Итак, получено обоснование требования несовпадения осей шпилек с осями аппарата и введено дополнение относительно случая несовпадения осей трубопровода с осями аппарата.
Расчет фланцевых соединений методом конечных элементов
Для расчета оболочек численным методом конечных элементов (МКЭ) в программных пакетах, таких как ANSYS, могут использоваться конечные элементы (КЭ) плоские или трехмерные. В литературе приводятся сравнение и поиск лучшего решения. Плоские элементы построены на теории оболочек, например, типа Кирхгофа-Лява или Тимошенко. Пространственные элементы построены на решении задачи теории упругости. Теория тонких оболочек получается из теории упругости введение в теорию упругости некоторых упрощений. Более подробно смотрите в работе [2].
Примем утверждение: для расчета тонких оболочек возможно применять плоские КЭ, для оболочек толстых и средней толщины необходимо применять трехмерные конечные элементы.
Сделам вывод: для расчета фланцев МКЭ необходимо применять трехмерные конечные элементы с учетом переходной геометрии поверхности фланца.
По МКЭ фланец рассчитывается как одно твердое тело, тогда как по известным методам Уотреса или Тимошенко фланец разделяется в расчетной модели на части. Метод МКЭ имеет более точную расчетную пространственную модель и в этом одного из его преимуществ в точности перед существующими методами. Теория расчета МКЭ сосудов и аппаратов, например, в работе [3], математическое описание метода рассмотрено в ряде других работ.
Последовательность выполнения расчета в программе МКЭ в целом подробно представлена в работе [4].
Приведем выполнение отдельных этапов расчета МКЭ:
– в расчет экспортируется геометрическая твердотельная модель из программ твердотельного моделирования (или строится средствами ANSYS),
– задаются материала и условия расчета,
– выполняется построение расчетной сетки по твердотельной модели, сетка при необходимости корректируется вручную,
– выполняется решение уравнений теории упругости в узлах сетки (в КЭ),
– результаты решения КЭ суммируются для всей сетки КЭ,
– получают результаты в виде цветных диаграмм с наличием цветовой шкалы сравнения,
– на основании диаграммы делают заключении о работоспособности фланцевого соединения.
Среда Workbench позволяет выполнять междисциплинарные расчеты.
Каждый расчет состоит из последовательно выполняемых модулей, связанных в соответствии с приведенными выше этапами расчета.
При междисциплинарном расчете, например, расчете фланца от механических и тепловых нагрузок, на поле Workbench помещаются две структуры расчета и связываются между собой их соответствующие модули. Один из видов расчета является исходными данными для начала выполнения другого расчета.
Расчет по методу Уотерса
Расчет по методу Уотреса заложен в методике ASME и по-видимому получил самое широкое распространение среди методов расчета фланцев.
Метод Уотреса изложен в работе [5], к которой рекомендуется обратиться для подробного ознакомления.
Расчет по методу Тимошенко.
Расчет по Тимошенко является близким к расчету по методу Уотреса и подробно описан в работе [6].
Расчет по методу Михайловского
Михайловский Е.А. являлся отечественным специалистом по теории оболочек, является автором расчета фланцев байонетного затвора, одним из авторов стандарта на расчет автоклавов.
Метод Михайловского приведен в работе [7].
По Михайловскому фланец рассматривается как патрубок с укрепленным краем. По-видимому такое рассмотрение аналогично рассмотрению в теории ребристых оболочек, применяемой, например, в расчете обечаек сосудов с укрепляющими кольцами.
Модель Михайловского более просто описывает геометрическую модель фланца и является более наглядной, чем по методам Уотреса и Тимошенко. Но, безусловно, уступает твердотельной модели в расчете МКЭ.
Работы по сравнению методов расчета фланцев.
Сравнение методов расчета фланцев проводилось в работах [1], [8], [9], сравнение расчетных моделей в работе [10].
Вопросы расчета байонетных затворов рассмотрены в работе [11].
Расчет фланцев хомутовых затворов для газовой промышленности приведен в работах [12], [13].
Расчет фланцевых соединений по нормативной методике
Вопрос разработки отечественных нормативных документов на расчет сосудов и аппаратов под давлением приведен в работе [3].