Вездесущность, теория сложности и башни из песка
Начнем анализ со знакомства с выдержками из книги Марка Бьюкенена «Повсеместность: почему происходят катастрофы» (Ubiquity: Why Catastrophes Happen). Я очень рекомендую ее прочесть тем, кто стремится разобраться в сложном механизме рынков. Книга не совсем об инвестициях, хотя и этот вопрос в ней затрагивается. Но ее основная тема – это теория хаоса, теория сложности и пограничных состояний. Книга написана так, что даже непрофессионал сможет ее понять. В ней нет уравнений, только аналогии и увлекательно изложенные истории из жизни. Все мы в детстве получали массу удовольствия от поездок на пляж и возни с песком. Помните, как вы брали пластмассовые совочки и строили башни из песка? Башня росла ввысь под медленно сыплющейся сверху струей песка, пока одна из ее стен не обрушивалась.
«Представим себе – говорит Бьюкенен, – что мы сыплем на стол одну песчинку за другой. Вскоре вырастет песчаная башня. Наконец какая-то из песчинок не удерживается наверху и сползает вниз. В большинстве случаев это будет одна песчинка или несколько, но иногда движение одной песчинки вызывает цепную реакцию, и целая стена обрушивается вниз».
В 1987 г. три физика – Пер Бак, Чао Танг и Курт Вейзенфельд – начали играть в песчаные башни в Брукхейвенской национальной лаборатории (Нью-Йорк). Поскольку строительство башни по одной песчинке представляет собой довольно скучный процесс, они написали специальную компьютерную программу. Тоже не очень-то весело, зато гораздо быстрее. На самом деле их интересовали отнюдь не песчаные башни. Они исследовали так называемую теорию неравновесных систем.
В результате выяснились довольно интересные вещи. Сколько песчинок участвует в отдельном обвале? Проведя огромное количество тестов и насыпав горы песка, они установили, что определенного числа песчинок не существует. «Иногда обваливалась только одна песчинка, иногда десятки, сотни или тысячи. В некоторых случаях миллионы песчинок устремлялись вниз, приводя к почти полному разрушению башни. В общем, могло случиться что угодно».
Обрушения бывали хаотическими, полностью непредсказуемыми. Дальше читайте медленно. Следующие параграфы очень важны, поскольку помогают наглядно представить организацию финансовых рынков и мировой экономики.
Чтобы выяснить, почему [такая непредсказуемость] проявилась в играх с песчаными замками, Бак и его коллеги придумали хитрый фокус с применением компьютера. Представьте себе имитацию взгляда на горку сверху и окрашивание ее в разные цвета в зависимости от крутизны склонов. Относительно плоские и устойчивые участки окрашены в зеленый цвет, а крутые и нестабильные – в красный. Экспериментаторы обнаружили, что вначале башня выглядела в основном зеленой, но по мере ее роста увеличивалось количество красного. Чем больше падало на нее песчинок, тем больше красных пятен расползалось по поверхности. Наконец порог стабильности был пройден. Именно в этом заключается ключевой момент: песчинка, падающая на красный участок, под влиянием эффекта домино сползает на соседние красные пятна. Когда они относительно редки и изолированы друг от друга, отдельная песчинка может вызвать лишь незначительные последствия.
«Но когда красные пятна распространяются по поверхности горы, последствия падения каждой последующей песчинки становятся все более непредсказуемыми. Она может вызвать всего несколько падений, а может стать началом цепной реакции обвала, затрагивающей миллионы песчинок. Казалось, песчаный холм сам себя перевел в гиперчувствительное, крайне неустойчивое состояние, в котором каждая следующая песчинка может вызвать реакцию любой силы»2.
Вы считаете, от этого придет в восторг только фанат математики? Ученые называют это критическим состоянием. Термин «критическое состояние» означает точку, в которой вода может перейти в лед или пар или в которой начинается ядерная реакция. В этот момент что-то вызывает изменения в глубинном характере объекта или группы. Таким образом, мы говорим о критическом состоянии (или критической массе), если существует вероятность радикальных перемен.
«Физики же всегда рассматривают [критическое состояние] как исключительное или случайное событие, дьявольски неустойчивое и нетипичное положение, появляющееся лишь при совпадении многих исключительных обстоятельств [чаще всего в ходе контролируемого исследования]… В эксперименте со строительством песчаных башен критическое состояние, напротив, формировалось естественным образом, в ходе независимого движения песчинок»3.
Затем авторы эксперимента спросили себя, может ли этот феномен проявляться где-либо еще? Например, в земной коре, предваряя возникновение землетрясений, глобальных изменениях в экосистеме, крахе фондового рынка? «Можно ли путем исследования искусственно созданных критических состояний объяснить, почему наш мир зачастую столь подвержен непрогнозируемым катаклизмам?» Поможет ли это понять не только природу возникновения землетрясений, но и то, почему картинки в третьеразрядной датской газетенке способны вызвать беспорядки во всем мире?
Во вступительной главе Бьюкенен делает следующий вывод:
Во всем этом есть немало тонкостей и нюансов… но основной постулат прост: нетипичные и исключительно неустойчивые организации в критическом состоянии широко распространены в нашем мире. В последние несколько лет ученые регулярно находят признаки их присутствия в сценариях всех вышеупомянутых глобальных катастроф [землетрясений, глобальных изменениях в экосистеме, крахов фондового рынка], равно как и в возникновении эпидемий, километровых пробок, сбоях в передаче указаний менеджеров рядовым сотрудникам в офисах и многих других ситуациях.
В центре нашего повествования, однако, находится идея о том, что системы всех типов – атомов, молекул, биологических видов, людей и даже взглядов – явно стремятся организоваться схожим образом. Таким образом, ученым наконец удалось приблизиться к пониманию механизмов, о существовании которых они раньше и не догадывались, а также того, что лежит за разного рода беспорядочными событиями4.
Задумаемся об этом на минуту. Если опять вернуться к эксперименту с песочными башнями, то можно обнаружить, что чем масштабнее обвал, тем меньше его вероятность (при удвоении объема обрушивающегося песка вероятность обвала снижается в 2,14 раза). Нечто подобное происходит во время землетрясений. Эти данные свидетельствуют о том, что с каждым удвоением количества энергии, высвобождаемой во время землетрясения, его вероятность снижается в четыре раза. Математики называют это «степенным законом», то есть специфической математической закономерностью, проявляющейся на фоне общей сложности процесса формирования землетрясений.
Языки нестабильности
Что же происходит в нашей игре?
После того как песчаная башня переходит в неравновесное состояние, многие песчинки оказываются в состоянии крайней нестабильности, причем они объединяются в «языки нестабильности» самой разной протяженности. В то время как одни из них относительно невелики, другие охватывают всю песчаную башню. Цепная реакция, спровоцированная падением всего одной песчинки, приводит к обрушению любого масштаба, в зависимости от того, упала она на короткий, средний или длинный «язык нестабильности»5.
Итак, мы подходим к ключевому пункту нашей дискуссии о неравновесных состояниях. Читая следующий абзац, держите в уме ситуацию на рынках.