Только аналитически эти попытки теории можно назвать достижениями в области истины; синтетически, в предлагаемых ими правилах и нормах, они абсолютно бесполезны. Они нацелены на фиксированные значения, но на войне все неопределенно, и расчеты приходится вести с переменными величинами. Они направляют исследование исключительно на физические величины, тогда как все военные действия переплетаются с психологическими силами и эффектами. Они рассматривают только односторонние действия, тогда как война состоит из непрерывного взаимодействия противоположностей.
Думать иначе было "насилием над фактами". Толстой описал эту битву в двадцати главах одного из величайших литературных повествований, в котором переплетаются факты и вымысел. Он понимал радикальную неопределенность. Мы видим сквозь темное стекло. И мы общаемся друг с другом с помощью повествований, а не вероятностей, чтобы описать наш бесконечно увлекательный мир.
Приложение. Аксиомы выбора в условиях неопределенности
В главах 1-7 мы объяснили, почему радикальная неопределенность исключает возможность формирования субъективных вероятностей для всех возможных состояний мира, что является предпосылкой для теории, согласно которой люди принимают решения в мире неопределенности, максимизируя ожидаемую полезность. Этот "оптимизирующий" взгляд на поведение человека опирается на набор предположений, или "аксиом", о поведении, которые в значительной степени опираются на аналогию с выбором в мире определенности. В последнем случае предположения о четко определенном и последовательном выборе из известного набора возможностей казались относительно безобидными. В применении к неопределенности они далеко не безобидны. В этом приложении мы даем краткое объяснение того, почему экономисты ошиблись, слишком легко приняв аксиомы выбора в условиях неопределенности, чтобы оправдать предположение о максимизации ожидаемой полезности.
Существует очевидное сходство между аксиомами Хикса-Самуэльсона о потребительском выборе в условиях определенности и аксиомами фон Неймана-Моргенштерна (модифицированными Сэвиджем) о поведении в условиях неопределенности. Описание этих подходов как "максимизация полезности" и "максимизация ожидаемой полезности " еще больше подчеркивает сходство. Однако анализ поведения потребителей отличается от анализа принятия решений в условиях неопределенности, а кажущаяся эквивалентность является результатом давней традиции в экономике использовать слово "полезность" и современного акцента на термин "рациональный" не только для обозначения ряда различных вещей, но и в смысле, который не обязательно отражает обычное употребление. Вполне возможно быть "рациональным" (в смысле Хикса-Самуэльсона) в потребительском выборе и не быть "рациональным" (в смысле фон Неймана-Моргенштерна) в принятии решений в условиях неопределенности.
Подход фон Неймана-Моргенштерна основан на априорных предположениях о том, как принимаются такие решения, а не на каком-либо исследовании того, как принимаются такие решения, и тем более не на каких-либо доказательствах того, какие процедуры принятия решений приводят к хорошим результатам. Рациональные" лица, принимающие решения, якобы могут перевести свои предпочтения относительно рискованных исходов в рейтинг - порядок предпочтений относительно различных альтернативных распределений вероятности. Фон Нейман и Моргенштерн предположили, что эти предпочтения относительно альтернативных распределений вероятности таковы: .
(i)
полная - лицо, принимающее решение, способно выбирать между всеми возможными распределениями вероятностей;
(ii)
переходный - если я предпочитаю A B и B C, то я предпочитаю A C;
(iii)
непрерывный - если A предпочтительнее B, а B предпочтительнее C, то всегда существует некоторая игра с участием A и C, которая будет предпочтительнее B, и это верно независимо от того, являются ли A, B и C фиксированными исходами или распределениями вероятностей;
(iv)
независимые - если А предпочтительнее В, то предпочтение А перед В сохраняется независимо от других доступных вариантов игры.
Но почему мы должны полагать, что рациональные люди должны соблюдать эти аксиомы? Аксиомы кажутся абстрактными и, вероятно, для многих бессмысленными, и поэтому могут показаться не более чем техническими деталями. Но на самом деле они представляют собой сильные предположения о поведении человека, которые трудно согласовать с поведением реальных людей. Предположение о полноте удовлетворяется для четко определенных азартных игр, но оно принципиально несовместимо с радикальной неопределенностью. Предположение о транзитивности, вероятно, относительно безобидно, и мы не обсуждаем его далее. Более того, ни непрерывность, ни независимость не являются убедительными и опровергаются наблюдениями за тем, что большинство обычных людей считают рациональным поведением. Рассмотрим аксиомы по очереди.