Классическая физика оказалась в состоянии «переварить» представление о вещественности атома и даже электрического заряда, но принять идею о прерывности обмена энергией между веществом и излучением она не могла. Никто и не предполагая тогда, какого размаха достигнет в дальнейшем квантовая революция.
Следующий этап был пройден в 1905 году, когда Альберт Эйнштейн дал объяснение фотоэффекту, открытому несколько ранее Герцем. При освещении металла последний испускает электроны. Число электронов зависит от интенсивности светового потока, но энергия каждого электрона зависит не от этой интенсивности, а от длины волны излучения. Эйнштейн предполагал, что свет состоит из корпускул, или фотонов, каждый из которых является носителем энергии. При столкновении фотона с электроном, находящимся внутри атома металла, фотон может его вытолкнуть из металла, сообщив ему при этом энергию, которая, естественно, зависит от энергии фотона. Чем больше интенсивность светового потока, тем больше фотонов, а следовательно, и выбитых электронов, однако энергия каждого электрона сохраняет зависимость только от длины волны падающего света. Эта гипотеза была подтверждена в 1923 году Комптоном, который открыл, что при столкновении фотонов с веществом некоторые из них отражаются, но с большей длиной волны, т.е. с меньшей энергией. Эффект Комптона удалось объяснить предположением, что при столкновении фотона с электроном первый сообщает последнему часть своей энергии и, отражаясь, уносит только остаток энергии.
Таким образом, Ньютон был прав, утверждая, что свет состоит из корпускул. Излучение черного тела, фотоэффект, эффект Комптона поставили физику перед необходимостью ввести новое определение – квант. И тем не менее Френель не совершил ошибки: только представление о свете как о колебаниях позволяет объяснить явления интерференции и дифракции, обусловленные его волновой природой. Это противоречие привело систему научного мышления к глубокому кризису: в самом деле, если придерживаться обеих точек зрения, то свет ведет себя то как пакет волн, то как поток корпускул.
Представление о квантах только начинало свое победоносное шествие. Когда Резерфорд сделал первый набросок своей модели атома – плотное положительно заряженное ядро, окруженное маленькими отрицательно заряженными спутниками, вращающимися вокруг него на большом расстоянии, – то перед ним возникло чрезвычайно серьезное препятствие. В соответствии с законами электромагнетизма, установленными Максвеллом, электроны, вращающиеся вокруг ядра, должны были бы испускать излучение с непрерывным спектром, потерять при этом всю свою кинетическую энергию и через весьма краткое время упасть на ядро. Однако ничего подобного не происходит. Электроны не падают на ядро, а испускаемое атомом излучение квантовано, т.е. каждому химическому соединению соответствуют определенные спектральные линии,; связанные с длиной волн характеристического излучения атома.
С одной стороны, немыслимо отказаться от законов Максвелла, так блестяще подтвержденных результатами ряда экспериментов, например, открытием волн Герца. С другой стороны, модель Резерфорда превосходно объясняла отклонения альфа-частиц вблизи ядра атома. Нильс Бор, попробовал разрешить возникшие противоречия, введя представление о кванте в модель атома Резерфорда. При этом он выдвинул следующие теоретические ограничения.