Рис. 10. Третий закон движения
В этом примере лягушка свободно заменяется ракетой, а кусок дерева — пороховыми газами. Газы при истечении из сопла ракеты отбрасывают ее в противоположном направлении, и это происходит не только в воздухе, но и в безвоздушном пространстве; это явление не имеет никакого отношения к «отталкиванию от воздуха».
Именно сила реакции отбрасывает ствол орудия назад, когда снаряд и струя мгновенно и бурно расширяющихся пороховых газов вылетают из него. Именно эта сила опрокидывает стул, когда кошка прыгает с его спинки на книжную полку, или отталкивает вашу лодку обратно в реку, когда вы прыгаете с нее на берег.
Теперь нужно сказать о том, что масса, создающая реактивную силу, которую мы хотим использовать для движения, должна складываться из очень большого количества частиц с небольшой массой. В примере с лягушкой вся система была разделена пополам, в результате каждая половинка приобрела половину скорости. Если бы на нашем куске дерева сидело несколько маленьких лягушек, окончательный результат был бы лучшим: та же самая скорость была бы достигнута при затрате меньших «рабочих масс». Если вам нужна система для получения полной заданной скорости «истечения», можно всякий раз выбрасывать по половине, по четверти и даже по меньшей доле первоначальной массы.
Обозначим остающуюся массу через i, тогда весь вопрос будет заключаться в том, какой должна быть первоначальная масса. Ответ на этот вопрос дается в следующей таблице:
Понятно, что масса молекулы газа, выбрасываемого настоящей ракетой, гораздо меньше тысячной доли первоначальной массы ракеты. Следовательно, в приведенной таблице придется сделать еще одну строчку для «бесконечно малых» частиц, для которых первоначальная масса окажется равной 2,7182. Это число хорошо известно математикам, обозначающим его буквой «е».
Подводя итог сказанному выше, можно сделать четыре следующих вывода:
1. Движение ракеты не обусловлено отталкиванием от окружающей среды; в действительности последняя только создает сопротивление движению как самой ракеты, так и газов, истекающих из сопла. Поэтому, чем меньшую плотность имеет окружающая среда, тем больше коэффициент полезного действия ракеты. Самым выгодным условием для движения ракеты является полное отсутствие окружающей среды, то есть вакуум.
2. Продукты сгорания ракеты должны состоять из возможно более мелких частиц; обычно так оно и бывает, ибо эти продукты, как правило, являются газообразными.
3. Скорость ракеты можно повысить либо путем увеличения массы истекающих продуктов сгорания, либо путем повышения скорости их истечения, причем последнее всегда остается более предпочтительным.
4. Скорость ракеты может превысить скорость истечения продуктов сгорания. Скорость ракеты ограничивается, помимо внешнего сопротивления, только общей массой топлива.
Все эти положения фактически составляют то, что мы называем Третьим законом движения. Практическое его значение заключается в том, что движение ракеты зависит не от какого-то «таинственного» качества пороха, а единственно от создания определенной массы продуктов сгорания любого типа каким-либо приемлемым способом. А это означало, что таким способом можно приводить в движение летательный аппарат.
Используя эту идею, голландский профессор Якоб Биллем Грейвсанд создал для показа в классе небольшую движущуюся паровую реактивную машину. На рисунке, взятом из второго тома книги Грейвсанда (рис. 11), изображена металлическая сфера — сосуд, установленная на небольшой повозке. Под сферой, наполненной водой, находится жаровня; получаемый при этом пар выходит через длинную трубу назад. Говорят, что позднее профессор Грейвсанд пытался построить парореактивный автомобиль больших размеров.
Рис. 11. Паровая реактивная машина Грейвсанда
Между тем в 1718 году начальник полевой артиллерии курфюрста саксонского полковник Кристоф Гейслер выпустил книгу, в которой описал результаты некоторых интересных экспериментов, проведенных им еще в 1668 году близ Берлина. В его распоряжении были ракеты двух видов (весом 22,6 кг и 54,4 кг) с деревянным корпусом, который был покрыт парусиной, пропитанной горячим клеем. Топливом служила смесь 16,3 кг селитры, 7,3 кг серы и 5,4 кг древесного (липового) угля. Этот пороховой заряд плотно запрессовывался в корпус ракеты. Полезную нагрузку составляла 7,3-кг бомба.