- А что думает по этому вопросу Кибер?
Сначала он как будто затаился, но потом сказал мне доверительно.
К. Знаешь, я следил за игрой. В эндшпиле я обязательно положил бы Николая на обе лопатки.
А. А если бы тебе доверили всю партию - выиграешь?
К. Что ты, это совершенно невозможно! У меня не хватит ни времени, ни интуиции...
А. Так на что же ты способен?
К. Пока что могу решать частные шахматные задачи. Но ведь и это неплохо.
А. Конечно, неплохо... Шахматная игра - это своеобразный экзамен для любой вычислительной машины. Не зря все машины "испытывают" в решении шахматных задач.
К. Почему?..
МАТ В ДВА ХОДА
Иногда я задумываюсь, почему при обсуждении проблемы кибернетики обязательно разговор переходит на машину, умеющую играть в шахматы. Почему проблема шахматной игры, которая, видимо, в чем-то сближает человека с машиной, стала одной из наиболее широко обсуждаемых? То ли человек не хочет сдавать свои позиции электронному мозгу, то ли наоборот - человек хочет подружиться с машиной и на досуге поиграть с ней в шахматы. Но, присматриваясь к этому вопросу внимательнее, начинаешь понимать: да, действительно, без шахмат не обойтись в споре с машиной.
Не может быть и, вероятно, нет лучшего материала для математического анализа человеческого мышления, чем шахматная игра. Решение шахматной проблемы - сказочный, великолепный материал для сопоставления работы мозга с работой электронной машины.
Впервые электронные машины были использованы для игры в шахматы в 1956 году, и с тех пор испытание каждой новой модели счетной машины в шахматной игре стало почти обязательным делом. И это закономерно.
Шахматы родились давно. Они пришли в Европу с Востока и завоевали всеобщую любовь. Было бы неправильно говорить, что они не претерпели изменений на протяжении многих сотен лет. На Востоке шахматы - медленная, тягучая игра, в которой ферзь и конь были менее подвижны, чем сейчас. На рубеже XV-XVI веков произошла коренная реформа в шахматной игре - фигурам дали большую подвижность. Где именно произошла реформа, трудно сказать: говорят, что в Испании или в Южной Франции. За короткий исторический срок новые шахматы полностью вытеснили старые. Они оказались более динамичными, более интересными, допускали более сложные комбинации. Некоторые связывают появление новых шахмат с той динамикой крупных географических открытий и перемещений, какие происходили в это время в Европе.
Шли годы. Шахматы превратились в одну из наиболее любимых, популярных игр в мире, стали лучшей тренировкой для мозга и для анализа человеческой мысли. Вот почему и машины обратились к этой установившейся системе анализа возможностей человеческого мозга, к подобию шахматной игры.
Можно ли в машине моделировать шахматную игру? Ведь игра требует не только запоминания комбинаций, она в большой степени опирается на глубокую интуицию человека, мозг которого хранит колоссальный запас информации. Кстати, большинство этих запасов так и остается нетронутым на протяжении всей нашей жизни, подобно тому как в Ленинской библиотеке примерно половина всех книг никогда не открывалась читателями. Но книги должны существовать, и информация в мозгу человека всегда должна быть наготове к использованию вдруг она потребуется. Шахматнея интуиция беспредельно упрощает путь к победе.
Шахматный теоретик - руководитель лаборатории психологии Научно-исследовательского института физкультуры В. Алаторцев, оценивая творчество известного шахматиста В. Смыслова, говорит о том, что для экс-чемпиона мира характерна глубинная интуиция в самых сложных партиях. В. Смыслов, анализируя чрезвычайно запутанную позицию, удивительно быстро выбирает из многих сотен решений лучшее. Как? Каким путем? Это происходит не потому, что шахматист "прогоняет" через себя все решения, а потому, что иногда его ведет интуиция, за которой стоят и опыт, и память, и то, что характеризует удивительные свойства человеческого мозга, отличающего его от самой "умной" машины.
В состоянии ли машина, лишенная интуиции, а поэтому честно перебирающая все возможные комбинации шахматных партий, довести эту партию до конца?
Давайте посмотрим...
Известный бельгийский математик Крейчик попытался подсчитать возможное число вариантов шахматных партий. Оно оказалось фантастически большим: 2х10118.
Если предположить, что все население земного шара - три с половиной миллиарда человек - круглые сутки будет играть в шахматы, ни на мгновение не задерживаясь, то есть каждую секунду передвигать на доске по одной фигуре, то понадобится 10100 веков, чтобы переиграть все возможные варианты. Вот насколько велико разнообразие шахматного искусства!
Оказывается, электронные машины современного уровня не в состоянии рассчитать все варианты даже первых пяти ходов. Давайте посмотрим, в чем тут дело.
В нормальной шахматной позиции теоретически имеется приблизительно около 30 возможных продолжений. Рассчитывая их на один ход, мы получим 302, то есть около 1000 вариантов. Расчет на два хода даст 10002 вариантов. Расчет на пять ходов даже при самых немыслимых скоростях работы машины невозможен по времени, потому что машина должна добросовестно отработать все варианты, а их бесконечное множество.
Как же решить задачу игры в шахматы с машиной? Можно ли создать точный алгоритм шахматной игры? Оказывается, сделать это в окончательном виде нельзя. Машина не справится с задачей - слишком много вариантов придется ей проигрывать.
Когда с этим вопросом обратились к М. Ботвиннику, он сказал:
- Шахматист на уровне мастера иногда рассчитывает на 10, даже на 12 ходов вперед.
- Значит, он думает быстрее счетно-решающей машины?
- Конечно, нет. Но во время расчетов шахматист не использует всю доску с 64 клетками. В его поле зрения находится одновременно не больше 10-16 полей, то есть его задача необыкновенно облегчается.
Для шахматиста ряд фигур вообще не играет никакой роли - они как бы полностью выпадают из сферы внимания игрока. Обычно из общего числа в 25-30 фигур в расчетах участвуют 3-6 фигур, не больше. Представляете себе, насколько это облегчает задачу?
Далее М. Ботвинник говорит:
- Создатели вычислительных машин до сих пор делали точные машины, и они собирались сделать и точную машину-шахматиста. К сожалению, создание такой машины - машины-сверхшахматистов - вряд ли возможно. Но не следует ли поставить другую задачу - создание машины, которая бы думала так же несовершенно, как шахматист, ошибалась бы так же, как простые смертные гроссмейстеры. Тогда задача облегчается, вероятно, в миллионы раз в отношении расчета вариантов и становится практически разрешимой уже для сегодняшней техники. Иначе говоря, мы будем терпеть неудачи до тех пор, пока будем пытаться создать машину-сверхшахматиста. Думаю, что задача будет разрешима, если мы будем пытаться создать машину "по образу и подобию своему".
Уже сегодня, создавая машины "по образу и подобию своему", было бы интересно установить хотя бы некоторые закономерности игры. А их много...
Знаменитый шахматист А. Алехин одним из положений игры считал, что, например, двигательная инициатива дороже небольшой материальной добычи.
Многолетний чемпион мира Эммануил Л аскер утверждал: "Помимо ценности отдельных фигур, существует ценность координированного действия их..." Можно поставить и такой вопрос: обеспечивает ли игра белыми, то есть право первого хода, победу или ничейный результат при "идеальной" игре с обеих сторон? Математики на этот вопрос не могут дать исчерпывающего ответа. О чем говорит опыт соревнований? Международный гроссмейстер Ю. Авербах произвел очень интересный подсчет. Каждый шахматный мастер играет за свою жизнь примерно около 1000 серьезных партий. Гроссмейстер проанализировал основные международные турниры с 1927 года по 1962 год. Это свыше 1700 партий между сильнейшими шахматистами мира. Два вывода напрашиваются из большой и интересной таблицы.