Первым, кто рассчитал потребность в топливе для межпланетных полетов, был доктор Вальтер Гоманн. Все «орбиты Гоманна», как их сейчас принято называть, являются по сути дела кеплеровскими эллипсами, которые лежат в плоскости эклиптики (орбиты Земли), следуют общему вращению солнечной системы и либо «касаются», либо пересекают орбиты по меньшей мере двух планет.
Я умышленно употребил фразу «следуют общему вращению солнечной системы». Ведь можно представить себе и даже рассчитать такой кеплеровский эллипс, который будет направлен в противоположную сторону, но подобная орбита окажется весьма неэкономичной. Орбиты, которые не следуют общему вращению солнечной системы, исключаются, как «невозможные» (рис. 74).
Рис. 74. Орбиты Гоманна. Слева - возможная орбита, двигаясь по которой тела следуют общему вращению солнечной системы, и невозможная орбита. Справа - три возможных орбиты, из которых одна (А) требует наибольшего времени и самого минимального расхода топлива.
Рассчитывая «возможные» орбиты-траектории, доктор Гоманн намеренно упростил расчеты, приняв, что орбиты внутренних планет лежат точно в одной плоскости и что они круглые, а не эллиптические. Последнее допущение имеет целью избавиться от усложняющего все расчеты факта, что планеты движутся в перигелии несколько быстрее, чем в афелии. Гоманн допустил также, что средняя орбитальная скорость планеты является верной для каждой точки орбиты. Выражаясь более научно, он допустил, что радиус-вектор в равные промежутки времени проходит равные участки и описывает равные углы.
Первым примером Гоманна был полет на Венеру. Взяв пять «возможных» орбит, он обозначил их А, В, С, D и Е. Орбита А касается орбиты Венеры и орбиты Земли; орбита В пересекает орбиту Земли, но касается орбиты Венеры; орбита С касается орбиты Земли, но пересекает орбиту Венеры. Орбита D сходна с орбитой С, но более полога, а орбита Е ничем не отличается от орбиты В. Предполагалось, что космический корабль, достигая Венеры, уравнивает свою скорость с орбитальной скоростью планеты, но не производит посадки. Конечный вес корабля к этому времени принимается равным 6 т, включая трех пассажиров.
Характеристики полетов по этим орбитам приведены в следующей таблице:
Эта таблица позволяет сделать один-единственный вывод: для практических целей могут быть взяты только орбиты типа А. Любая орбита, пересекающая орбиту планеты и вызывающая необходимость изменения направления, не может рассматриваться как «возможная». Указанные выше цифры требуют одной оговорки. Они не означают, что, например, шеститонный корабль, имея скорость истечения газов порядка 5000 м/сек, потребует 21 т топлива, чтобы достичь Венеры за 146 дней, или 43 т топлива при скорости истечения 3000 м/сек. Если бы все дело сводилось только к этому, мы уже сейчас могли бы заняться непосредственно созданием космического корабля. Эти цифры выражают лишь ту «дань», которую космический корабль должен «уплатить» Солнцу для выхода с орбиты Земли на орбиту Венеры и для уравнивания своей скорости со скоростями обеих планет.
В расчетах Гоманна не учтено, что обе планеты обладают определенной силой притяжения. Поэтому в таблице нет данных о времени и топливе, необходимых для выхода корабля из сферы притяжения Земли и возвращения на Землю.
Таким образом, 146 дней—это продолжительность полета только в одном направлении. Рассчитанная по этому способу продолжительность полета на Марс по орбите типа А составила бы 258 дней.
Теперь попытаемся определить продолжительность полета космического корабля по одной из «возможных» орбит туда и обратно. Это не означает, что, например, при полете на Венеру или на Марс придется просто удвоить полученные Гоманном результаты. Допустим, что корабль, двигаясь по орбите А, достиг Марса, но не совершил посадки, а сразу же лег на обратный курс. Может показаться, что в этом случае нет нужды уравнивать скорость корабля со скоростью Марса, а следует просто остаться на той же орбите. Через определенное время, даже не расходуя топлива, корабль так или иначе непременно вернется на орбиту Земли. Но это неверно, так как к моменту выхода корабля на орбиту Земли наша планета окажется уже в другой точке орбиты.