3) Как увидел еще Галилей, планеты и их спутники подчиняются законам небесной механики. Некоторые могут считать, что NASA фальсифицирует результаты, но посмотреть на небо может любой желающий.
Данный снимок Юпитера сделан в телескоп автором с балкона:
На нем четко видно шар Юпитера и вращающиеся вокруг него спутники. Если выбрать удачное время, можно увидеть и прохождение тени спутника по поверхности планеты. Если подождать некоторое время, то можно увидеть и вращение самого Юпитера, он вращается весьма быстро.
Так что, к сожалению для любителей плоской Земли, плоских дискообразных планет в небе не наблюдается, проверить это с телескопом может любой желающий. Считать что все планеты таки круглые, а только Земля плоская - это противоречило бы и логике и здравому смыслу.
4) Приверженцы теории верят, что NASA фальсифицирует снимки Земли из космоса. Однако увидеть их тоже может любой желающий - достаточно RTL-SDR приемника ценой 20$ и самодельной антенны, чтобы принять сигналы метеоспутников NOAA. Они постоянно передаются со спутников в открытом виде на частоте 137МГц, и услышать их может любой желающий, с помощью обычной рации и программы Orbitron (программа нужна чтобы узнать точное время пролета спутника). Подключив приемник к компьютеру, можно декодировать сигнал и получить изображение, передаваемое спутником в данный момент:
5) Запустить ракету в космос действительно сложно и дорого. Однако обычный метеозонд можно приобрести на ebay за 20-30$, что позволит запустить фотокамеру с GPS-трекером на высоту 20-25км. Этот опыт вполне доступен, и его делали даже школьники. На такой высоте шарообразность Земли уже не вызывает сомнений.
Таким образом, благодаря математике, геометрии и здравому смыслу, мы таки можем убедиться что Земля не может быть плоской - даже несмотря на то, что мы не видим этого невооруженным глазом.
Кстати, как подсказывает гугл, кривизну Земли все-таки наблюдали невооруженным глазом альпинисты, находящиеся в горах Перу на высоте 6000м. Для этого им пришлось натянуть ровную нить, чтобы сравнить ее с изгибом горизонта, все-таки изгиб на такой высоте еще весьма мал.
5. Простые числа
Каждый знает, что простые числа — такие числа, которые делятся только на единицу и самих себя. Но так ли они просты, как кажутся, и актуальны ли сегодня? Попробуем разобраться.
То, что существуют числа, которые не делятся ни на какое другое число, люди знали еще в древности. Последовательность простых чисел имеет следующий вид:
1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61 …
Доказательство того, что этих чисел бесконечно много, дал еще Евклид, живший в 300 г до н.э. Примерно в те же годы уже известный нам греческий математик Эратосфен, придумал довольно-таки простой алгоритм получения простых чисел, суть которого была в последовательном вычеркивании чисел из таблицы. Те оставшиеся числа, которые ни на что не делились, и были простыми. Алгоритм называется «решето Эратосфена» и за счет своей простоты (в нем нет операций умножения или деления, только сложение) используется в компьютерной технике до сих пор.
Видимо, уже во время Эратосфена стало ясно, что какого-либо четкого критерия, является ли число простым, не существует — это можно проверить лишь экспериментально. Существуют различные способы для упрощения процесса (например, очевидно, что число не должно быть четным), но простой алгоритм проверки не найден до сих пор, и скорее всего найден не будет: чтобы узнать, простое число или нет, надо попытаться разделить его на все меньшие числа.
Это несложно записать в виде программы на языке Python:
import math
def is_prime(n):
if n % 2 == 0 and n > 2:
return False
for i in range(3, int(math.sqrt(n)) + 1, 2):
if n % i == 0:
return False
return True
# Вывод всех простых чисел от 1 до N
N = 100
for p in range(1, N, 2):
if is_prime(p): print(p)
# Вывод результата, является ли заданное число простым
print(is_prime(2147483647))
Желающие могут поэкспериментировать с программой самостоятельно.
Подчиняются ли простые числа каким-либо законам? Да, и они довольно любопытны. Так, например, французский математик Мерсенн еще в 16 веке обнаружил, что много простых чисел имеет вид 2N — 1, эти числа названы числами Мерсенна. Еще незадолго до этого, в 1588 году, итальянский математик Катальди обнаружил простое число 219 — 1 = 524287 (по классификации Мерсенна оно называется M19). Сегодня это число кажется весьма коротким, однако даже сейчас с калькулятором проверка его простоты заняла бы не один день, а для 16 века это было действительно огромной работой. На 200 лет позже математик Эйлер нашел другое простое число 231 — 1 = 2147483647. Необходимый объем вычислений каждый может представить сам. Он же выдвинул гипотезу, названную позже «проблемой Эйлера», или «бинарной проблемой Гольдбаха»: каждое чётное число, большее двух, можно представить в виде суммы двух простых чисел. Например, можно взять 2 четных числа 123456 и 888777888. С помощью компьютера можно найти их сумму в виде двух простых чисел: 123456 = 61813 + 61643 и 888777888 = 444388979 + 444388909. Точное доказательство этой теоремы не найдено до сих пор, хотя с помощью компьютеров она была проверена до чисел с 18 нулями.