Афинагор сознавал, что главный раскол в истории христианского мира произошел в начале второго тысячелетия между Востоком и Западом. Этот раскол привел христиан к «сковывающей дезинтеграции». Именно его необходимо уврачевать, и, в первую очередь, раскол между Римом и Константинополем, которые были протагонистами исторической драмы. Воссоединение может стать «сковывающей реинтеграцией». Православие освободилось бы от присущей ему тенденции пребывать вне истории, а Запад, наоборот, от чрезмерной поглощенности ею, приводящей к поискам духовности в сектах и на нехристианском Востоке. Рим и протестантский мир, отчасти благодаря Православию, которое могло бы сыграть роль катализатора, также пришли бы к взаимной интеграции, не утратив ни чувство свободы, ни ощущение тайны.
Через год после встречи в Иерусалиме Афинагора I и Павла VI происходит снятие анафем 1054 г., что сделало возможным между двумя церквями «диалог в духе любви», свидетельствующий о «неуклонном желании прийти к общему пониманию апостольской веры и ее императивов». В июле 1967 г. Павел VI отправляется в Стамбул и молится в Святой Софии во искупление того, что на этом самом месте в 1054 г. латинский кардинал отлучил от общения Вселенского патриарха от имени Римского престола (не зная, впрочем, что этот престол в тот момент не был занят, по причине смерти папы Льва IX). Принимая Павла VI на Фанаре, Афинагор приветствовал его, как «святейшего преемника Петра». Прибыв, в свою очередь, в Рим, он заявил, что папа — «носитель апостольской благодати, преемник плеяды предшественников, мудрых и святых, прославивших этот престол, который пользуется первенством чести среди всех христианских церквей, и святость и мудрость которого, а также борьба за веру неразделенной Церкви, являются бесценным вкладом и достоянием для всего христианского мира».
В марте 1970 г. в послании, привезенном в Рим его другом и советником, митрополитом Милитоном, патриарх назвал епископа Рима своим «старшим братом», «выдающимся подвижником мира, любви и христианского единства». Прочитав послание, Павел VI, совершенно неожиданно, опустился перед митрополитом на колени, что глубоко потрясло последнего. Необычайный и глубоко символический поступок, ставший прямой противоположностью действиям Пия IX, который поставил свою ногу на голову латинского патриарха Антиохии, осмелившегося в 1870 г. встать в оппозицию догмату II Ватиканского собора.
Диалог между Афинагором I и Павлом VI, ставший свидетельством возрастающей дружбы, был запечатлен в Tomos Agapis («Книга любви»), одновременно изданном в 1971 г. Фанаром и Ватиканом. На сегодняшний день, но в большей степени для дня завтрашнего, эта книга открывает подлинное «пространство богословия». Папа и патриарх подчеркивают, что «Церкви — сестры» могут говорить на одном языке, а именно языке апостолов и Святых отцов, и имеют более чем тысячелетний опыт единства. Павел VI делает акцент на местной церкви, в основе которой лежит евхаристическая община. «В каждой местной церкви совершается таинство божественной любви, и не в этом ли причина того, что согласно древней и прекрасной традиции местные церкви предпочитают называть друг друга церкви — сестры?». Патриарх, со своей стороны, развивая намеченную экклезиологию общения, подчеркивает, что Православная церковь по существу никогда не ставила под сомнение факт римского первенства, несогласие вызывало лишь то, в какие формы оно облекалось исторически. Он не раз повторяет выражение Игнатия Антиохийского о «предстоятельстве в любви», возложенном на Римскую церковь. Таким образом, несмотря на понимание первенства, сформулированное на соборе 1870 г. и в Nota proevia 1964 г., Афинагор I признавал преемство служения Петра (и Павла) за Римским престолом, продолжающееся на практике (praxis), вопреки его теоретическому осмыслению. Что касается дел, то Павел VI в 1974 г. по случаю семисотлетия Лионского собора, на котором безуспешно была предпринята попытка унии, четко разграничил истинные Вселенские соборы, т. е. семь, совместных для Запада и Востока соборов первого тысячелетия, и соборы «всеобщие», проведенные Латинской церковью после разделения, которые имеют силу лишь для нее. С тех пор такой подход не раз применялся католической стороной, в частности, в выступлениях кардинала Ратцингера.
К этой концепции «церквей — сестер», несмотря на то, что попытки отказаться от нее предпринимались не раз, в том числе и тем же Ратцингером, Иоанн Павел II вернулся во время своего первого визита в Константинополь в 1979 г. В следующем году был начат, наконец, серьезный богословский диалог и смешанная комиссия, периодически заседающая, выработала важные документы, посвященные как вопросам сакраментальной структуры Церкви, так и проблеме унии, т. е. т. н. греко–католических церквей.