Я впервые понял, что для человеческой интуиции есть качественная разница между «Невозможно» и «Шансы очень малы, но их стоит учитывать». Это можно увидеть и на Overcoming Bias в обсуждении «Новой Улучшенной Лотереи», где один пользователь написал: «Между нулевыми шансами на выигрыш и шансами, равными эпсилону, существует большая разница». На что я ответил: «Нет, не большая - порядок этой величины примерно равен эпсилону. Если вы в этом сомневаетесь, возьмите за эпсилон один, делённое на гуголплекс».
Проблема в том, что теория вероятностей позволяет рассчитать значения, которые настолько малы, что на них бессмысленно тратить ресурсы своего мозга - но к этому времени они уже будут рассчитаны. Люди путают карту с территорией, поэтому на интуитивном уровне вероятность, явно определённая в виде символов, ощущается как «шанс, который нужно учитывать», даже если число, описываемое этими символами, настолько мало, что, представив его в виде реального объекта, мы бы не смогли его даже разглядеть, поскольку оно было бы меньше пылинки. Для описания настолько маленьких чисел есть слова, но нет чувств — столь малого количества нейронов и нейромедиаторов не хватит, чтобы ощутить хоть что-то. Именно поэтому люди и покупают лотерейные билеты — никто не способен по-настоящему прочувствовать ничтожность столь малой вероятности.
Но еще более любопытным мне показалось качественное деление между аргументом «точным» и аргументом «вероятностным» - причем «вероятностный» аргумент в этом случае можно просто проигнорировать. Мол, вероятность, равная нулю, требует полного отказа от нее, а вероятность, равная один к гуголу, все еще может учитываться.
Разумеется, мы живем в свободной стране и никто не посадит вас в тюрьму за неверные рассуждения. Но если вы собираетесь игнорировать аргумент о том, что вероятность равна всего лишь один к гуголу, зачем обращать внимание на аргумент о том, что вероятность равна нулю? То есть, если вы всё равно собираетесь игнорировать любые свидетельства, чем «вероятностное» свидетельство хуже «точного»?
По ходу своей жизни я неоднократно учился на ужасно вопиющих примерах рассуждений других людей и часто обнаруживал, что полученные выводы можно проецировать и на менее очевидные случаи. Например, здесь я понял, что если не игнорируешь вероятность один к гуголу лишь потому, что тебе так хочется, по этой же причине нельзя игнорировать и вероятность 0,9. Это такой же опасный путь.
Вспомните об этом, если захотите сказать: «Но вы не можете доказать мне, что я не прав». Если вы собираетесь игнорировать аргумент, основанный на вероятности - почему бы просто сразу не проигнорировать все доказательство?
Софизм серого
Элиезер Юдковский
Софистик: «Мир не черный и белый. Не существует чистого добра и чистого зла. Все серое. Таким образом, нет никого, кто был бы лучше другого»
Zetet: «Зная только серый, вы заключаете, что все виды серого - это один оттенок. Вы смеетесь над простотой двухцветной точки зрения, однако заменяете ее одноцветной…»
— Marc Stiegler, David’s Sling
Я не знаю, есть ли у ошибки, допущенной Софистиком, официальное название, но я называю её «софизмом серого». Мы видели его проявление в предыдущем посте, когда собеседник, считавший, будто шансы, равные двум в степени семьсот пятьдесят миллионов к одному, против его утверждения означают, что «шансы еще есть». Для него любые вероятности — просто «неопределенности», и поэтому он считает, что может их игнорировать, если ему так удобней.
«Луна сделана из зеленого сыра» и «Солнце сделано по большей части из водорода и гелия» — предложения о некоторой неопределенности, однако они неопределены не в равной степени.
Все - оттенки серого, однако есть оттенки серого столь светлые, что они почти белые, и есть оттенки столь темные, что они почти черные. Или даже если нет, мы все равно можем сравнить оттенки и сказать «это темнее» или «это светлее».
Годы назад, одним из маленьких и странных, формирующих меня как рационалиста, моментов было чтение этого параграфа из «Игрока в игры» Иэна Бэнкса, особенно предложение, выделенное жирным:
«Карательная система не знает невиновных. Любая машина насилия считает, что все либо за нее, либо — против. Мы — против. И вы были бы тоже, дай вы себе труд задуматься. Уже один образ мышления делает вас врагом. Может, это и не ваша вина, потому что каждое общество воспитывает в своих гражданах определенные ценности, но дело в том, что некоторые общества придают ценностям максимальное значение, а некоторые — минимальное. Вы происходите из общества второго типа, а рассказать вас о себе просит общество первого типа. Уклониться будет так трудно, что вы и представить себе не можете, сохранить нейтралитет — практически невозможно. Вы просто не можете не сочувствовать той политике, в которой воспитаны, поскольку она не является чем-то независимым от остальных частей вашего «я». Она — составляющая вашей личности. Мне это известно, и им это известно. И вам лучше принять все как есть».