Возможно, идея состоит в том, что некоторые формы дискурса могут быть поняты без предположения понятия истины вообще. Тогда почему не заявить, что все дискурсы могут быть поняты вообще без предположения понятия истины? (Что, по-видимому, и сделал Ричард Рорти). Возможно, предположением будет, что все эти вещи не могут быть “сказаны”, а могут быть только “показаны”. Однако проблема состоит в том, что вещи, “показываемые” нам при объяснении систематической противоречивости, показываются посредством проговаривания. Идея о том, что существуют дискурсивные мысли, которые не могут быть “проговорены”, является формалистической хитростью, которую, как я сказал, я не понимаю
Я не утверждаю особую оригинальность этих размышлений, за исключением приведенной здесь моей конкретной формулировки. В своей знаменитой философской работе Курт Гёдель достаточно ясно дал понять, что он не считает решенными семантические парадоксы (в противовес набору теоретических парадоксов, которые, как он думал, уже разрешены). Я слышал от других логиков, что то, что мы сделали, это устранили семантические парадоксы из формальных языков, которые мы построили таким образом, что не должны больше беспокоиться об этих парадоксах. Теперь подумаем о том, что означает данная ситуация.
Во-первых, рассмотрим историю этих загадок. По крайней мере в своей схематичной форме (например, шутка о критянине) они существуют очень долгое время. Логика была достаточно софистическим занятием как во времена стоиков, так и в средние века, во времена Лейбница и в XIX веке. Кажется, никто до Рассела не рассматривал их как очень серьезные проблемы. Поэтому первой проблемой, с которой мы сталкиваемся по мере отхода от деталей, является следующая: почему только недавно эти загадки стали объектом столь пристального внимания?
Я не историк науки, поэтому я не буду пытаться ответить на этот вопрос. Возможно, однако, что требовалась формализация логики (которая оказалась в центре внимания логиков с появлением логических исследований Буля в поздние 1840-е гг.), развитие логики отношений и введение кванторов общности, которая является вкладом Пирса и Фреге в 1870-х и 1880-х гг., и идея единого символического языка, адекватного формализации всей науки, которая была вкладом Фреге в 1878 году с последующей разработкой Расселом и Уайтхедом в первых декадах XX века, для того, чтобы эта проблема стала во главу внимания логиков. (Остается проблемой, почему это сделал Рассел, а не Фреге, но я не рискну делать предположения по этому поводу) Если это верно – и это подход Рассела к проблеме, – то семантические парадоксы перестали рассматриваться как любопытные вещи или бесполезные “головоломки” только тогда, когда мы попытались построить всеобщий символический язык типа языка “Principia Mathematica”. Оказалось, что всей логической системе – результату десятилетий работы нескольких великих логиков всех времен (я думаю здесь о Фреге, Расселе и Уайтхеде как о вовлеченных в единое коллективное исследование) – угрожает противоречие. Если система является формализацией всего нашего существующего же математического и дедуктивно-логического знания, то ее противоречивость с самого начала является неприемлемой. Должен быть найден способ избежать этого, пусть даже такой безнадежный как “Систематическая Двусмысленность” Рассела или “Уровни Языка” Тарского.
Короче говоря, то, что мы здесь рассматриваем, не является парадоксом, появляющимся впервые по мере расширения области науки, как было в случае с разрывом между наблюдателем и системой в квантовой механике; это уже замеченный (или почти замеченный) парадокс, который рассматривался как совершенно неважный до тех пор, пока область науки не стала достаточно широкой. В действительности, научным открытием стала важность семантических парадоксов, а не просто их существование.
Сами парадоксы, однако, вряд ли менее парадоксальны, чем их решения, предлагаемые логическим сообществом. Если отказаться от идеи, что мы можем делать обобщения относительно “всех языков”, от идеи, что мы обладаем единым общим понятием об истине, применимым к любым языкам, мы придем к странной позиции – позиции, как я хотел бы предположить, чем-то напоминающей ту, в которой мы себя обнаруживаем в квантовой механике.
Чтобы развернуть аналогию, я вернусь к проблеме с идеей Систематической Двусмысленности. Проблема может быть сформулирована следующим образом: если Вы строите иерархию языков, то не появляется никаких парадоксов, если я делаю обобщения относительно Вашей иерархии в целом, при этом я не считаю, что мой “неформальный мета-язык” включен в Вашу иерархию языков. Короче говоря, я могу делать обобщения относительно сколь угодно обширной целостности языков (за исключением целостностей, включающих мой собственный язык, или языков, которые сами по себе включают мой собственный язык), но язык, в котором я делаю обобщения всегда должен лежать за пределами целостности, относительно которой я делаю обобщения. Замените “наблюдатель” на “I” в этой формулировке и Вы получите: всегда существует разрыв между языком наблюдателя и целостностью языков, относительно которых он делает обобщения.