8) Красота как дифференциал. С точки зрения древних красота заключается, прежде всего, в совместимости и цельности, во взаимной зависимости, которую мы назвали бы теперь функциональной зависимостью. Кроме того, красота, о античной точки зрения, заключается в вечном движении. Но элементы, зависящие друг от друга и пребывающие в вечном и непрерывном движении, мы теперь называем аргументом и функцией, изменение которых непрерывно и едва заметно нарастает. Имея какой-нибудь непрерывно нарастающий аргумент, мы в то же время не можем не иметь и непрерывно нарастающей функции. Предел бесконечно малого нарастания функции называется дифференциалом. И, следовательно, если прекрасно вечное и непрерывное движение, а также если прекрасна и всякая непрерывная зависимость одного движения от другого, то ясно, что прекрасен и всякий дифференциал функции. Красота есть дифференциал. Отрицая в античной эстетике красоту в виде дифференциала, мы не сможем понять в ней взаимозависимости стихий и их вечного непрерывного движения. Примером красоты как дифференциала может служить любое философское учение о красоте в ранней классике, потому что вся эта классика исходит из непрерывного движения взаимозависимых стихий. Но первую роль играют здесь, конечно, все ионийцы во главе с атомистами.
9) Красота как интеграл. В результате движения и объединения атомов (а движение от атомов неотделимо) мы получаем сложные физические тела. Но как атомы объединяются? Они объединяются, сливаясь в одну точку, но и не оставляя больших пустых промежутков. Ведь ни в том, ни в другом случае не появилось бы сложного тела как определенной цельности. Чтобы образовалось сложное тело, атомам необходимо двигаться бесконечно и непрерывно, никогда не достигая друг друга, но в то же время находясь на таком малом расстоянии, которое могло бы стать меньше любой заданной величины. Если налично такого рода движение атомов и если наличен предел такого их движения, то мы получаем сложное тело, потому что сложное тело есть предел суммы бесконечно и непрерывно движущихся атомов в определенном направлении.
Это рассуждение касается не только атомистов. Все греческие философы ранней классики представляют себе сложные тела не просто как результат тупого и ординарного, чисто механического прикладывания одних элементов к другим, но и как предел вечно подвижного, вечно непрерывного и никогда не прекращающегося совместного движения простых элементов, руководимых одной определенной целью, одной идеей и формой, одним пределом. Здесь мы сталкиваемся с разновидностью уже неоднократно рассматривавшейся выше диалектики покоя и движения, без которой в античности не существует ни одного сложного тела. Сложное тело есть интеграл, и потому оно прекрасно.
2. Особенности структуры
Центральной особенностью структуры всякого классического искусства и красоты является то, что необходимо назвать совершенством. Классика не терпит ущербности, уродства, патологической сложности и незаконченности, каких-либо изъянов или извращений, грубости или диспропорций. Не следует, конечно, думать, что классика ничего отрицательного не изображает. Дело в том, что все отрицательное здесь получает подобающую квалификацию и не мешает стройности и положительной красоте целого. Понятие классического совершенства можно характеризовать разными путями, выдвигая те или иные особенности классической красоты и искусства. Не давая подробной характеристики, мы остановимся лишь на некоторых моментах.