После окончания 3-го курса Марков участвовал в работе Хорезмской археолого-этнографической экспедиции под руководством профессора С. П. Толстова. Первый полевой сезон начинающего этнографа на всю жизнь связал его научную судьбу с историей и этнологией народов Центральной Азии, и в особенности туркмен. Свои исследования этнографический отряд экспедиции проводил в Дарганатинском и Куня-Ургенчском районах Чарджоусской области. Здесь существенно расширились представления молодого ученого о туркменской этнографии и истории северных туркменов-йомудов.
Экспедиционный отчет, представленный Марковым по окончании первого полевого сезона, был настолько профессионален, что С. П. Толстов и на следующий год привлек талантливого студента к археологическим раскопкам, а в 1949 г. назначил его руководителем этнографического отряда Хорезмской экспедиции, развернувшего исследования на правобережье Аму-Дарьи, в Туртукульском и Бирунийском районах, среди туркмен-ата и арбачи. Именно тогда, в далеком 1949 г. у Г. Е. Маркова появились преданные соратники среди туркмен, с которыми его связала многолетняя дружба.
А затем было еще более 30 полевых сезонов в Средней Азии (главным образом в Туркмении), участие в экспедициях в Западной и Восточной Сибири, на Украине и на Алтае. Полевая работа составила весомую часть жизни ученого: «Я всю сознательную жизнь после армии провел в экспедициях, куда я выезжал каждый год». Он считал поле неотъемлемой частью научной деятельности, а эмпирический материал обязательным фундаментом теоретических обобщений: «…литература дает субъективное мнение того человека, который пишет. А я хочу сам увидеть, сам услышать, сопоставить, провести сравнительные исследования и только тогда поверить в то, что я увидел и услышал» (Интервью… С. 26).
Г. Е. Марков стал единственным за всю историю кафедры этнографии обладателем стипендии имени Н. Н. Миклухо-Маклая, которая была ему присвоена за успехи в учебе и студенческой научной работе. После окончания в 1951 г. университета поступил в аспирантуру. Тема кандидатской диссертации Маркова логически вытекала из всех предшествовавших его исследований и была посвящена истории и этнографии северных туркмен. В аспирантуре Геннадий Евгеньевич опубликовал свою первую научную работу, которая вскоре была издана в Англии (The Turkmen population of the Khoresm oasis // Asian Review. № 184. Vol. 1. October 1954. P. 22–39) – факт по тем временам весьма редкий. Диссертация, защищенная Марковым в 1954 г., базировалась на уникальном историческом и этнологическом материале; позже она легла в основу монографии «Очерк истории формирования северных туркмен» (М., 1961).
В студенческие годы в орбиту научных интересов Маркова вошло изучение гагаузов: в 1950 г. он первым в советской науке провел полевые исследования среди гагаузов юга Молдавской ССР и Измаильской области Украинской ССР. Результаты этих исследований были обобщены в статье «Материалы по этнографии гагаузов» (1953), где ученый на основе анализа некоторых черт хозяйства и быта пришел к выводу о кочевом прошлом этого народа.
По окончании аспирантуры Г. Е. Марков был оставлен на кафедре этнографии исторического факультета МГУ в качестве младшего, затем – старшего преподавателя, а позднее получил звание доцента. Молодой ученый не замкнулся в узких рамках этнографии северных туркмен, непрерывно расширяя сферу научных интересов. В течение нескольких лет он принимал участие в археологических раскопках в Западной Сибири под руководством В. Н. Чернецова, а позднее проводил самостоятельные археологические разведки по Иртышу в районе знаменитого городища Искер – столицы хана Кучума, собирал этнографический материал по сибирским татарам, организовал экспедицию в Горный Алтай для сбора этнографических материалов среди алтайцев и казахов.
Основное направление экспедиционной активности молодого ученого осталось неизменным: начиная с 1956 г. на протяжении многих лет в тесном сотрудничестве с институтом истории им. Ш. Батырова Туркменской АН и Туркменским государственным университетом работала комплексная Туркменская археолого-этнографическая экспедиция Г. Е. Маркова. С этого времени в полевых исследованиях ученого наметился крен в сторону археологии. Как и почему это произошло? Вот объяснение Геннадия Евгеньевича: «Дело в том, что я тогда (во второй половине 1950-х гг. – Н. А, Т. С., Д. Ф.) заинтересовался историей материальной культуры и собирался писать докторскую диссертацию по кочевничеству, то есть, по хозяйству. Для этого надо было пощупать и посмотреть, что было к этому истоком. Поэтому я и начал заниматься археологией каменного века» (Интервью… С. 25).