным миром — она описывает степень нашего неведения. Новая информация уменьшает неведение и таким образом меняет вероятность. Если эта идея кажется вам мистической или парадоксальной, подумайте о вероятности, что монета, которую я подкинул, упала орлом вверх. Для вас она равна 0,5. Но для меня она равна 1 (я подсмотрел). Одно и то же событие, разное знание, разная вероятность. В парадоксе Монти Холла новой информацией нас снабжает всевидящий Монти.
Это, в частности, объясняет тот странный факт, что, если ведущий снижает уровень нашего неведения более осязаемым способом, проблема решается интуитивно. Вос Савант предложила читателям представить себе телеигру со, скажем, тысячью дверей[45]. Вы выбираете одну, а Монти открывает 998 из оставшихся, и за каждой стоит по козе. Перенесете ли вы свою ставку на ту единственную дверь, которую он не открыл? Если представить дело таким образом, становится очевидно, что выбор Монти снабжает нас полезной информацией. Можно вообразить, как он, решая, какие двери открыть, заглядывает в поисках машины за каждую; закрытая дверь — это знак, что он ее там увидел, и, таким образом, указание на ее местонахождение.
Простая задача на прогнозирование
Выработав привычку сопоставлять числовые значения с событиями, истинность которых неизвестна, мы можем количественно оценить точность своих интуитивных представлений о будущем. Прогнозирование — большой бизнес. Оно важно для политиков, инвесторов, специалистов по оценке рисков и обычных граждан, которым любопытно, что день грядущий нам готовит. Подумайте о перечисленных ниже событиях и запишите свою оценку вероятности наступления каждого из них в ближайшие 10 лет. Многие почти неправдоподобны, поэтому давайте попристальнее всмотримся в нижнюю часть шкалы вероятностей и для каждого из них выберем одно из следующих значений: меньше 0,01 %, 0,1 %, 0,5 %, 1 %, 2 %, 5 %, 10 %, 25 % и, наконец, 50 % и выше.