В конце пятидесятых годов интеллектуальная жизнь Ленинграда оживилась. Из тюрем по реабилитации стал возвращаться цвет старой образованной интеллигенции. В школе стал преподавать отсидевший 20 лет Иван Алексеевич Лихачёв, один из участников группы обериутов.
У отца Лёши была прекрасная библиотека. Он постоянно разыскивал в букинистических лавках литературу 20-х — 30-х годов. Любознательный сын, вместо приготовления уроков, читал Ахматову, Цветаеву, Бальмонта, Белого и Розанова. Бабку Леши, Евгению Абрамовну, в тридцатые годы почему-то не тронули, и теперь она разжигала во внуке ненависть и презрение к советскому режиму. Она по-прежнему ненавидела большевизм и в общении с родными не скрывала этого.
В шестидесятые годы через щели в "железном занавесе" стали проникать в союз книги Камю, Сартра, Хайдеггера. Студенты творческих вузов взахлёб листали маленькие книжечки с работами Миро, Брака, Сальвадора Дали и умопомрачительного матерщинника и эротомана Генри Мура.
Кроме западной печатной литературы, в стране стал распространяться самиздат. Как ни старалось КГБ с этим бороться, засылая во все молодёжные организации стукачей, студенты читали и переписывали запрещённую литературу. Группа поэтов и художников, включая Иосифа Бродского, собирались обычно в комнате у Хвоста на Греческом проспекте. Тут были завсегдатаями Евгений Рейн, Найман, Обушев, Умфельд, Марамзин. Читал свои зауми Борис Понизовской, впоследствии режиссер театра "Да — Нет", читал стихи Евгений Мехнов. В группе царил дух активного протеста — читали обериутов, футуристов, обожали Хлебникова и Заболотского. По сути дела, в то время это были самые талантливые и образованные в области литературы люди, хотя и не все они учились в вузах.
Хрущёвскую оттепель поначалу ребята восприняли, как подлинную свободу от запретов и цензуры, но вскоре стали убеждаться, что в стране мало что изменилось. Почти все они что-то писали, Хвост ходил в поэтах, как и Бродский.
4 мая 1961 года вышел "Указ об усилении борьбы с лицами, уклоняющимися от общественно полезного труда". Творческая деятельность, если человек не получал официальной зарплаты, за общественно полезный труд не признавалась. Поэты и художники вынуждены были устраиваться на работу вЖЭКи. Неофициальное искусство перекочевало из районных клубов в кочегарки и дворницкие.
В первый раз Хвостенко судили 1963 году за тунеядство. Его друзья почти все не работали — одни из принципиальных соображений, другие по обстоятельствам. Песни, которые они сочиняли, очень точно отражали их весёлое "пофигистское" отношение к идеологической трескотне.
Пускай работает рабочий И не рабочий, если хочет, Пускай работает, кто хочет, А я работать не хочу. Хочу лежать с любимой рядом, Всегда лежать с любимой рядом, И день, и ночь — с любимой рядом А на войну я не хочу. Пускай воюют пацифисты, Пускай стреляют в них буддисты, Пускай считают каждый выстрел, А мне на это наплевать.Суд над Хвостом был закрытым. Перед зданием суда молодые поэты взбунтовались. Громче всех кричал Бродский: "Как можно судить поэта?! — возмущался он, — мы что, живём при самодержавии? Вспомните Лермонтова, Пушкина… Совесть у наших судей есть, я спрашиваю?" За подсудимого неожиданно заступился участковый милиционер, поэтому дело закончилось благополучно. Неофициально Хвоста присудили к странному наказанию — к поступлению в Университет. И Алексей поступил, но не проучился там и двух лет. Он не изменил своего образа жизни, а от приводов в милицию боевой дух его только укреплялся. Печать разразилась травлей на "тунеядцев", науськивая на них общественность. Вот название некоторых газетных статей: "Окололитературный трутень", "Благослови, Васисуалий" и так далее.
Нельзя сказать, что Хвост вообще не устраивался на работу. Под давлением милиции он поработал в БДТ художником по рекламе, рабочим зоопарка, некоторое время подвизался в доме слепых. Однажды он даже уехал "на заработки" в Салехард, но все заработанные деньги остались в местном ресторане, где молодые "труженики Севера" устраивали шумные попойки.