Мальтус был не только экономистом, но и полемистом, но никогда не был настолько глуп, чтобы поверить, что он мог предсказать кризисы, которые описывала его модель. И, если правильно проанализировать изложенную им схему, она позволяет нам понять, какие факторы влияют на производительность сельского хозяйства и демографические переходы. Джевонс - один из великих умов своего времени, но также непредсказуемый эксцентрик, чья одержимость проблемой нехватки ресурсов сделала его накопителем бумаги, - прожил достаточно долго после Мальтуса, чтобы понять некоторые слабые стороны мальтусовской заботы о запасах продовольствия. Он писал, что "равнины Северной Америки и России - это наши кукурузные поля; Чикаго и Одесса - наши зернохранилища; Канада и Прибалтика - наши лесные массивы; Австралия - наши овцеводческие фермы, а в Аргентине и западных прериях Северной Америки - наши стада волов... Индусы и китайцы выращивают для нас чай, а наши плантации кофе, сахара и пряностей находятся в Индии. Испания и Франция - наши виноградники, а Средиземноморье - наш фруктовый сад". Похоже, он не понимал, что аналогичный аргумент может быть применим и к топливу: Саудовская Аравия - наша угольная шахта, солнце и ветер - наши локомотивы. И все же Джевонс никогда бы не смог включить еще неизвестные ресурсы и месторождения ресурсов в модель прогнозирования, которая описывала бы "мир таким, какой он есть на самом деле".
Транспортное моделирование
В Великобритании инвестиционные решения по транспортным проектам оцениваются с помощью модели, известной как WebTAG. Для того чтобы получить государственное финансирование на транспортный проект, оценка должна быть выполнена в соответствии с подробным официальным руководством, содержащимся в WebTAG и "Зеленой книге" Казначейства по оценке проектов. В мире WebTAG время имеет денежную оценку в зависимости от того, каким из тринадцати видов транспорта пользуется человек. Время пассажира такси стоит 13,57 фунтов стерлингов в час (по состоянию на 2018 год и в ценах 2002 года), но время водителя такси менее ценно - 9,94 фунтов стерлингов в час. Время менеджеров хедж-фондов, идущих на работу пешком, и журналистов, едущих в офис на велосипеде, стоит £7,69 в час, но любая задержка курьера Deliveroo на мотоцикле оценивается, как и время пассажира такси, в £13,57 (меньше, если она использует педальный велосипед). Модель требует, чтобы этот уровень точности сохранялся и в будущем. Прогнозы роста позволяют предсказать, насколько ценным будет время каждой группы в 2052 году, до копейки. Если вы также хотите узнать, сколько людей будет ездить в автомобиле по вечером в будний день в 2036 году, электронные таблицы WebTAG дадут ответ. Это упражнение в фантазии гарантирует, что каждая ячейка электронной таблицы может быть заполнена, и что в конце процесса будут получены некоторые цифры. Читатель может сам оценить, насколько им следует доверять.
Поскольку большинство цифр придуманные, их обычно можно подобрать так, чтобы получить желаемый результат. Какова стоимость высокоскоростной линии от Лондона до Бирмингема и далее? Дебаты вокруг модели WebTAG сосредоточены на этих оценках времени. Смогут ли деловые люди продуктивно использовать свое время в поездах с помощью портативных компьютеров? Или они будут тратить свое время за £xx.xx в час (читателям предлагается придумать свою собственную цифру) на бездумные звонки в офис, которые мы слишком часто слышим в существующих не высокоскоростных поездах? Как мы можем узнать? Сколько бы люди заплатили, чтобы успеть на поезд, который прибывает через пятьдесят минут, а не через семьдесят? Удивительно - но это результат подгонки всего под стандартный шаблон - вопрос о структуре тарифов на новые услуги не поднимается в ходе моделирования. Между тем, между Лондоном и Бирмингемом уже существуют два конкурирующих маршрута, предлагающих поездки с разной скоростью и по разным ценам. А более важный вопрос о том, как высокоскоростное сообщение изменит стимулы для регионального развития или расширит возможности для поездок в Лондон, не может быть введен в электронную таблицу.
С 2014 года трамвай Эдинбурга связывает аэропорт с центром города. (Устоявшееся и продолжающееся автобусное сообщение, осуществляемое тем же управлением общественного транспорта, делает это дешевле и, как правило, быстрее, и привлекает гораздо больше пользователей). Частично завершенный проект трамвая обошелся в 800 миллионов фунтов стерлингов, что примерно в два раза превышает запланированную стоимость, и приносит небольшой операционный убыток в размере около 12 миллионов фунтов стерлингов. Требуется всего минут подсчетов, чтобы показать, что этот проект был абсурдно расточительным. Однако дорогостоящее моделирование, проведенное фирмой консультантов, привело к диаметрально противоположному выводу.
В ходе работы предполагалось учесть неопределенность путем проведения "моделирования Монте-Карло". Моделирование Монте-Карло - это метод, разработанный физиками-ядерщиками для оценки совместного распределения вероятностей (двух или более переменных), когда известны базовые распределения вероятностей каждой переменной, но совместное распределение вероятностей слишком сложно вычислить аналитически. Как мы уже подчеркивали, распределение вероятностей может быть выведено только тогда, когда используемые наблюдения являются продуктом некоторого известного базового стационарного процесса, а исторические данные позволяют определить параметры этого распределения. Моделирование методом Монте-Карло для проекта трамвая включало в себя составление множества наборов чисел, альтернативных первоначально выбранным, и вычисление различных результатов. Разработчики модели утверждали, что эти результаты представляют собой вероятностное распределение возможных исходов. Для этого утверждения не было никаких оснований, и, вероятно, нет необходимости сообщать, что результат незавершенного проекта трамвая оказался на много стандартных отклонений за пределами предсказанного "доверительного интервала".
Недостаток знаний о будущем решается в этих упражнениях путем предположения, что будущее будет в основном похоже на настоящее, за исключением механических прогнозов текущих тенденций. Но мы понятия не имеем, какими видами транспорта будут пользоваться наши преемники в 2052 году. Возможно, персональные летающие платформы, которых мы так долго ждали, будут им доступны, а возможно, наши потомки вернутся к лошадям и телегам после отказа от использования ископаемого топлива. Мы просто не знаем. Однако WebTAG ожидает, что все будут путешествовать так же, как и сейчас; изменится только их количество и ценность их времени.
Стоимость под риском
Модели Value at Risk (VaR), используемые для управления рисками в банках, были той техникой, которая лежала в основе утверждения г-на Виниара о том, что он наблюдал событие со "стандартным отклонением 25". Эти модели были основаны на портфельной теории, впервые предложенной Марковицем, и были разработаны в J. P. Morgan в конце 1980-х годов, чтобы помочь банку справиться с разнообразием долговых инструментов, появившихся в том десятилетии. Как и в модели Марковица, отправной точкой является дисперсия дневных доходов по каждой ценной бумаге и ковариация доходов между ценными бумагами. С помощью всей этой информации вы можете вычислить крайний процентиль распределения - сумму, которую вы потеряете в действительно ужасный день, который произойдет, скажем, только раз в тысячу испытаний (хотя такое событие происходит в среднем раз в четыре года). Эта цифра представляет собой "стоимость под риском", которая стала ключевым - ключевым - инструментом управления рисками.
Эта методология произвела фурор в банковском мире. Количественное и научное управление рисками могло заменить интуицию и суждения опытных банкиров. Инструмент был слишком хорош, чтобы быть собственной системой одного банка, и J. P. Morgan выделил компанию RiskMetrics для его распространения. Вскоре почти все крупные банки стали использовать подобные модели, и стоимость под риском стала частью регулятивного аппарата банковского надзора.