Встречался Автандил Алексеевич и с первым космонавтом в мире Юрием Гагариным. Впервые это произошло, когда Ломсадзе вызвали органы КГБ и сами привезли его к первому в мире космонавту. Со здоровьем Юрия Гагарина было, мягко говоря, неладно. Ломсадзе попросили вылечить известного всему миру космонавта. Со времени полета Гагарина в космос, где он получил приличную дозу облучения, прошло уже шесть лет. Болезнь была запущена и прогрессировала. Автандил Алексеевич мог бы приостановить процесс, но Юрий Гагарин не хотел лечиться, не видел для себя никаких шансов. Он решил прожить столько, сколько получится, но так, как он хочет, не подчиняясь ни режиму врачей, ни распорядку дня. Второй раз они встретились уже за дружеским столом. Один из знакомых Автандила Алексеевича — Ян, круг общения которого состоял почти из одних знаменитостей, повез Ломсадзе к известному шахматисту, узнав предварительно, что там будет Гагарин. Ян хотел приехать туда непременно с Автандилом Алексеевичем, знакомством с которым очень гордился. И, действительно, там они встретились. Гагарин уже был за столом, разговорчив, как всегда, прост в общении и добр. Он в жизни был мягким человеком. Общение двух Алексеевичей, Автандила и Юрия, было недолгим, Гагарин узнал Ломсадзе, к великому удивлению Яна, который, естественно, не догадывался об их первой встрече. О болезни не было сказано ни слова, состоялся обычный дружеский разговор. Болезнь уже брала свое, вероятно, Гагарин страдал от боли, поэтому пытался заглушить ее спиртными напитками. Рядом с ним находились два охранника, которые через некоторое время и помогли ему встать из-за стола и отвезли его домой.
После этого Автандил Ломсадзе еще пару раз встречал Юрия Гагарина в звездном городке, но это были мимолетные встречи. Жить первому космонавту оставалось уже недолго.
А вот Яну очень повезло, что он познакомился с Ломсадзе. Врачи неожиданно для Яна поставили ему страшный диагноз: рак кожи. Автандил Алексеевич вылечил болезнь за двадцать один сеанс. Когда Ян снова посетил врача, но уже другого, тот, тщательно изучив только что сданные анализы, сказал:
— У Вас никакого рака нет, а скорее всего, никогда и не было, потому что такая болезнь не могла исчезнуть бесследно.
Ян сразу поверил, что у него не было рака.
— Пойду… прибью того врача, который поставил мне этот диагноз и заставил напрасно нервничать, — в гневе воскликнул он, разговаривая по телефону с Ломсадзе, который находился в это время в Тбилиси.
— Сначала надо проверить, действительно ли рака не было, — посоветовал Автандил Алексеевич.
Ян — человек предусмотрительный: у него сохранился соскоб на предметном стекле, который взяли на анализ, когда ставили диагноз. Стекло с образцом ткани он вновь снес в лабораторию. Диагноз подтвердился: до сеансов Ломсадзе у Яна был рак кожи. Автандил Ломсадзе уже в семидесятые годы лечил рак.
О необыкновенном целителе знали в Китае, где издавна ценят тибетскую медицину. В плане расширения международных связей непосредственно к Автандилу Ломсадзе приехала делегация из Китайской Народной Республики. Познакомившись с его методом поближе и сразу оценив перспективность направления медицины, они предложили Ломсадзе на взаимовыгодных условиях обучать этому методу группу китайских врачей. В ответ Автандил Алексеевич сказал, что ему лично ничего не нужно, пусть Китайская Народная Республика предложит что-либо полезное его стране. Китайцы согласились, а пока они подумают, что конкретно могут сделать, пригласили Ломсадзе к себе в страну для ознакомления с условиями, которые они готовы ему предоставить.
Вскоре делегация от центра «Логос» во главе с Автандилом Ломсадзе вылетела в Китай. Встретили грузинскую делегацию радушно. Китайцы — народ гостеприимный и услужливый. Замечательной была встреча в городе Харбине с крупнейшей фирмой Северного Китая, занимающейся экспортом и импортом товаров. В мире всем известно, что Китай — небогатая страна, ввиду своего многочисленного населения, но советскую делегацию встречали на комфортабельном автобусе фирмы «Мерседес», что говорило об уважении к приглашенным. Сразу поехали в отель, из окна автобуса с интересом наблюдая за жизнью простых китайцев. В большинстве своем они были не особенно грамотными людьми, ведь в китайском языке несколько тысяч иероглифов. «Наверное, единственный народ, который не знает все иероглифы своего родного языка», — подумал Автандил Алексеевич и вслух громко сказал: