В медицинском заключении о болезни и смерти академика А. А. Расплетина говорилось:
А. А. Расплетин в течение многих лет болел гипертонической болезнью, атеросклерозом артерий сердца и мозга. Течение заболевания осложнилось сердечной недостаточностью и нарушением ритма сердца.
1 марта развилось острое нарушение мозгового кровообращения в связи с тромбоэмболией, которое привело к смерти 8 марта.
Патологоанатомическим исследованием установлены обширные необратимые очаговые поражения в головном мозге.
С 13 до 18 часов шел непрерывный людской поток, шли его коллеги, друзья, военачальники, слушатели военных академий, представители воинских частей, заводов и КБ — все те, кто вместе с ним создавал надежный щит от возможных средств воздушного нападения.
Учитывая огромные заслуги в деле защиты Москвы и страны от средств воздушного нападения, А. А. Расплетину были отданы высшие воинские почести.
12 марта 1967 года газета «Правда» в заметке «Похороны академика А. А. Расплетина» писала:
Деятели науки и культуры, трудящиеся Москвы 11 марта простились с крупнейшим советским ученым, коммунистом, Героем Социалистического Труда, лауреатом Ленинской и Государственной премий академиком Александром Андреевичем Расплетиным. Внезапная смерть оборвала яркую жизнь большого труженика, выдающегося ученого, талантливого конструктора в области радиотехники и электроники.
Краснознаменный зал Центрального Дома Советской Армии в траурном убранстве. У гроба покойного многочисленные венки от партийных, государственных, научных, общественных организаций, учебных учреждений. 9 часов 50 минут утра. Под звуки траурного марша гроб выносят из зала. Похоронная процессия направляется на Новодевичье кладбище.
Некрологи о смерти А. А. Расплетина были опубликованы также в журналах «Вестник АН СССР» (1967. № 4), журнале «Вестник ПВО страны» (1967. № 4).
Первое предложение о месте захоронения А. А. Расплетина поступило от Д. Ф. Устинова. Он позвонил Нине Федоровне и сказал, что хоронить Александра Андреевича «мы будем на Красной площади». Реакция Нины Федоровны была отрицательной: она заявила, что хочет, чтобы Александр Андреевич покоился в земле и чтобы она могла приходить к нему в любое время. Дмитрий Федорович настаивать не стал. Тогда и было принято решение похоронить его на Новодевичьем кладбище. Был выбран участок недалеко от площадки прощания (третий ряд слева, вторая могила от центральной аллеи). Участок выбирал зампредседателя ВПК Л. И. Горшков.
На Новодевичьем кладбище состоялся траурный митинг, на котором присутствовали Л. Н. Смирнов, М. В. Келдыш, Н. А. Богданов, И. Д. Сербин, Д. А. Борисов, С. М. Смиртюков, ученые, партийные и советские работники, общественные деятели, представители трудящихся столицы, друзья и родственники Александра Андреевича Расплетина.
Митинг открыл заместитель председателя Совета министров СССР Л. В. Смирнов, отметивший, что Александр Андреевич Расплетин — талантливый инженер и замечательный организатор, прошел славный путь от рабочего до академика.
Президент Академии наук СССР академик М. В. Келдыш подчеркнул в своем выступлении, что А. А. Расплетин видел высокое назначение науки в служении жизни, прогрессу, миру, светлым идеалам человечества.
Глубокой скорбью были проникнуты выступления первого заместителя министра радиопромышленности Н. А. Богданова, доктора технических наук П. М. Кириллова.
Выступавшие высоко оценили заслуги ученого перед Родиной, отечественной наукой.
Траурный митинг закончен. Гроб с телом А. А. Расплетина опускают в могилу. Вырастает холм из венков и живых цветов. Рота почетного караула чеканным шагом прошла перед утопающей в цветах и венках могилой, отдавая последнюю дань А. А. Расплетину.
Так закончился земной путь Великого ученого и блестящего конструктора. Он отправился в бесконечный и бессрочный космический полет. Нам повезло — мы видели его, мы жили, работали вместе с ним…
На смерть А. А. Расплетина откликнулась огромная масса народа. Телеграммы соболезнования, звонки вдове Расплетина Нине Федоровне шли нескончаемым потоком.
18 апреля 1967 года Совет министров СССР принял Постановление № 337 «Об увековечении памяти академика А. А. Расплетина и обеспечении его семьи»:
Учитывая большие заслуги академика А. А. Расплетина в развитии науки и техники в области радиотехнических систем управления Совет Министров Союза СССР постановляет:
1. Принять предложение Академии Наук СССР об учреждении медали им. А. А. Расплетина, присуждаемой один раз в четыре года с выдачей денежной премии за выдающиеся работы в области радиотехнических систем управления.